阳极焙烧炉温智能控制器的设计与研究

作者简介：李娟（1978-），女，陕西户县人，讲师，硕士，主要从事电厂热工仪表检修、热工自动控制及集散控制方面的研究。

（1.西安电力高等专科学校，陕西 西安 710032；2.中国煤炭科工集团太原研究院，山西 太原 030006；

3.陕西科技大学，陕西 西安 710021）

摘要：阳极焙烧工艺中，阳极炭块的质量由升温曲线的精度等因素直接影响合理的升温曲线是保证阳极碳块的质量的关键，提出阳极焙烧炉炉温控制的数学模型，并在此基础上研究了基于单神经元PID自适应控制器的设计，并通过仿真验证了该算法的可靠性。

关键词：单神经元自适应；PID；阳极焙烧；炉温控制；仿真

中图分类号：TB文献标识码：A文章编号：16723198（2013）16017903

0引言

电解铝工业在我国国民经济中发挥着及其重要的作用，我国从上世80年代开始对电解铝行业提出优先发展的政策方针，对该行业投入了大量的人力，物力等各种资源，因此我国的电解铝工业得到了极大的发展，目前全国的铝行业到处可见，可见我国对铝行业发展的信心与决心。

在电解铝的生产过程中，阳极是生产铝时所需要的材料，因为在电化学反应中需要阳极的参与，因此阳极的质量与工作状况对电解生产过程都会产生极大的影响，所以阳极在电解铝工业中是非常重要的。

阳极焙烧系统是铝电解行业中一个重要的工序，阳极焙烧在碳素阳极生产中是很重要的一个环节，该生产过程所生产的碳块对电解生产过程具有极大的影响，阳极碳块的质量由升温曲线的精度等因素直接影响，从而决定了铝电解的质量和成本。

1基于单神经元PID的炉温控制系统

1.1炉温控制系统

阳极焙烧炉控制系统由来自天然气管道输送来的天然气作为燃料，经过电磁阀进入天然气的喷嘴，通过控制电磁阀脉冲来喷射天然气，从而控制阳极碳块的升温按照给定的曲线来实现，从而实现了对焙烧炉温的控制，焙烧燃烧架的烟道通过PID调节器来控制，通过控制电磁阀门关闭的频率来控制喷嘴功率来实现对火道温度的控制，排烟架的排烟压力也通过该火道PID调节器通过改变电动风挡的开度来实现调节。

本文只研究了燃烧架对加热温度的控制，其它区域的控制未研究。

热电偶从现场位置采集温度信号，将该温度信号传输给PLC的控制器，控制器将该温度信值和设定值进行比较，从而对炉面进行升温控制，在焙烧升温阶段中，影响升温的控制量受多种因素的影响。影响最大的是由燃烧器（通过电磁阀控制）决定的燃料输入量，决定燃烧器中燃料输入的因素有如下三个方面：

（1）最大功率Pmax，即燃烧器完全打开且燃料流速也最大时的情况。控制系统的燃料是天然气，天然气的流速取决于天然气压力和天然气输入口（烧嘴）的口径大小，其中在实际过程设计中该口径也就决定，天然气压力也是固定不变的，因此二者没必要作为控制量。

（2）各个脉冲用以喷射燃料的持续时间τz。

（3）电磁阀的脉冲频率f，该频率在工业现场设定好后是固定不变的。

因为输送天然气管道的压力是保持不变的，从而得出燃烧器功率P为：

P=Pmax×τzT（1）

因为T=1f，在生产过程中没有变化，于是燃烧器的喷放时间τz可以成为控制温度调节器的输出量。

被控对象是一个电磁阀，通常阳极焙烧炉可以看作是一个一阶加纯滞后环节的被控对象，焙烧炉温度变化与电磁阀开放时间的传递函数可表示为：

G（S）=ke-τsTS+1（2）

式中：k为温度的放大系数，T为惯性时间常数，τ为被控对象的滞后时间。

PID控制算法的数字增量算式为

Δu（k）=Kp[e（k）-e（k-1）]+KIe（k）+KD[e（k）-2e（k-1）+e（k-2）]（3）

PID控制算法在各个行业的工业现场得到了相当普遍的应用，由于它简单，可靠性高等一系列优点，目前，很多新型的控制器也只是传统PID控制器的改进型，所以PID控制器在工业控制现场还是一种最普遍的控制器。

传统的方法是在已知数学模型的基础上，按照工程经验或者整定规则对被控对象进行控制，如果PID控制参数确定，则无法实现自我调整，无法适应环境的变化。

本文提出的用单神经元自适应PID控制算法，利用单神经元的自学习能力，来实现对被控对象的实时在线控制，进而达到良好的控制效果。

1.2单神经元自适应PID控制器

1.2.1神经网络结构介绍

近几十年来，现在已经有大量的神经网络的学术研究。神经网络算法已经成为研究最成熟、应用最的人工智能算法，其理论研究涉及多个方面。

理论研究已经证明，神经网络具备自我学习能力，在某种假设条件下，神经网络可以逼近很多类型的非线性函数。应用神经网络的控制方法有两类，一类是网络辅助控制，可以在建模等过程中采用神经网络来模拟人的经验；另一类是在将神经网络直接使用在控制器中，例如在PID控制算法中可以采用神经网络来调节参数。

人工神经元模型的基本单元是神经元，其输入输出关系如式（4）所示：

y=φ∑ni=1wixi+b（4）

其中n是神经元输入的个数，xi是第i个神经元输入信号，y是神经元的输出信号，wi是第i个输入权值，b是阈值，φ（ ）是非线性激活函数。常用的神经网络结构如下：

（1）层前向神经网络。

在多层前向神经网络（MFNN）中，神经元形成了多层的网络结构，信号传递方向为前向传输。图1所示是一个两层的MFNN，其数学模型表达式如式5：

图1两层前向神经网络结构图y=φW2φaW1x（5）

其中x∈Rn，y∈Rm是神经元网络的输入信号与输出信号，W（1），W（2）是神经网络权值，φ（），φa（）是激活函数向量，激活函数sigmoid函数：

φx=11+exp（x）（6）

（2）向基函数神经网络。

径向基函数神经网络是一个单隐层神经网络，如图2所示。其隐层是径向基函数，神经网络的关系可以表达为：

y=∑ni=1wiφix（7）

其中n是隐层神经元的个数，wi是第i个隐层神经元至输出层神经元的网络权值，φi（）是第i个隐层神经元的激活函数，一般采用如下高斯函数：

φix=exp-x-ci22σ2i（8）

其中，ci，σi分别是高斯函数的中心向量和形状参数。

图2径向基函数神经网络结构图1.2.2单神经元自适应PID控制器

自适应神经PID控制器可以对复杂机理的被控过程可以实现有效的控制，网络的权系值V=v1，v2，v3即表征PID控制器的三个参数kp，ki，kd，因为神经网络具备自我学习能力，可以实现在线调整，可以实现很好的控制效果。下面具体分析其应用过程：

单神经元实现自适应PID控制的结构如图3所示：

图3单神经元自适应PID控制系统图中转换器的输入为设定值r（k）输出为y（k），转换器的输出为神经元学习控制所需要的状态量为X1、X2、X3，单神经元PID控制器的输出为：

u（k）=u（k-1）+K∑3i=1Wi（k）Xi（k）（9）

式中K为神经元比例系数。

1.2.3输入状态信号的选取

状态转换是把给定的信号r（k）和输出信号y（k）成神经元学习控制所需要的状态x1（k）、x2（k）、x3（k）。

单神经元自适应控制的输出可以表示为：

Δu（k）=K∑3i=1wi（k）xi（k）（9）

其中wi（k）为神经元中对应于xi（k）的加权系数。取状态x1（k）、x2（k）、x3（k）分别为：

x1（k）=e（k）=r（k）-y（k）

x2（k）=e（k）-e（k-1）

x3（k）=Δ2e（k）=e（k）-2e（k-1）+e（k-2）（10）

于是得到形如数字式PID控制的增量算式3的单神经元自适应控制表达式：

Δu（k）=∑3i=1wi（k）xi（k）=w1（k）e（k）+w2（k）[e（k）-e（k-1）]+w3（k）[e（k）-2e（k-1）+e（k-2）]

（11）

1.2.4学习算法

通过对系数的调整来实现神经元自适应控制器的自适应、自组织的功能，采用规范化的学习算法后，单神经元自适应的学习算法如下式：

w1（k）=w1（k-1）+ηIe（k）u（k）x1（k）

w2（k）=w2（k-1）+ηPe（k）u（k）x2（k）

w3（k）=w3（k-1）+ηDe（k）u（k）x3（k）（12）

ηP、ηI、ηD依次是比例、积分、微分的学习速率。

Δu（k）=K∑3i=1w′i（k）xi（k）（13）

wi′（k）=wi（k）∑3i=1wi（k）（14）

K为神经元的比例系数，K>0。

1.2.5系统的控制量算式

系统的控制量u（k）与控制增量Δu（k）的关系如下式表示：

u（k）=u（k-1）+Δu（k）（15）

将式13带入式15得到控制量算式：

u（k）=u（k-1）+k∑3i=1wi′（k）xi（k）（16）

2仿真研究

本节对焙烧炉温控制系统进行仿真，系统的数学模型如式2所示，参数的选取如下：K=1，T=30，τ=3s。采样时间为Ts=0.001S。

单神经元PID控制器的主要参数如下：比例因子k、学习速率η、加权系数初值wi（0），通过大量仿真实验，单神经元PID的仿真参数选取如下所示：k=0.43，ηP=0.99，ηI=0.51，ηD=0.02，w1（0）=0.36，w2（0）=0.21，w3（0）=0.02。图4是单位阶跃输入时，采用传统PID控制方式系统的仿真曲线，图5是采用单神经元自适应PID算法控制时系统的仿真曲线，其中横轴代表仿真时间，纵轴代表被控对象的输出。

图4单位阶跃输入时传统PID控制系统的响应曲线图5单位阶跃输入时单神经元

自适应PID控制系统的响应曲线从仿真曲线可以看出，单神经PID控制算法可以实现PID参数在线自我调整，相比传统PID控制算法具有调节时间短、超调量小等优点，具有可行性。

3结论

本文在焙烧控制系统的基础上提出阳极焙烧系统炉面温度控制系统数学模型，介绍了PID控制，及其神经网络智能控制，提出了炉温的单神经元PID控制算法，并给出了MATLAB仿真，从仿真结果可以看出该控制算法具有可行性。

参考文献

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