借“集合”的教学谈我的问题创设

[摘要]在数学思维活动中，发现问题、提出问题、解决问题是一个重要环节。创设问题情境、引导学生解决问题能够激发学生的学习兴趣、培养学生的数学意识和问题意识，提升学生的数学概括能力与抽象思维能力。在中职数学课堂中，强调数学知识的应用性，重视问题创设具有重要作用。

[关键词]集合 问题创设 中职数学 数学教学

[中图分类号]G712 [文献标识码]A [文章编号]1009-5349（2013）05-0203-01

引言

集合是现代数学的基础，在现代数学教学中引入集合的概念是培养数学思想与数学方法的重要标志之一。在高中与中职教学中，集合的语言是贯穿整个教材的，学好集合、运用好集合对中职学生学好数学有至关重要的作用。下面，我将借助集合的概念就数学问题的创设谈一下我的想法。

一、问题的创设要来源于教材且高于教材

中职数学教材与高中数学教材相比要简单得多，学生的数学基础和数学学习能力、数学接受能力都相对薄弱，上课时间也比较有限。所以，与普通高中数学教学相比，问题创设和情景体验上难度较大，在课堂教学中，教师一定要将问题创设控制在合理的范围内，所创设的问题要来源于教材还要高于教材，以保证问题具有启发性，能够激起学生的质疑意识。

比如在讲解集合的概念时，第一，提出问题大于3且小于11的偶数是集合吗？这个问题的设置是新旧知识相结合。第二，上述问题中的偶数是集合该怎样用数学语言进行表达，运用列举法。第三，如果把上述问题中的“偶”字去掉的话，它还是集合吗？如果是，请用描述法表示，如果不是请给出理由。第四，上述问题有偶和没有偶字都是集合，但它们分别是集合的哪种分类？从而引出了集合的分类有限集和无限集。这第四个问题属于对教材问题的改变，告诉学生一个“偶”字之差，结果则是谬之千里。这四个问题层层递进，来源于课本，又高于课本，为后面的函数学习做了铺垫。

二、问题的创设要有助于学生养成数学学习和数学建构的良好方法

数学教学过程中，教师要充分把握学生的认知能力、认知基础、思维习惯和兴趣爱好，遵循以学生为本的教学原则，尊重学生在课堂上的主体地位，重视与学生的沟通、交流。俗话说，授人以鱼，不如授人以渔。教师教学的目的不是让学生学会，而是让学生会学，要引导学生的思维由浅入深、循序渐进，直达数学的本质。所以，在问题创设的过程中，要教会学生如何认识问题、发现问题、解决问题，帮助学生养成数学学习和数学建构的良好方法。

在讲解集合元素的化解时，问题“|a|如何去掉绝对值”，这道题的目的不在于做题，而在于让学生领会这道题的解题思路和方法，这道题重点在于让学生领悟数学学习的化归思想和分类思想。

三、问题的创设要贴近生活实际，激发学生的数学热情

中职学生没有升学压力，只有就业压力，所以，教师应抓住学生关心的生活实际问题创设情境，引入一些就业形势和就业数据。数学是一门与实际生活联系性特别强的学科，数学来源于生活，又为生活服务。

以问题为例：某班参加校运动会男子跳高跳远比赛的人员各有4名。学生刘远、张华、李明、王南参加跳高，学生李明、王南、赵东、孙晓参加跳远。参加跳高同学的全体设为集合A，参加跳远比赛同学的全体设为集合B，跳高和跳远各有4人参加，那么为什么总共仅有6人参加这两项比赛而不是8人呢？显然，原因是集合A和集合B有公共的部分，我们把这一公共部分设为集合C，把参加这两项比赛的同学的全体设为集合D，请用列举法表示集合C和集合D。集合C={ }，集合D={ }。这个问题与生活实际密切相关，把集合的抽象概念与形象具体的生活实践联系起来了，有助于学生积极性的深度挖掘，减少数学学习的枯燥性。

四、强化问题练习，在反复练习中扎实掌握基础知识

集合的概念教学是一个长期复杂的过程，不是借助几次问题创设就能掌握的。只有借助集合语言的反复练习，打造成一个坚实的数学工具，才能不断提高数学集合的学习方法和运算技能。要进一步深化对集合概念的理解，就必须加强学生对运算技能与运算技巧的训练，提高学生集合综合题的运算能力和解决能力。

五、结束语

只有良好的课堂气氛和有效的问题情境创设才能激发学生的数学热情与数学学习兴趣，才能产生更多与众不同、标新立异的珍贵答案，才能拓展学生的思维空间，培养学生的创新精神。中职学生，有不同于高中学生的特点，教师更应该认识学生的发展特点、兴趣爱好，充分发挥学生的聪明才智，不断更新自己的知识存储，积极主动地创设出有中职数学特点的问题情境，为培养出一批高素质的学生做好自己应尽的职责。

【参考文献】

[1]邱志凤.数学文化视野下的初中数学问题情境研究[D].东北师范大学，2009.

[2]人力资源和社会保障部教材办公室组织编写.数学第五版上册.中国劳动社会保障出版社.