巧妙沟通 发展学生统计观念

苏教版的“折线统计图”安排在四年级下册，教学流程一般为认识折线统计图、画图、练习读图三个部分。笔者按照教材呈现的顺序组织教学活动，很难引领学生开展生动有效的学习活动。后来笔者几经尝试，巧妙加强了折线统计图与统计表、条形统计图之间的联系，让学生感悟到两种统计图的异同，较好地发展了学生的统计观念。

案例呈现

片段一：创设情境，复习引新

师：同学们，你们知道现在是什么季节吗？能说说这两天的气温情况吗？

（略）

师：学校气象小组同学测得4月19日这天的气温，并把它制成一张统计表。

[时间＼&7：00＼&9：00＼&11：00＼&13：00＼&15：00＼&17：00＼&19：00＼&温度

（℃）＼&12＼&16＼&21＼&24＼&20＼&15＼&9＼&]

师：请仔细观察， 你能从统计表中了解到哪些信息？

生：气象组每隔两小时测量一次气温，还发现9时到11时气温升得最快。

师：你是怎样确定9时到11时升得最快的？

生：我是先计算，再一一比较得出的。

师：能不能不用计算的方法，换一种方式直观地看出气温升得最快是几时到几时？

生：可以用我们学过的条形统计图。

（电脑出示条形统计图）

师：从图上你知道，气温升得最快的是几时到几时吗？你是怎么知道的？

生：气温升得最快的是9时到11时。我们不要计算了，直接比较直条的长短就能看出来。

师：4月19日18：00有气温吗？

生：肯定有的。

师：大约是多少摄氏度呢？

生：大约在9℃至15℃之间。

师：如果请你预测一下20：00、22：00的气温，你觉得会是多少？从条形统计图中你能看出来吗？

生迟疑了片刻，都又摇起了头。

师：要更好地表示出4月19日这天的气温变化趋势，如果还用条形统计图就显得有点力不从心了。这就要用到一种新的统计图，叫做折线统计图。

【赏析1】从学生身边熟悉的气象组测量温度入手创设情境，激起了学生学习的热情，引领学生参与到学习中来。由计算发现，统计表中气温升得最快是几时到几时不计算，换一种方式直观地看出气温升得最快是几时到几时，引出条形统计图估计18：00气温，预测20：00、22：00的气温，条形统计图中不能看出来，再引出折线统计图。这样经过深层次的挖掘，层层递进，巧妙加强了新旧知识之间的联系，自然引入新知的学习。

片段二：引领探索，获取新知

（一）画法教学

师：让我们一起看大屏幕，静静观察折线统计图是怎么画的。

课件演示：在原条形统计图上出示网格图，将直条缩并成线段；描点、标数；闪烁线段隐去，依次连接数据点。

师：我们再来完整地看一遍折线统计图的画法。（师演示）

师：你看懂这个过程了吗？同桌之间相互说一说这个过程。

（生汇报交流）

师：想一想在画图的过程中我们要注意什么问题。

生：要找准数据点，连线时要依次用直尺顺次连接。

师：现在，老师把折线和数据点都隐去了，请同学们在作业纸上完成这幅折线统计图。

（实物展台反馈学生的练习，请学生点评）

【赏析2】画图的方法虽是本课的重点之一，但是教师摒弃了传统的说教，基于学生已学的“条形统计图”的知识，借助电脑演示由条形图演变成折线统计图，演示画法。让学生观察，汇报交流画法，想象自己画图时要注意什么问题，学生们各抒己见，相互补充，共同完善。最后放手让学生画折线统计图，一切水到渠成，学生学得积极、主动，主体性得到充分体现。

（二）读图教学

师：图画好了，我们还要真正地读懂它。这幅折线统计图中，横轴表示什么？纵轴表示什么？你能从这张折线统计图上一目了然地看到哪些信息？

生：横轴表示时间，纵轴表示温度，从图中我知道温度最高是13时24℃，最低是19时9℃，还能看出气温升得最快的时间是9时到11时。

师：你是怎样看出9时到11时温度升得最快的？

生：上升的线越陡，升得越快。

师：如果线是平的呢？

生：线是平的表示温度不变。如果线比较平缓，说明温度变化比较小。

师：4月19日气温从7时到13时，折线是怎样变化的？你能用手势表示出来吗？我们一起用手势表示一下。从15时到19时呢？也用手势表示一下。

（生用手势表示折线变化的趋势）

师：18时气温大约是多少？

生1：18时气温大约是10℃。

生2：也有可能是11℃。

师：根据折线的变化规律，你能预测一下20：00、 22：00的气温吗？

生：20：00是6℃，22：00是5℃。

师：这些只是一种合理的预测，要想知道准确的温度，还是要根据当时的实际测量。

【赏析3】读图分析折线统计图中的信息是培养学生统计观念的必由之路。教师利用折线统计图的图像，适时抓住关键信息给予指导，及时把生活语言提炼成数学语言，让学生结合生活体验感悟“线段陡，变化得快”“线段缓，变化得慢”“线段平，没有变化”，从而把折线统计图特征的表述上升为规范形态。同时，引导学生用手势表示折线变化的趋势，帮助学生有效地建立折线统计图的表象，整体把握折线统计图的特征。

片段三：实践应用，深化理解

师：王明同学学习了折线统计图，觉得折线统计图有很大的优点，就去学校附近的新苗文具店作了调查， 并绘制了下面一幅统计图。请你认真观察并分析这幅折线统计图，从中你发现了什么？你感觉有不适当之处吗？

新苗文具店三月份文具销售情况统计图

（让学生体会描述不同的事物，可以制成条形统计图；描述同一事物的变化发展趋势，制成折线统计图较为方便。）

【赏析4】通过辨析、对比，激起学生认知冲突，引发学生主动思考：条形统计图和折线统计图虽有差别，但各有所长，没有明显的优劣之分。

实践反思

“折线统计图”是小学数学统计教学中的重要内容。折线统计图与条形统计图相比：条形统计图，条与条之间不相连接，所以它表示的数量是离散的、不连续的；而折线统计图不同，它的点与点之间是相互连接的，它可以用来描述连续量。折线统计图在很多时候比条形统计图能更全面、更直观地反映出数量的变化趋势。

因此，在设计教学时，教师注重引导学生加强知识间的内在联系，将知识串线结网，形成一个立体的知识网络，学生也学得积极主动，不断闪现出智慧的火花。在读图、分析、判断、预测中，学生加深了对折线统计图的理解与运用，体会到统计的现实作用，有效地提高了统计意识。

1.加强新旧知识联系，自主构建新知

数学的新知往往是旧知的发展或延伸。当旧知沟通新知，架起连接之桥，学生就能轻松构建新知。新课伊始，教师设计了由统计表表示一天的气温，为了更容易看出哪一时间段气温升得最快，引出学过的条形统计图，紧接着让学生预测气温变化的趋势，揭示折线统计图。这样充分尊重了学生的认识起点，加强了统计表、条形统计图、折线统计图三者之间的联系，使学生体会学习折线统计图的必要性，同时也符合学生的思维发展特点和认知规律，为后面折线统计图特点的探索和画折线统计图打下了良好的认知基础和心理基础。

新知教学，调整了教材的顺序，先教学折线统计图的画法，让学生观察由条形统计图演变成折线统计图，再看电脑演示折线图的画法，使学生正确地感受折线所表达的数量变化情况。从看图到绘图，从了解方法到实际绘制，这是学生从知识到技能的飞跃。教师放手让学生观察、交流，自主建构新知，在适度挑战中积极探索，绘制方法由学生充分的过程体验到归纳小结，水到渠成。

2.加强与生活的联系，丰富学生体验

加强数学知识与生活的联系，让数学学习与生活接轨，在传授数学知识的过程中，注入生活的内容，让学生体验知识的获取过程。如新课的引入，就借助学生熟悉的生活情景――气象组测量温度展开；绘图之后的读图教学是本课的重点，利用折线统计图的图像，借助学生的手势及生活经验理解折线升降变化规律的知识等，让学生在解决生活中的实际问题时感悟折线统计图的作用，以真实的过程体验催生认知构建，并使学生学会根据折线统计图的变化特点及生活实际进行合理的预测、推断，体验数学课程人文化的价值。

3.加强知识内在联系，深化知识理解

教学时，教师利用适当的方式引导学生发现不同数学知识之间的内在联系，可以有效地促进学生把数学知识结构内化为自己的认知结构，深化对知识的理解。教学之后，学生会不会产生“折线统计图好、条形统计图不好”的误解呢？基于这样的想法，教师精心设计了王明去文具店作调查并绘制了各种文具销售的折线统计图，让学生谈看法的辨析题。学生们在讨论、争辩中，逐步明晰了条形统计图侧重于几个具体数量的多少和比较，而从折线统计图则能直观地看出同一事物在一段时间里的发展变化，展示的是事物发展的趋势。经过这样深层次的挖掘，成功地加强了知识之间的内在联系，深化了学生对统计图的理解，也彰显出教师引领的智慧和技巧。