结构可靠度设计验算点法介绍

摘要：工程结构应要求具有一定的可靠性，才能保证结构在规定的使用期内能够满足设计要求的各项使用功能。本文对设计验算点法进行了分类与总结, 同时分析了此计算方法的缺点。

关键字：结构可靠度计算方法 缺点

中图分类号：C32文献标识码： A

1 引言

工程可靠度是结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的概率。是结构可靠性的概率度量[1]。

“规定时间”一般是指结构设计基准期，目前世界上大多数国家普通结构设计基准期均为50年。设计基准期和设计使用年限是有区别的。设计基准期是为确定可变作用及与时间有关的材料性能取值而选用的时间参数[2]。所谓设计使用年限，是设计规定的结构或构件不需进行大修即可按其预定目的使用的时期。是借鉴了国际标准ISO2394：1998提出的，又称为服役期、服务期等。

“预定的功能”指结构在设计基准期内，经济合理的满足下列要求：

1、在正常的施工和正常使用时，能承受可能出现的各种作用；

2、在正常使用时具有良好的工作性能；

3、在正常维护下具有足够的耐久性能；

4、 在设计规定的偶然时间发生时及发生后，人能保持必须的稳定性。

上述要求的第1、4项关系到人身安全问题，属于结构的安全性，第2项关系到结构的适用性；第3项关系到结构的耐久性。安全性、适用性和耐久性总称为可靠性。要注意安全性与可靠性的区别，可靠性的范围更大[3]。

我国结构可靠度理论的研究相对起步较晚。1954年，大连工学院提出用数理统计学中的误差公式，计算各种荷载组合的总超载系数及构件的总匀质系数，代替各分项系数。1960年又提出用数理统计法计算的安全系数与经验系数相结合，设计混凝土结构构件。

1978年，借鉴了JCSS编制的《结构统一标准规范的国际体系》，采用了水准Ⅱ的概率极限状态设计法，进行《建筑结构统一设计标准》的编制和研究。

1992年正式颁布了适用于全国的《工程结构可靠度设计统一标准》（GB50216―94）等6个统一标准。在“统一标准”的指导下，对建筑、水利等各专业结构设计规范进行了大规模的修订或编制。目前，这项工作的规模和深度已超过了世界上一些先进国家，2001年颁布了《建筑结构可靠度统一标准GB50068-2001》大大提高了我国结构设计规范的科学水平，使我国工程结构设计规范跻身于世界先进行列。

2 设计验算点法

2.1计算原理

设结构的极限状态方程为：

（2-1）

设极限状态平面上一点：

（2-2）

此点处泰勒级数展开：

（2-3）

在随机变量X空间内，方程Z=0极限状态面的切平面。

由相互独立正态分布随机变量线性组合的性质：

（2-4）

（2-5）

结构可靠度指标：

（2-6）

将极限状态方程标准正态化(1)，并用(2)式除：

（2-7）

改写：

（2-8）

定义变量：

（2-9）

改写为：

（2-10）

表示在标准正态随机变量Y空间内的法线式超平面，法线就是极限状态曲面上的p*点（在X空间内坐标 为x*）到标准化空间中原点的连线。

2.2 计算公式：

极限状态曲面的p*点的法线OyP*对坐标向量的方向余弦：

（2-9）

设计验算点p*点在X坐标系（原坐标系）坐标：

（2-11）

p*点是极限状态曲面上的一点，自然满足极限状态方程：

（2-12）

由式（2-9）（2-11）（2-12）三式联立求解可靠度，一般需要迭代法进行。

3 验算点法的缺点

a.验算点法对分布函数的形式有要求，要求分布函数必须为凸函数时才能计算出可靠度。当有凹函数时，可能会有多个解，或者甚至无解。

b.验算点法计算过程需要迭代，计算相对复杂，并且在计算过程中出现多个可靠度问题时，需要对无效的值舍去。

4 结论

验算点法有它的优势和劣势：

它的优势在于：

（1）适用于随机变量为任意分布下结构可靠指标的求解，且通俗易懂，计算速度快，而且计算精度又能满足工程的实际需要；

（2）能够给出一套固定的解题步骤，适合于编制计算程序和便于一般工程技术人员的应用。

它的劣势也很明显：

（1）对分布函数的形式有要求，要求分布函数必须为凸函数时才能计算出可靠度。当有凹函数时，可能会有多个解，甚至无解。

（2）计算过程需要迭代，计算相对复杂，并且在计算过程中出现多个可靠度问题时，需要对无效的值舍去。

4 参考文献

[1].赵国藩,金伟良,贡金鑫.结构可靠度理论[M].北京:中国建筑工业出版社,2000.

[2].赵国藩,曹居易,张宽权.工程结构可靠度[M].北京:科学出版社,2011.

[3].张明.结构可靠度分析方法与程序[M].北京:科学出版社,2009.

[4].工程结构何在与可靠度设计原理[M].北京:中国建筑工业出版社,2010.