时间:2022-08-20 11:05:21
教学内容:苏教版教科书五年级下册第80页例1“试一试”和“练一练”,练习十二第1~4题。
教学目标:
1. 使学生经历探索异分母分数加、减法计算方法的过程,感受“相同计数单位直接相加减”,在理解算理的基础上正确计算异分母分数的加、减法。
2. 使学生在学习过程中,进一步体验“转化”思想在解决问题中的重要作用,发展数学思考。
3. 使学生在数学学习活动中,获得一些成功的体验,进一步增强探索数学知识的兴趣和信心。
教学重点:探索异分母分数加、减法的算法,体会转化在异分母分数加、减法中的重要性。
教学难点:理解异分母分数加、减法的算理。
教学准备:课件、学习单
教学过程:
一、 复习旧知,引入课题
谈话:同学们,这是加、减法,大家肯定想到了整数加、减法,还想到了什么?
提问:我们在计算整数加、减法时,应注意什么?小数加、减法呢?
明确:计算整数加、减法和小数加、减法时需要相同数位对齐,也就是只有相同的计数单位才能直接相加减。
谈话:同分母分数加、减法我们是怎样计算的?
学生结合37+27=57汇报同分母分数加法的计算方法。
明确:分数单位相同时分母不变分子直接相加减,即相同计数单位才能直接相加减。
谈话:由同分母分数加、减法我们还能想到了什么加减法?(异分母分数加减法)异分母分数的加、减法如何计算呢?今天我们就一起来研究(板书课题)。
评析:引导对整数、小数加、减法及同分母分数加、减法的算理和计算注意点的回忆,不仅了解学生旧知的掌握情况,同时也帮助学生提取学习新知的相关知识基础,更重要的是为了引导他们体会计算方法背后的基本原理,既为学生探究新知提供有力支撑,又有助于学生建构计算知识版块更具整体性的认知结构。
二、 自主探究,理解算理
1. 探究
(1) 理解题意
出示例题:明桥小学有一块长方形试验田,其中12种黄瓜,14种番茄,18种土豆,116种辣椒。
大家默读题目,结合示意图,说说题意。
提问:请任意选择两个条件,提一个用分数加法或减法解决的数学问题并列式?
学生1:种黄瓜和番茄的面积一共占这块地的几分之几?算式是12+14。
学生2:种黄瓜和辣椒的面积一共占这块地的几分之几?算式是12+116。
学生3:种黄瓜比番茄多的面积占这块地的几分之几?算式是12-14。
学生4:种番茄比土豆多的面积占这块地的几分之几?算式是14-18。
……
谈话:仔细解读示意图,可以发现其中蕴含着丰富的数学信息。
(2) 探究算理
谈话:我们知道12+14是一道异分母分数加法,结果会是多少,我们又是怎样验证的呢?课前,大家独立思考,认真研究,想出了很多方法。请选择一种方法和大家交流。
学生1:12+14=05+025=075=34
追问:这儿的05和02为什么可以直接相加?
明确:它们的计数单位都是01,所以直接相加。把异分母分数加法转化为我们熟悉的小数加法也能得到答案。
学生2:我用折纸的方法,把长方形纸对折,其中一份表示12,再对折,这份表示14,这时就可以看出12变成了24,结果就是34。
追问:第二次对折后,那条折痕就把12变成了几分之几,分数的大小变化了吗?
学生3:我用画图,……
谈话:其实他们的想法是一样的,都是把1个12转化为2个14,就和这一个14合成3个14就是34。
学生4:我采用的是通分的方法,把12通分为24,24+14得到34。
追问:为什么要通分?怎样通分?通分后,分数单位是多少?
交流完成板书:12+14=24+14=34
回顾:我们通过画图、计算等方法验证了结果等于34,其实这些方法都有共同之处,都是为了达到什么目的?也就是把不同的分数单位转化为相同的分数单位,即相同的计数单位,这样就可以直接相加了。像这样把新知识转化为旧知识,是学习数学的重要方法。
(3) 谈话:要求“黄瓜和辣椒的面积一共占这块地的几分之几?”怎样列式?你会解答吗?
提问:你是怎样解答的?通分后分数单位都是多少?
谈话:像他这样采用通分的方法计算出结果的人请举手。选择其他方法的同学请举手,你是怎么想的?
交流后小结:我们一般采用通分的方法将异分母分数转化成同分母分数再计算(板书)。
评析:算理的探索和理解,充分利用学生已有的知识和经验,大胆放手,互动交流,在思维碰撞中逐步加深对“相同分数单位才能直接相加”算理的理解。课前,学生采用折一折、画一画、算一算等方法自主探究12+14的结果。课上,学生充分表达自己的见解,讲述自己如何找到答案的,所有的方法都有相同目的――异分母分数转化为同分母分数。05和02为什么可以直接相加,二次对折的折痕把12转化成什么,计算中为什么要把12转化成24,一次次的追问,加深了对算理的理解。12+116,为什么用通分而不用其他方法,优化了算法。
2. 迁移
引导:异分母分数加法会做了,异分母分数减法会做吗?请你选择其中一道(之前选择两个条件提问题列的式子)减法算式自己试一试。
学生汇报交流异分母分数减法计算方法及过程。(根据学生回答板书)
提问:你认为异分母分数减法怎样计算?
说明:我们一般采用通分的方法将异分母分数转化成同分母分数再计算(板书:通分)。