Hilbert—huang变换在微网电能质量中的应用

摘要：微网中存在大规模的电力电子设备和非线性负荷，它们引起的电压波动、电压闪变及谐波等电能质量问题日益严重。采用HHT（Hilbert-Huang transform）变换方法对微网中的电压闪变、谐波等电能质量扰动信号进行了EMD分解，得到各个IMF分量，并对IMF分量进行Hilbert谱分析和边际谱分析。仿真分析结果表明，HHT变换能有效检测出微网中不稳定信号的频率和幅值，为改善微网电能质量提供参考。

关键词：微网；谐波；检测；Hilbert变换；电能质量

作者简介：王玉（1978-），女，河北唐山人，西南民族大学电气信息工程学院，讲师；徐利梅（1979-），女，四川眉山人，西南民族大学电气信息工程学院，讲师。（四川 成都 610041）

基金项目：本文系中央高校基本科研业务费专项基金项目（项目编号：2NZYQN08）的研究成果。

中图分类号：TM61 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2013）30-0219-03

近年来，风电、光伏发电等可再生能源发电形式日益受到重视，分布式发电具有环保、高效、灵活的特点，逐步成为能源技术的重要发展方向。[1]一般分布式发电是指为满足用户特定的需要、支持现存配电网的经济运行或同时满足这两方面的要求，且在用户现场配置的小型发电系统。[2]分布式发电的供电短暂中断、电压调节、谐波问题和电压暂降会影响分布式发电并网的电能质量。而微网是将分布式发电、负荷、储能装置和控制装置结合，形成一个单一可控的独立供电系统。[2]微网大量采用现代电力电子技术，大大提高了供电的可靠性。但在微网运行中，风力发电系统、光伏发电系统容易受气候、天气等自然条件的影响，输出功率具有波动性、随机性、间歇性；微网中大量采用电力电子器件；系统中存在的大量非线性负荷，这些因素引起供电系统电压和频率的偏差、电压波动和闪变、谐波等电能质量问题，影响到电力用户的正常用电。

传统电力谐波的检测方法一般是快速傅里叶变换FFT和小波变换。但傅里叶变换计算量大，使得检测的时间延迟较长，不能满足非平稳信号与时频分析的需要。小波变换可进行多分辨分解，但小波基的选择并不唯一，实际的分析效果也不理想。[3，4]

本文阐述一种分析非线性、非平稳信号的方法——Hilbert-Huang 变换[5]（Hilbert-Huang Transform，HHT）。在文章[5]中，Norden E. Huang等人提出一种全新的信号处理方法，此方法主要包括经验模态分解法EMD（empiricalmode decomposition）和Hilbert变换两部分。HHT方法适用于分析非线性、非平稳信号，且不存在基函数选择问题。同时，HHT方法对线性和平稳信号的分析比其他时频分析方法具有更好的信号物理意义反映。因此该方法适用于检测电能质量扰动信号，包括谐波和电压闪变信号。[6，7]

一、HHT变换

HHT方法的核心部分是对信号进行EMD分解，得到信号固有模态分量（Intrinsic Mode Function，IMF），再对IMF分量进行Hilbert变换，求得信号的瞬时频率和瞬时幅值。

1.EMD分解

Hilbert变换仅对单分量信号具有物理意义，因此需要对原信号进行分解，得到单一频率的IMF分量。分解后的IMF变量，需要满足以下两个条件：[5]在整个信号范围内，极值点和过零点的数目必须相等或至多相差一个；在任意点处，局部最大值包络与局部最小值包络的均值为0。满足上述两个条件的信号就称为IMF信号，相应的函数称为经验模态函数。[5]进行IMF分解的方法就是EMD算法。对于一个时间序列s（t），EMD分解过程如下：

第一，确定输入信号s（t）的所有极大值点和极小值点。

第二，采用3次样条拟合方法，求出s（t）的上包络线v1（t）和下包络线v2（t），计算平均值，即。

第三，求s（t）与m差，即。

第四，校验h（t）是否满足IMF条件，若不满足将h（t）作为新的输入信号重复上述步骤，若满足转至第五步。

第五，令c = h（t），c为一个IMF 分量，求差，即。

第六，r作为新的s（t），校验是否满足分解终止条件，若不满足则将作为新的输入信号转至第一步，若满足则EMD分解过程结束，不能提取的为残余量r（t）。

经过上述EMD分解后，最终信号表示为：

（1）

上面（1）式中，r为残余函数，即作为测量的误差。当r为常数或基本呈单调趋势时，EMD分解停止。

2.Hilbert变换

通过EMD分解后的IMF分量为单一频率的信号，可以由Hilbert变换进行分析。

Hilbert正变换为： （2）

Hilbert反变换为： （3）

其中变量t为时间，τ为积分变量。

由公式（2）和公式（3）可以得到解析信号x（t），

（4）

或表示为： （5）

其中a（t）代表瞬时幅值，θ（t）代表相位。具体表示为：

（6）

（7）

IMF各个分量的瞬时频率为

（8）

对式（4）的各个IMF分量进行Hilbert变换，并省略残余函数，得到

（9）

进一步可得到边际谱定义

（10）

Hilbert谱描述了信号的幅值在整个频率段上随频率和时间变化规律。Hilbert边际谱描述了信号幅值在整个频率段上随频率的变化情况。

二、应用HHT的微网谐波信号检测与分析

微网是一种独立性很强的分散性电源网络，可以由太阳能光伏发电、风力发电、小水利发电、生物能发电、燃气发电、柴油发电、燃料电池或蓄电池组等各种能源形式进行组合而成。微网可以自成系统，独立运行于大电网之外，也可以通过公共连接点和大电网并网。微网的电能质量问题也会波及到大电网，因此下面对微网中的谐波，利用HHT变换进行分析检测。

1.微网中整数次谐波的检测

设整数次谐波信号为：

s=10cos（100πt）+6cos（160πt）+4cos（200πt） （11）

此谐波信号波形如图1所示。信号除50Hz基波外，还含有80Hz、100Hz频率的谐波信号。对该信号进行EMD分解后，得到各IMF分量的瞬时包络幅值和瞬时频率，仿真结果如图2和图3所示。

HHT作为一种非线性、非平稳数据分析方法，EMD就是一个筛选过程，它将任意一个信号分解成有限个IMF。通过比较EMD与小波分解在信号奇异性检测的结果，可以发现每个IMF都能很好的检测出信号的跳跃点和波间变频点。[8]

对EMD分解后的各个IMF分量进行Hilbert变换，得到谐波信号的Hilbert边际谱和谐波信号的功率谱，如图4和图5所示仿真结果。谐波信号的Hilbert-Huang谱，如图6所示。Hilbert边际谱是Hilbert-Huang变换的一种频域表示形式，能够反映信号的幅值在整个时间长度内对每一个频率的累积量，尤其适合分析非平稳信号。[5]图4、图5中准确反映了50Hz、80Hz和100Hz三种频率信号对应的幅值。瞬时频率在非线性非平稳信号频率表达上优于传统的FFT，并且能够检测波内调频信号的频率变化。[8]

2.微网时变信号检测

下面对微网中可能存在的时变信号，利用HHT变换，也能够很好地进行检测和分析。信号表达式如式（12）所示。

， （12）

上述信号如图7所示，为一含时变谐波成分存在的闪变信号波形。扰动开始时间为0.5s，结束时间为0.8s。对波形进行HHT分析，得到信号的Hilbert边际谱和功率谱，如图8、图9所示仿真结果。图中准确反映了该信号中50Hz、10Hz频率信号的存在。

三、结论

微网中存在很多非线性、非平稳信号需要对其进行处理分析，传统常用的信号分析方法傅立叶变换和小波分析都建立在线性、高斯性和平稳性的基础上，不适合用于微网中的非线性信号分析。本文所利用的HHT变换方法的核心是EMD分解。分解后得到的每个IMF需经多次筛选来实现，每次筛选找到局部极值点构成的包络线并用插值法来计算出上下包络的平均值。[9]通过对IMF分量进行Hilbert谱分析和边际谱分析，有效地检测出原信号中的谐波信号的频率和幅值，为改善微网电能质量提供参考。

参考文献：

[1]雷金勇，李战鹰.分布式发电技术及其对电力系统影响研究综述[J].南方电网技术，2011，5（4）：46-50.

[2]徐青山.分布式发电与微电网技术[M].北京：人民邮电出版社，

2011.

[3]周兆经，周文晖，李青.采用小波分解和同步检波的电压闪变信号检测新方法[J].电力系统及其自动化学报，2001，13（6）：23-27.

[4]张宇辉，陈晓东，刘思革.采用小波包分析和拟同步检波的电压闪变信号检测新方法[J].继电器，2004，32（3）：629.

[5]Huang N E，Shen Z，Long S R，等.The empirical mode decomposition

and the Hilbert spectrum for nonlinear and non-stationary time series analysis[J].Proceedings of the Royal Society of London Series A，1998，454：903-995.

[6]李天云，赵妍，韩永强，等.Hilbert-Huang 变换方法在谐波和电压闪变检测中的应用[J].电网技术，2005，29（2）：72-77.

[7]费丽强，，李晓春，等.基于HHT变换的微网电压闪变与谐波检测新技术[J].电网与清洁能源，2011，27（1）：9-12.

[8]沈志远.希尔伯特——黄变换算法与应用研究[D].哈尔滨：哈尔滨工业大学，2010.

[9]樊迎迎，刘卓夫，汤泰青.Hilbert-Huang算法研究[J].电子设计工程，2012，20（6）：23-25.