山东省降雨时空分布特征研究

摘要 利用山东省22个及河南省4个气象观测站点1961―2011年的逐年降雨资料，创建泰森多边形降雨分布模型，并借助多项式拟合曲线法和反距离加权插值法等分析方法，对山东省降雨时空分布特征进行深入研究。结果表明：近50年来，山东省降雨量在空间上呈显著的梯度变化，从东南部向西北部逐渐递减；并具备一定的年代、年际变化特征，总体呈现出先减少后增加的趋势。

关键词 降雨；分布模型；时空分布；山东省

中图分类号 S161.6 文献标识码 A 文章编号 1007-5739（2016）02-0230-03

Abstract Using 22 meteorological stations in Shandong Province and 4 meteorological stations in Henan Province during 1961―2011 annual rainfall datas to create voronoi diagram rainfall distribution model，and with the help of a polynomial fitting curve method and inverse distance weighted interpolation analysis methods，such as to conduct the thorough research to the rainfall temporal and spatial distribution characteristics in Shandong Province.Results showed that in the recent 50 years，rainfall in Shandong Province were significant on the space change of gradient，from southeast to northwest gradually decreased；and had a certain age，interannual variability，the overall showed an increasing trend decreased first then increased.

Key words rainfall；distribution model；temporal and spatial distribution；Shandong Province

水是人类发展不可缺少的自然资源，是人类和一切生物赖以生存的物质基础。当今世界，水资源不足和污染构成的水源危机成为任何一个国家在政策、经济和技术上所面临的复杂问题和社会经济发展的主要制约因素。我国水资源人均占有量约为2 200 m3，仅为世界的1/4，而山东省水资源人均占有量是334 m3，不足全国的1/6，为世界的1/25，位居全国各省（市、自治区）倒数第3位，且水资源时空分布受降雨、地形地貌及人类活动影响较大。山东省东接太平洋，西连亚欧大陆，属暖温带季风气候，在作物生长期雨热同季，有利于农业及种植业的生产和发展，但由于当地水资源主要靠大气降雨补给，受气候影响极大，若某些年份异常枯水，可能出现旱灾及人畜饮水困难。

降雨在时间和空间上具有非均匀分布的特征。许多学者从年降雨量、不同季节降雨量等不同角度，研究河西、华北、东北、长江上游等地区及云南、陕西、新疆等省的降雨趋势、周期性和突变性特征，以此来揭示降雨时空变化特征[1-7]。此处借助泰森多边形降雨分布模型的构建思路，借鉴拟合曲线法和反距离加权插值法的分析方法，并基于ArcGIS应用软件的优势利用，对1961―2011年山东省22个及河南省4个气象观测站点降雨时空分布的均匀度进行定量分析，以期全面、客观地评估山东省降雨时空分布趋势，为合理利用气候资源、优化产业布局、预防地质灾害发生提供科学的参考。

1 资料与方法

1.1 资料选取

选取山东省22个及河南省4个气象观测站点1961―2011年的逐年降雨量值。

1.2 研究方法

根据山东省22个及河南省4个气象观测站点的降雨量值，借鉴泰森多边形的构建思路创建泰森多边形降雨分布模型。利用多项式拟合曲线法和反距离加权插值法，对山东省1961―2011年降雨时空分布特征进行研究。通过比较其降雨时空分布特征，分析其降雨时空分布趋势。

2 降雨分布模型

2.1 泰森多边形的创建

在降雨量的研究方面，经过多年的应用与实践，泰森多边形已成为面雨量计算中的一种重要的优化方法[8]。泰森多边形法（Thiessen Polygons），又称为垂直平分法或加权平均法，是一种计算平均降雨量的方法。具体地说就是首先通过连接相邻雨量站点，把区域划分为大量的锐角三角形，接着在三角形的每一边作垂直平分线，每一站点周围的相互相交的垂直平分线形成一个多边形，计算该多边形的面积与流域面积之比作为各多边形上的降雨权重系数，最后用各站点雨景与该站所占面积权重相乘后累加即得。公式如下：

p=f1 p1+f2 p2+…+fn pn

式中：p为流域平均雨量；f为各雨量站用多边形面积计算的权重数；p为各观测站同时期降雨量。

根据22个气象观测站点的分布位置，将所有雨量站点及流域边界作为shp格式文件导入ArcGIS，运用Analysis Tool中Create Thiessen Polygons工具创建泰森多边形，并采用裁剪工具Intersect进行修正，建立泰森多边形（图1）。

2.2 泰森多边形的应用

根据图1求出每个多边形的面积及该多边形在山东省总土地面积中所占的比例（表1），将各年各气象站的平均降雨量乘以面积的权重，最后再相加即可得到整个山东省各年的平均降雨量（表2）。

3 降雨时空分布特征

3.1 降雨时间分布特征

3.1.1 多项拟合曲线。所谓拟合曲线是指已知某函数的离散函数值{f1，f2，...，fn}，通过调整函数中若干待定系数f（λ1，λ2，...，λn），使得该函数与已知点集的差别（最小二乘意义）。如果待定函数是线性，就叫线性拟合或线性回归（主要在统计中），或者叫非线性拟合或非线性回归。形象的说，拟合就是把平面上一系列的点，用一条光滑的曲线连接起来。此处是在MATLAB中用poly fit来拟合多项式。

3.1.2 降雨时间分布特征。由图2可知，山东省年降雨量分别在1961―1980年、1980―1990年及1990―2011年相应期间呈递减、平缓和上升趋势。又结合山东省降雨实况，年降雨量在1961―1971年间波动较大，如1964年出现异常降雨量达968.60 mm；在1971―1980年间波动不大，仅在700 mm处徘徊；在1980―1990年间虽然拟合曲线平缓，但实际波动很大；在1990―2011年间在大幅波动中呈现上升趋势。总之，山东省年降雨量具备一定的年代、年际变化特征，总体呈现出先减少后增加的趋势。

3.2 降雨空间分布特征

3.2.1 反距离加权插值法。反距离加权插值法（inverse distance weighting，IDW）[10]是指用周边相邻采样点的值估计未知点的值，它以插值点与样本点间的距离为权重进行加权平均，离插值点越近的样本点赋予的权重越大。该方法是基于相近相似原理，即2个物体距离越近其性质越相似，距离越远相似性越小。公式如下：

式中，Z为插值点估计值；Zi（i=1，2，3，…，n）为实测样本值；行为参与计算的实测样本数；D为插值点与第i个站点间的距离；P是距离的幂，它显著影响内插的结果，幂越高内插结果越具有平滑的效果，它的选择标准是最小平均绝对误差。当取p=2时，即称作反距离平方加权法。对于山区或者降水站点不是很密集的地区，反距离加权法有助于提高所预测数据的精度。用反距离加权法估算气象变量时是根据距离衰减规律，对样本点的空间距离进行加权。这种方法的优点是可以通过权重调整空间插值等值线的结构。缺点是该方法也没有考虑地形因素（如高程等）对降水的影响。

由于山东省西南部气象站点的数量较少，为了更准确地表示降雨量的空间分布，添加河南省安阳、商丘、徐州、沧州4个气象观测站点的数据（表3）。

利用表3数据，根据ArcGIS的地统计分析模块的导向功能，选择反距离加权插值法，再按具体要求进行相应的操作，结果如图3、4、5。

3.2.2 降雨空间分布特征。从图5可看出，山东省全区降雨大致可以分为4部分：临沂、莒县、日照等区域年降雨量最多，衮州、泰山、泰安、沂源、海阳、石岛、威海等区域次之，菏泽、淄博、潍坊、莱阳等区域较少，朝阳、惠民、东营、龙口等区域最少。总之，山东省年降雨量在空间上呈显著的梯度变化，由东南部向西北部逐渐递减。

4 结论

降雨时空分布的差异在一定程度上能够反映出大陆性季风气候区的旱涝灾害空间分布的严重程度。同时，基于ArcGIS的降雨时空分布均匀度能定量评价降雨的稳定性，为研究区域的降雨强度和旱涝发生频率等指标提供技术支持和科学依据。通过对山东省22个及河南省4个气象观测站点的逐年降雨资料分析，就降雨在时空上的分布特征进行了深入研究，得出以下结论：

（1）近50年来，山东省年降雨量具备一定的年代、年际变化特征，年际波动不稳定，但总体呈现先减少后增加的趋势。

（2）近50年来，山东省年降雨量在空间上呈现显著的梯度变化，从东南部向西北部逐渐递减。

（3）通过对山东省年降雨量一定的年代、年际等时空变化特征分析，对于了解山东省气候变化特点和未来发展趋势，优化产业布局，促进农业生产具有重要的现实意义。

5 参考文献

[1] 陈仁升，康尔泗，蓝永超，等.河西地区近50年来径流、降雨和气温变化趋势分析[J].干旱区资源与环境，2001，15（4）：51-56.

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