利用表格分析问题

摘 要：列方程（组）、不等式解实际问题的一般步骤是：先审题；然后设未知数，列方程（组）或列不等式；解方程（组）或不等式；最后检验和写出答语。列方程（组）、不等式解决实际问题的关键在审题，也就是分析问题，很多学生对解实际问题存在畏惧心理，那么，教师在教学活动中如何进行引导才能使学生易于掌握对实际问题的分析呢？现在就将平时教学中运用的一套利用表格分析问题的教学方案与大家一起分享。

关键词：表格；审题；列方程

在一个实际问题中要分析主要涉及的几个量之间的关系，要把这些量体现出来，有多种方案，利用表格来分析是其中一种。用表格的形式把实际问题中的数量体现出来，表格的设计如下表：

其中a，b，c是分别列出实际问题的几个量，x，y是分别列出实际问题的几种方案，其余部分列代数式表示各方案中相应的量，最后结合实际问题的等量关系就很容易列出方程（组）或不定式（组）或函数解析式。

现在我们从下面几个例子来体会用列表格分析实际问题的方法，体会这种方法的简易性。

例1.（列方程）某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损？或是不盈不亏？（选自人教版课本七年级上册104页探究1）

分析：在这个问题中涉及进价、售价、利润及利润率的关系，而这个问题中有卖出两件衣服的情形，于是将有关的量填入表中：

通过上表易得：

x+25%x=60和y-25%y=60

分别解得：x=48；y=80

从而知两件衣服的总进价为128元，总售价为120元，故卖这两件衣服是亏损的，且亏8元。

例2.（列方程组）有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨，5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨，3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？（选自人教版课本七年级下册108页第5题）

分析：在这个问题中涉及每辆大车或每辆小车一次可以运货多少吨，而这个问题中含两种已知运输方案和一种要求的运输方案，于是将有关的量填入表中：

从这几个例子的分析来看，体会到用列表法分析实际问题的直观性，容易理解实际问题的意义，从而达到解决实际问题的目的。

（作者单位 贵州省福泉市第三中学）