多点试验少点固执

几何证明是数学课程改革中争论最大的一个部分，从数学家、数学教育家到普通的数学教师。可以说是“公说公有理，婆说婆有理”，到目前为止，可能争论还会继续下去，有争论是好事，似乎数学教育界很少就一个问题这样大范围讨论过，相信有了这样的大讨论，不管结论如何，都会推动几何证明教学的改革与发展。

从这次争论中，笔者看到不论哪个层次的人，都没有拿出充分的证据说服另一方，有的说。几何证明是培养学生逻辑思维的最好途径；有的说，几何证明使学生的数学成绩下降很快；还有的说，几何证明不教了，几何还教什么。

几何证明在数学中的地位肯定不能抹杀，问题是采用什么样的方式呈现给学生，对学生的要求要把握到什么样的“度”，教学中教师应该怎样教学生才能接受，笔者认为，如果将这些基本实际问题弄清楚了，几何证明的教育理论就有了坚实的基础，教师们就有了可操作的依据与范式。教学效果自然就会好，要解决这些问题，惟一的途径，笔者认为是深入教学第一线，多做实证研究，积累丰富的材料，有了实证研究的材料，就有说服力，大家也不会固执于自己的那一套了。

那么，从哪些方面做研究呢?

一是研究学生对几何证明的认识，“证明”这个词在日常生活中用得多，数学上也用得多，学生很容易将生活中的“证明”用到数学上来，这二者的“证明”既有联系，又有区别，而且区别还很大，学生对数学上的证明是如何认识的，目前还缺乏相关的研究资料，因此，这个问题非常值得关注，而且需要大量的实证研究_同样，几何证明是数学证明的一部分，学生接触比较少，他们又是怎么认识的，也需要从实践中得以实证，再清了学生对几何证明的认识了，整个证明教学就有底了。

二是研究学生学习几何证明到底难在什么地方，我们很多教师都说学生对几何证明很畏惧。从学几何证明开始数学成绩就下降，但一直没有找到好的解决办法，老师们讲的都是实情，有没有解决的办法呢?我想办法肯定是有的，但绝不是多补几节课能够解决的，我们不妨进行一些实证研究，特别注意研究对几何证明感到困难的学生，摸清他们学习困难的症结，那么，解决问题的思路就会清晰，办法就会出来。

三是研究教师教几何证明的教学方式，学生出现了学习上的困难，不能一味地怪学生，更多的因素恐怕要在教师自己身上找，对学生学习几何证明的心理有了解吗?采用的教学方式符合学生的学习规律吗?教师的引导得法吗?几何证明课上得有趣吗?一系列的问题都摆在教师面前。需要教师细心思考，潜心研究与探索，只有教师的教学水平提高了，学生对几何证明的学习也会随之轻松起来。

几何证明只是教学中的一个部分，从对一个部分的研究中，可以折射出对数学教育研究的一种态度，一种思维，一种方式，我们需要静下心来，思考教学中的许多问题，将小问题一一攻破了。许多争论自然就能够停下来，我们就有更多的精力去解决更多的实际问题。岂不快哉!