浅议中考数学命题趋向

一、注重考查“四基”，紧扣课程标准

近年来，中考题突出对数学基础知识、基本技能、基本思想方法和基本活动经验的考查，贴近教学实际，紧扣课程标准.既注重全面，知识点覆盖面广，又突出重点.许多题目“题在书外，根在书内”，我们可以从课本中找到原型，或是课本例、习题，或是其变式题，或是源于课本并适度拓展的引申题，试题背景的取向注意贴近教材和考生的生活实际. 如泰州市中考选择题第7题：一个铝质三角形框架三条边长分别为24 cm、30 cm、36 cm，要做一个与它相似的铝质三角形框架，现有长为27 cm、45 cm的两根铝材，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为另外两边.截法有种.就是八下课本104页原题将数值改变.此题知识点是相似三角形的判定，但在未确定对应关系时又要分类讨论，再根据不同的对应关系分别计算要求的线段.再根据三角形三边关系舍去不合题意的，最终截法只有一种.这要求学生既要掌握基础知识点，又要掌握基本思想方法，并能灵活、综合运用.

近年来，中考命题突出课本的基础性、重要性，利用课本的例习题进行改编，可以将原题由正向思维改为逆向思维，也可由静态改为动态、可以由单个问题改为系列问题，也可由小题变为大题.

二、突出学科特点，考查思想方法

关注数学知识之间的内在联系，体现数学知识的整体性和互补性，用具体的试题为载体考查数学思想和数学方法，是近年中考数学试卷的一个特点.初中阶段需要掌握的数学思想有：数形结合、分类讨论、方程与函数以及化归与转化等；数学方法主要有：换元法、配方法、待定系数法、消元法、降次法等.而这些数学思想方法在近年的中考试题中进行了多方位、多层次的考查.如第8题：

已知P=715m—1，Q=m2—815m（m为任意实数），则P、Q的大小关系为）.

可用特殊值法或差值法.

特殊值法取m=15，分别代入得P=6，Q=217，故P

差值法

选择题和填空题的解答因其不需过程，有时用特殊值能省时省力，直接得到结果.体现特殊与一般的辩证思想，即在一般条件下成立的结论，在特殊条件下同样成立.而本题用差值法时需用到配方法.所以在平时的教学中，要注重数学思想方法的渗透.

各地都有不少采用文字与图形、表格结合的题目，准确简练地表达了题意，还有在关键字词处加着重号这种方便学生理解题目数学意义的做法值得提倡.

既要按照思维规律，由浅入深、由简单到复杂，前为后做铺垫，后为前做深化，引导考生逐步解决目标问题来设置问题，又要注意思维的发散，在适当的地方设置开放性、探索性等有价值的设问.这样有利于增强试题考查功能，同时，又能反映学生的思维过程.

三、注重数学应用，紧扣社会热点

利用数学知识解决实际问题是《数学课程标准》的一个重要目标.中考数学重视对学生运用所学基础知识和基本技能、分析问题和解决实际问题能力的考查；设计各种开放性考题，让学生进行多方位、多角度自主探索，考查运用数学知识和技能，分析解决各种实际应用问题.以上海世博会为背景，考查利用事件发生的概率判断游戏的公平性，并会设计和修改游戏规则，使游戏公平.突出数学的应用价值和学生应用数学知识解决问题的能力.

再如“蒜你狠”、“豆你玩”等农产品价格暴涨的社会热点为背景出题，主要考查不等式组在实际生活中的综合运用，建立不等式模型，即“数学建模”，侧重考查如何把生活问题转化为数学问题的能力.从近年的中考题来看，一元一次不等式（组）的实际应用题比以前要有所增加，其呈现的方式通常是与方程、一次函数等知识结合来求解.另外还常常辅以图表来说明有关信息，我们要抓住相等或不等的数量关系，结合图表观察、分析、猜想、归纳，从而找到解题的最佳途径.

近来来，中考试卷越来越体现当地特点、关注本地问题.应注意编制与本地经济、社会、文化风俗相联系的考题，渗透对学生的情感、态度与价值观的教育，引导学生了解家乡，热爱家乡，关心当地经济社会的发展.当年社会热点问题通常都会在中考中体现.

四、注重知识整合，加大探究力度

近年中考数学试卷，继续关注对学生的阅读能力、动手实践能力、探索发现能力以及合情推理能力、抽象归纳能力的考查.在数学试题中，或设计了阅读材料，让考生通过阅读试题提供的材料去获取相关信息，进而加工、整合，形成解决问题的方案；或设计了问题的情景，让考生分析、说理，从而考查交流和表达的能力；或设计了一些新颖的动态场景，让考生通过观察、分析、归纳来发现规律，等等.从而达到考查考生基本数学素养和一般能力的目的，更加突出数学的学科特点.特别是压轴题的设计，难度有所加大，注重数学的选拔功能，能使优秀生与中等生拉开差距.如2010年泰州中考试卷的第27题和28题，一个是二次函数、一次函数、解直角三角形及其知识的综合运用，一个是一次函数、勾股定理、圆的切线等知识的综合运用.这两题主要考查学生的综合运用能力，包括知识综合、方法综合以及数学思想的综合运用，能较好地区分出不同数学水平的学生，保证区分结果的稳定性，从而确保试题具有良好的区分度，进而有利于高一级学校选拔新生.对我们学生而言要注意从简单的地方入手，将一些数学语言用自己熟悉的便于理解的即换一种语言表达出来，这些方法对解答综合题有一定的作用.从这两题我们发现，一道题能涉及众多重点知识，既有代数的，又有几何的，并能考查到重要的数学思想、方法.这正是代数几何综合题的“本色”，综合性强，能力要求高，区分度大，决定了代数几何综合题历来被命题者所看重.从近几年的中考来看，不少试卷把其作为压轴题把关.在复习中要对这类问题引起足够重视，掌握这类问题的几种典型类型，加强这类问题的训练.