巧用比较法,效益大提升

“有比较才能有鉴别”。比较是人们认识、分辨事物的基础，是人的思维活动中从具体的分析到抽象的综合的纽带。在教学中，我采用各种比较方法，不仅有助于使学生更好地理解知识，更重要的是教给学生思维的方法，使学生掌握获取知识的能力。

一、新旧比较

根据新旧知识间的联系，由旧知引出新知，通过比较新旧知识的异同，架设“迁移”的桥梁，使学生尽快掌握新知。

如：教学“除数是小数的除法”。先让学生练习：3.22÷14，然后出示：3.22÷1.4，组织学生比较这两道题的异同，引出除数是小数的除法。接着让学生讨论：能不能运用以前所学的知识来计算除数是小数的除法呢？通过讨论，学生能很快地根据“商不变的性质”推想到：只要把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法就可进行计算。当学生初步掌握计算法则时，我又引导学生将新旧知识再次进行比较，使他们认识新知识新在何处，进一步强化理解计算法则。这样就抓住了教学关键，突出了重点，同时还使学生领悟了数学的转化思想。

二、演示比较

对学生难以理解的一些知识，教师演示教具，让学生观察比较，从而加深理解，获得清晰的印象。

如：有一道选择题，用手捏住四根木条钉成的一个长方形木框的两个对角，向相反的方向拉成一个平行四边形，它的面积（）原来长方形的面积，选项有三个：（1）等于（2）小于（3）大于。学生选择正确的答案有困难，我运用教具，演示长方形变化为各种形态的平行四边形。让学生直观感知长方形与平行四边形的关系，即等底等周长，但不等高。所以平行四边形的面积小于长方形的面积。通过引导学生比较，不仅解决了难点，而且使学生学会用联系的发展变化的观点去思考问题的方法。

三、操作比较

利用学具，引导学生边操作边比较，发挥多种感官的作用，在感性认识的基础上，由操作思维过渡到形象思维，再由形象思维发展为抽象思维。

如：教学“梯形面积的计算”，重点是梯形面积的推导过程。开始我组织学生用厚纸剪两个完全相同的梯形，拼成一个平行四边形，拼好后观察比较并思考：（1）拼成的平行四边形的底与梯形的底有什么关系？（2）拼成的平行四边形的高与梯形的高有什么关系？（3）拼成的平行四边形的面积与梯形的面积有什么关系？（4）怎样由平行四边形的面积公式推导出梯形的面积公式？学生通过拼、比、想，自己发现了规律，既理解掌握了梯形的面积计算公式，又在了解公式来龙去脉的过程中发展了分析推理能力，激发起了学习兴趣。

四、列表比较

即将具有共同的本质特征的材料加以整理，借助表格进行比较。

如：在“归一”应用题的练习课上，我先出示：“3台织布机5小时织布150米，照这样计算，4台织布机8小时可以织布多少米？”学生很容易地列出算式“150÷5÷3×4×8”。接着，我出示：“3台织布机5小时织布150米，照这样计算，用同样台数的织布机10小时可以织布多少米？”由于学生受上一题的影响，思维定势，大多数人只局限在必须先求出1台织布机1小时织布多少米，才能求出3台织布机10小时织布多少米，所列算式仍是“150÷5÷3×3×10”。为了培养学生思维的灵活性，我组织他们将条件、问题制成表格。

数量关系的本质特征形象、简明地从表中反映出来。一比较，可以清楚地看出：台数不变，但时间变化了，织布的总米数也相应地发生变化。时间是原来的2倍，织布总数也就是原来的2倍，我还未开始讲解法，不少学生已能列出简便算式：“150÷5×10”和“150×（10÷5）”。借助表格，进行比较，拓宽了学生的解题思路。

五、题组比较

将类似的题目进行组合比较，找出它们的异同。应用题练习时，我设计了如下一组题：

（1）一批煤，计划每天烧12.4吨，可以烧25天，如果每天烧10吨，这批煤可以烧多少天？

（2）一批煤，计划每天烧12.4吨，可以烧25天，如果每天节约2.4吨，这批煤可以烧多少天？

（3）一批煤，计划每天烧12.4吨，可以烧25天，如果每天节约2.4吨，这批煤可以多烧多少天？

在比较中得出：三道题目叙述的事情相同：（1）（2）两道题的问题相同，后一个条件不同；（2）（3）两题条件完全相同，问题不同。通过从比较结构的异同到比较解题方法的异同，学生沟通了应用题之间的内在联系，且有效地防止了混淆，提高了解题能力。

六、正误比较

对易错易混的知识，有针对性地选择一些内容，让学生比较，判别正误。

如：教学“小数四则混合运算”时，为强化训练运算顺序，可采用判断正误的练习形式。

（1）8.5+1.5×（7.5+2.5×3）

=10×（10×3）

=10×30

=300

（2）8.5+1.5×（7.5+2.5×3）

=8.5+1.5×（7.5+7.5）

=8.5+1.5×15

=8.5+22.5

=31

通过比较、判别，学生了解到：两道题目尽管数字，运算符号都相同，但由于第（1）题受“7.5和2.5相加凑成整十数”的干扰，改变了运算顺序，使计算结果产生了错误。从而认识到审题和掌握运算顺序的重要性，同时提高了辨别正误的能力。

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