CAPM模型对我国上市煤炭股的实证分析

一、前言

资本资产定价模型(CAPM)是由美国学者Sharpe在1964年提出的。它是第一个在不确定条件下,使投资者实现效用最大化的资产定价模型,导致了西方金融理论的一场革命。它是一种纯交换经济中的均衡定价模型,告诉人们按着投资组合理论去做会产生什么结果。

1.CAPM 模型基本形式

CAPM 模型为E(Rp ) = Rf +β[E(Rm) - Rf]]

其中β表示投资组合的期望收益率,Rf 为无风险报酬率,E(Rm) 表示市场组合期望收益率,β为某一组合的系统风险系数,CAPM 模型主要表示单个证券或投资组合同系统风险收益率之间的关系,也即是单个投资组合的收益率等于无风险收益率与风险溢价的和。

2.资本资产定价理论内涵

资本资产定价理论认为,一项投资要求的必要报酬率取决于以下三个因素:

(1) 无风险报酬率,即将国债投资(或银行存款) 视为无风险投资;

(2) 市场平均报酬率,即整个市场的平均报酬率,如果一项投资所承担的风险与市场平均风险程度相同,该项报酬率与整个市场平均报酬率相同;

(3) 投资组合的系统风险系数即β系数,是某一投资组合的风险程度与市场证券组合的风险程度之比。如果β> 1则这一投资组合承担的风险大于市场风险,相应要求的投资报酬率就要大于市场平均报酬率,其超过部分成为风险溢酬,是对其所冒风险超过市场风险部分的补偿。CAPM 模型说明了单个证券或投资组合的期望受益率与相对风险程度间的关系,即任何资产的期望报酬一定等于无风险利率加上一个风险调整后者相对整个市场组合的风险程度越高,需要得到的额外补偿也就越高。这也是资产定价模型(CAPM) 的主要结果。

3. β系数的应用

依照CAPM模型,β系数是通过统计分析同一时期市场每天的收益情况以及单个股票每天的价格收益来计算出的,是用来衡量一种证券或一个投资组合相对总体市场的波动性的一种风险评估工具。

图1 证券市场线在投资管理中的应用

根据图1,当投资者面对众多的投资对象时,可以根据风险因子β来判断投资风险的大小:当β=1时,表明该证券或证券组合具有资本市场上的平均风险,其收益变动与市场同步;当β>1时,表明投资对象的风险程度高于市场平均风险,称该投资对象为“进攻型资产”;当β

4. 股权分置改革

股权分置改革就是政府将以前不可以上市流通的国有股(还包括其他各种形式不能流通的股票)拿到市场上流通。

股权分置改革首先是为了贯彻落实股权分置改革的政策要求,适应资本市场发展新形势;其次,为有效利用资本市场工具促进公司发展奠定良好基础。从公司自身角度来说,进行股权分置改革有利于引进市场化的激励和约束机制,形成良好的自我约束机制和有效的外部监督机制,进一步完善公司法人治理结构。对流通股股东来说,通过股改得到非流通股股东支付的对价,流通股股东的利益得到了保护;消除了股权分置这一股票市场最大的不确定因素,有利于股票市场的长远发展。

二、数据选取及处理

1. 样本股的选择。

通过大智慧软件,本文选取了上市煤炭股票复权处理后的收盘价,共17支股票。本文选取了自上市之日起至2009年6月22日的数据做为研究对象。这17个股票涵盖了上交所上市的所有煤炭股票,因此较具有代表性。

2. 市场指数的选择。

选择上证综合指数为市场指数,因为上证综合指数比较准确地反映整体行情的变化和股票市场发展趋势,包括了上海股票市场中各种证券,比较符合CAPM中所描述的市场组合。

3. 研究方法

本文取每支股票的收盘价,然后计算每支股票的每一天的收益率,作为因变量,然后以整个大盘的收益率作为自变量,采用CAPM的单参数指数模型:

Rit=αi+βiRmt+εi

其中Rit为股票i在时间t的日收益率;Rmt为时间t的大盘日收益率;βi为股票i的β值;εi为随机扰动项。 我们采用对数收益率的方法来计算日收益率,用公式表示为:Rt=lm(Pt/Pt-1),其中Pt表示上证综合指数和各个公司的日收盘价。 为了研究股改的作用,我们对股权分置改革前后以及整个的走势分别做时间序列回归分析,得出β系数和拟合优度R2的大小,然后进行比较。

三、实证结果及分析

本文的数据采用了Eviews5.1,Excel2003软件进行处理。首先利用Excel的公式计算功能,算出各股和大盘的日收益率,形成Excel文件,再利用Eviews5.1进行回归。由于有7只股票是股改后上市,因此分二个部分进行分析。

1.对股改后的上市公司分析

从理论上讲,股权分置改革会增加股票供给,减少二级市场上的非正常溢价,减少股票波动。通过表1可得到如下结论:

(1)对β值的分析

从整体上来看,只有1家公司的β的值小于1,属于防御性股票,其他的都是大于1的,属于进攻性股票,其中最高的可以达到1.2439(安泰集团)。一般情况下,在风险相同时,投资者会选择预期收益率高的股票,但由于单个股票的非系统风险较大,用于收益和风险关系的检验易产生偏差,因此,通常会构造股票组合来分散大部分的非系统风险。

而从股改前后看,在股改前有4家公司的β值小于1,属于防御性股票。在股改后,其中3家公司β值增大了。并且有7家公司股改后的β值大于股改前的。股票变得更具进攻性,且变化都不是特别显著,其中0.1以内的1家(山西焦化),0.1-0.2的2家(恒源煤电、兰花科技),0.2-0.3的3家(开滦股份、上海能源、兖州煤业),0.3-0.4的1家(国阳新能)。β值有变小的数值分别是:0.215(安泰集团)、0.321(盘江股份)、0.481(ST贤成)。可以明显的发现β值有向1靠近的趋势,这说明股改使煤炭版块系统收益变动与市场趋于同步,减少盲目投资和泡沫起到了较好的效果。

表1 上市以来和股改前后的回归结果

股票名称及上市日期上市以来 股改前 股改后

Coefficient Rm Adjusted R-squared Coefficient Rm Adjusted R-squared Coefficient Rm Adjusted R―squared

安泰集团

2003/02/12 1.243969 0.316686 1.412336 0.266119 1.197357 0.342985

国阳新能2003/08/21 1.157209 0.301817 0.869482 0.296418 1.230647 0.307384

恒源煤电2004/08/17 1.13092 0.355902 1.028114 0.158924 1.147277 0.42633

开滦股份2004/06/02 1.181172 0.333879 0.945961 0.324483 1.226887 0.336871

兰花科技1998/12/17 1.176541 0.406088 1.099302 0.331156 1.222835 0.455468

盘江股份2001/05/31 1.097561 0.366382 1.322399 0.535814 1.00168 0.276374

山西焦化1996/08/08 1.039894 0.29593 0.976017 0.2873 1.024576 0.259206

上海能源2001/08/29 1.193425 0.428808 1.005088 0.467644 1.263778 0.397846

兖州煤业1998/07/01 1.115507 0.421243 1.003346 0.323401 1.21189 0.513057

ST贤成2001/05/08 0.748714 0.157535 0.991848 0.172966 0.510838 0.125103

(2)对可决系数Adjusted R-squared值的分析

从整体上来看,Adjusted R-squared值都在0.5以下,最大的为0.428808,最小的才0.157535。对于一元线性回归方程,决定系数反映了总离差平方和中可以由回归方程解释的部分,实际上也就是系统风险在总风险中所占的比例。对照上面的检验数据,说明系统风险对股票预期收益率的解释能力不强,系统风险在总风险中所占的比重不大,股票收益率对系统风险的补偿程度不高,应该还有其他因素在股票的定价中也起着不可忽视的作用。说明了个股与大盘之间的系统性风险问题,我国的股市还不是很成熟,存在一定的欠缺。

从股改前后看,有6家公司的Adjusted R-squared值增大,最大增值为0.267(恒源煤电),其它的均在0.1左右。有4家公司的Adjusted R-squared值减小,减幅最大的为0.259(盘江股份),其它的也均在0.1左右。这说明股权分置改革对煤炭股票并没有明显的作用。

2. 对未股改的上市公司分析

本文对7支未股改股票进行回归计算,得出 系数与Adjusted R-squared值的大小,结果如下:

表2 7支未股改股票的回归结果

股票名称 Coefficient Rm Adjusted R-squared

中煤能源2008/02/01 1.214679 0.670331

中国神华2007/10/09 1.063458 0.588832

爱使股份1994/04/29 1.067518 0.405135

大同煤业2006/06/23 0.856179 0.344063

国投新集2008/02/13 1.252972 0.589509

潞安环能2006/09/22 1.14276 0.332756

平煤股份2006/11/23 1.182467 0.472214

从表2中得出,有6只股票的 值大于1,表明投资对象的风险程度高于市场平均风险,为进攻型股票。对照上面的检验数据,有3家Adjusted R-squared值大于0.5,最大的为0.67(中煤能源),最小的为0.332(潞安环能)。这说明系统风险对股票预期收益率的有一定的解释能力,股票收益率对系统风险的有一定的补偿程度。

四、总结

通过对煤炭股票的实证分析,可以得出以下结论:

1. 通过对 值的分析,我们可以发现煤炭行业大多是高风险高收益的进攻型股票。投资者可以在股改后的牛市买入获利,在熊市中卖出避险。而通过股改后 值的变化比较大,在0.2以上的有7家,4家增大,3家减少。这说明股权分置改革还是起到了一定作用的,大部分公司与大盘之间的关系更加紧密了。

2. 通过对Adjusted R-squared值分析,我们可以发现大多数的煤炭股票的系统风险所占比例仍然比较低,非系统风险较高,有很多其他因素决定了股票的价格和走势,值得将来进一步研究和探讨。股改对降低系统风险没有起到显著作用。

综上所述,股权分置改革对市场化的激励和约束机制还是有一定作用的,但是我国的股票市场还是有存在着很大的系统风险和非系统风险,还是不成熟的。我们还要加强对理论的研究,以我国证券市场的情况为背景,对模型进行深入的研究和改进。投资者可以根据不同的具体情况做出相应的调整,使其更适用于自身的投资分析。

(作者单位:广西师范大学经济管理学院)