浅析以猜想为手段的小学数学教学法

一、小学数学教学中猜想的含义

人类在认知事物的过程中,首先总会萌发猜想。在历史上,有许多源自于猜想的伟大发现,如所有引力源于牛顿对苹果落地所引发的猜想,空间技术源于人们对太空奥秘所萌发的猜想。这些猜想最终使人们获得了对未知世界探索的兴趣与勇气。因此可以说,成功的探索往往源自于猜想。

猜想与想象是有区别的。相对来讲,猜想注重事件的启迪性,想象则完全可以凭空出现。在小学数学教学中,猜想就是根据数学提示所萌发的想象,这种想象基于数学提示产生,以所学数学知识或生活中的常识为参考依据,具有一定的根据性。

二、猜想对小学数学教学的良好作用

小学数学新课程标准强调,作为一门思维学科,小学数学应当着重培养学生的思维能力和逻辑分析能力,在教学中应当为学生提供想象的空间。因此,教师在小学数学教学中积极推行猜想,能够培养学生善于思考、积极探究的习惯。此外,猜想可以引导小学生产生疑问,这种疑问将是他们科学探究能力与数学问题分析能力提高的重要保障。

数学方法理论的倡导者G・波利亚说过,在数学领域中猜想是合理的、值得尊重的,是负责任的态度。他认为在有些情况下,教猜想比教证明更重要。在数学中的猜想是一种对教学的探索与尝试,它往往可以使学生在较短的时间内获得多种猜测结论,活跃分析问题的思维,使得学生勇敢地去分析问题,锻炼探究品质。

三、小学数学教学中猜想的实施途径

1.从新入课程中引入猜想

每个小学生都具备猜想的天赋,教师在新课程中如引入猜想,可以激发他们参与问题分析的热情。每个章节的新课程中总会有新的知识点,这些知识点就是学生产生猜想的良好因素。

如圆的周长计算中,教师可以提问,如何获得圆的周长呢?引发学生猜想。有的学生说可以用卷尺衡量,有的学生说可以在圆上打个记号,然后在地上滚动一圈,再量一下滚动痕迹的长度……学生各抒己见,对圆的周长的计算方式充满了好奇,最后教师可以提问,大家说的方法都不错,那么试问,地球也基本上可以算一个圆形,怎么测试地球的周长?带着这种疑问和猜测,教师引入π在圆周长中的运用,通过这样的解答,使得学生增加对圆周长的计算兴趣,获得对新课程的学习兴趣。

2.在“操作”中萌发猜想

心理学家皮亚杰指出:“活动是认识的基础,智慧从动作开始。”动手操作过程是知识学习的一种循序渐进的探究过程,小学生一般好奇心强,活泼好动,尤其是低年级学生的思维是以具体形象思维为主,动手操作便是一种以“动”促“思”,调动学生多种感官参与学习活动的重要途径。在教学中,教师可以组织学生拼一拼、画一画、量一量等,满足他们的个性心理需求,同时也有利于他们从中萌发猜想。

如在教学“三角形的内角和”时,教师可先出示两个完全一样的直角三角形纸片,引导学生通过度量,剪拼其两个锐角,和拼成一个长方形的方法,得出:直角三角形三个内角的和是180°。通过这一操作活动,学生对直角三角形的内角和有了充分的了解,很自然地会引发猜想,教师可以适时引导:“请同学们猜一猜,锐角三角形、钝角三角形的内角和是多少度呢?”由于受某种思维障碍的影响,学生或许会猜想出:锐角三角形内角和小于180°,钝角三角形内角和大于180°。教师可指出:这个猜想对不对,还有待我们证实。

波利亚有一段精彩的论述:“我想谈一个小小的建议,可否让学生在做题之前猜想该题的结果或部分结果,一个孩子一旦表示出某种猜想,他就把自己与该题连在一起,他会急切地想知道他的猜想是否正确。于是,他便主动地关心这道题,关心课堂的进展,他就不会打盹或搞小动作。”

3.用总结延伸猜想

猜想不但应当贯穿于教学开始与教学之中,而且应当贯穿在教学末尾。在很多教师看来,知识总结完了,猜想也就结束了。但是小学数学其教学知识点具有连贯性,这为猜想提供了空间。对于下一章节的知识点,对于未来之事的猜测和探索都为学生的猜测提供了可疑依赖的空间。因此,教师在小学数学中引导学生猜测应当贯穿于教学始终。

参考文献:

[1]刘浏.数学分析教学中学生数学猜想能力的培养探讨.达县师范高等专科学校学报,2005,09.

[2]裴彩云,张嫩阁.数学猜想对数学教学的指导作用.平顶山师专学报,1997,02.

[3]杨素云.谈学生的数学猜想能力培养.承德民族职业技术学院学报,2002,03.