浅议数学课堂练习设计的优化

教学是教师教和学生学的有机结合体，设计课堂练习是教师贯彻教学意图，获取信息反馈的一个重要手段.教师透过学生的课堂练习可以了解到学生的理解能力和接受程度，并发现自己讲课中存在的问题，以便及时调整教学内容和教学措施.由此可见，练习在小学数学教学中占有十分重要的地位和作用，它是关系到学生掌握数学知识、形成技能技巧、发展思维能力、培养辩证唯物主义世界观的重要手段，也是关系到教学效率高低的重要问题.

数学新授课的教学过程，一般分为三个环节，即引入新知、学习新知、运用新知.所以课堂练习的设计必须以新知识为中心，以发展学生的思维能力为主，就要求根据不同教学内容和学生的知识水平精心设计，使课堂练习达到最优化.

一、引入新知的练习设计

设计这类题，就必须先认真分析与新知识有直接联系的旧知识和学生在学习中的问题，并充分注意到知识的正迁移规律及儿童的心理等因素，时间不能过长，一般为二至五分钟.

1. 复习巩固，激发求知欲

如教学“分数与除法的关系”，根据教材知识结构，设计如下迁移练习：① 这个分数表示 ；又可表示 .② 把4千克糖果平均分给4个小朋友，每个小朋友得多少千克？③把3千克糖果平均分给4个小朋友，每个小朋友得多少千克？④把3千克糖果平均分的过程中你发现了什么？能否用学习的知识来解决这个问题？怎样表示平均分的结果？引导学生讨论，激发学生探索新知的欲望.

2. 扫除学习障碍，分散知识难点

如在教学工程问题时，可以设计这两组准备题让学生回答：

第一组：

（1）修建一条公路，用30天可以完成，平均每天完成几分之几？

（2）一堆货物，一辆汽车20小时可以运完，平均每小时运这堆货物的几分之几？

修建一条路，甲工程队单独做要30天完成，乙工程队单独做要20天完成.

（1）甲队单独做每天完成这项工程的几分之几？

（2）乙队单独做每天完成这项工程的几分之几？

（3）甲、乙两队一齐做，多少天可以完成？

通过这两组准备题，把工程问题的特点和思路，分散在几个用已有知识可以逐一解决的小问题中，使用新知成为以上小问题的综合，学生回答问题后，再通过自学，很快就认识了工程问题的结构特征，理解了数量关系.

二、学习新知的练习设计

学习新知是新授课的中心环节，完成教学成败的关键在于是否优化新授课例题的教学.首先，要把握新知识内容的性质，是起始性知识还是延伸性知识，是纵向发展性知识，还是横向旧知的组合.其次，要分析例题的知识结构，弄清与例题相关联的知识点.再次，要充分挖掘例题的智力因素，明确例题教学的意图，要培养学生哪方面的能力.最后要遵循儿童的年龄特征和认识规律，优化新授环节的练习设计，引导学生积极主动地参与认知活动，把新知转化成练习，让学生在练习的实践中发现并总结规律性知识.

例如，教学“能被3整除数的特征”，教材虽然比较抽象，却是旧知识的组合：数位——数位上的数字——数字和——是否能被3的整除.旨在培养学生正确认识和抽象概括数学现象的能力.可设计如下练习：

第一层次，实践活动，初步感知.

分两步进行.第一步，指导学生分别用一根、两根、三根小棒，在预先准备好的数位卡上摆数，并把摆出的数写出来；第二步分析判断各种摆法所得到的数，能否被3整除.结果发现：用3根小棒任意摆出的数都能被3整除，初步认识到：一个数能否被3整除，与小棒根数有关，而与数位及摆法无关.

第二层次：表象摆数，强化感知.

要求学生在头脑中想象.用4根、5根再摆数，边摆边想，所摆出的数能不能被3整除？为什么？再用6根、9根去摆数，看能不能被3整除，为什么？使学生进一步明确：一个数能否被3整除，明确只和小棒根数有关.从而建立“小棒根数——摆出的数——能否被3整除”三者之间的逻辑关系.

第三层次，探索思考，总结规律.

根据“小棒根数”、“摆出的数”各数数位上数字的和，能否被3整除等项目，制成简表，让学生先填写，然后引导学生观察、比较、分析和思考：用几根小棒摆出的数都能被3整除？用几根小棒摆出的数都不能被3整除？小棒的根数就是摆出的数的什么？一个数能否被3整除，只要看什么？从而总结出能被3整除的数的特征.再让学生利用这一特征去判断一些数能否被3整除，并说明理由，加强理解.

三、巩固提高的练习设计

提高题常常在课的最后或在综合练习中出现.这种练习题目新、思路宽、解法多、技巧性强，学生要运用已有的知识、丰富的想象和多种思维，才能解答或者把最优解法找出来.它主要是给学生提供发散思维的条件，让他们的创造性得到培养与体现.常用的练习有：沟通、转化、一题多解、逆推等.

这些题逐一出现时，学生思维非常活跃，比如在回答10>时，小朋友先答出比10小的个别数，接着答出了比10小的有规律的一串数：9，8，7，6，5，4，3，2，1，0，这时有一个小朋友概括说，只要比10少的数都可以，甚至还有一个小朋友说出负数，学生的思维已发散开去，想出的答案超过了教材的内容和要求.

巩固提高的练习设计必须要做到突出重点，层次分用，形式多样、方法灵活，这样一方面才能使学生加深对非学知识的理解，强化认知，形成技能、熟练技巧，发展提高相应的数学能力，另一方面还要注重给中差生再学习的补救机会.

总之，起始的练习要引人入胜，激发求知欲；中间的练习要饱满坚实，完善认知结构；结尾的练习要步步深入，留有余味.