基于Hilbert变换的数字调相信号解调算法研究

[摘 要]文章提出了一种在软件无线电中基于希尔伯特(Hilbert)变换的调相信号数字化解调算法,与传统解调方法相比,简单、计算量小且易于实现,能很好地满足软件无线电中的要求。理论分析和仿真结果表明该解调方案的抗干扰性能有明显改善,具有理论意义和实际应用价值。

[关键词]软件无线电 希尔伯特变换 数字化解调 仿真

[中图分类号]TN911.72[文献标识码]A[文章编号]1007-9416(2010)03-0119-02

软件无线电是近年现代通信技术的一个重要研究领域。其基本思想是在一个通用的硬件平台上安装不同的软件实现不同的通信功能,它便于通过软件升级来扩充系统功能,适应新的通信标准[1]。

目前,在软件无线电系统的接收端一般使用数字化正交解调方式[2],见图1所示。

数字化正交解调算法的基本原理是:将模拟中频信号首先经过A/D转换器,转化为数字信号,然后用数控振荡器(NCO)产生的两路本振信号分别与混频,输出信号经FIR数字低通滤波器(LPF),得到基本信号和,最后解调输出。它的主要缺点是要提取同步载波,算法比较复杂,而且占用存储空间大。为克服这些缺点,本文提出了一种能适用于各种数字调相方式,且算法简单、快速的数字化解调算法。

1 基于Hilbert变换的数字调相信号快速解调算法

根据Hilbert变换的性质,如果低频限带信号Hilbert变换为,带宽为,则当载波频率时,有:

(1)

(2)

因此,我们可设计一个数字化解调器如图2所示。

1.1 算法解释

一般数字调相信号可表示为[3]:,则当时,经A/D采样后离散化为:

(3)

我们以周期(为基带信号的码元宽度)提取离散信号,然后进行Hilbert变换,则离散化信号的Hilbert变换为:

(4)

由Hilbert变换的定义可知:的Hilbert变换实际上是与冲激响应为的系统的卷积,所以可以通过Hilbert滤波器来实现Hilbert变换。这样当通过滤波器时,就会产生的时延(为滤波器的阶数)。因此必须加上延时器以保证信号和它的Hilbert变换保持同步。

数字调相信号解调的关键是确定其相位变化,一般可以认为数字调相信号在一个码元的波形稳定区包络是不变的。假设,则点积和差积分别为调相信号前后两个码元采样点的相位差的余弦和正弦值。通过点积和差积值的大小和极性可组合判决前后码元相差的大小,可用于DPSK、QDPSK、QDPSK、8DPSK、MPSK等信号的解调[4][5]。

1.2 位同步的方法

位同步是数字化解调中不可缺少的重要环节,在本方案中可以通过对带限滤波后的采样信号进行运算得到位同步信号。

因为数字调相信号通过带限滤波器后在相邻码元的相位变化点会产生幅度的“陷落”,因此对采样序列进行Hilbert变换后可提取信号的瞬时幅度值[6]:

(5)

只要采样频率足够高(如取载波频率的4倍以上),通过计算瞬时幅度值序列中极小点的位置,即可确定码元切换点。见图3所示。

初始位同步建立后,由于码元定时误差、多普勒频移及噪声等干扰,位同步点可能有偏差,因此需要继续寻找瞬时幅度极小点的位置,如极小点与原位同步点相同,则不需调整位同步,否则就要利用新的极小点位置对位同步跟踪调整。在实际通信中,可先发射一连串“1”码(相对相位调制)或一串“0101….”码(绝对相位调制),便于快速建立位同步。

2 性能分析

对于上述解调方案的性能,我们使用MATLAB进行了软件仿真研究,通过对相干解调系统和本方案解调系统误码率的对比分析,由图4可以看出本方案解调系统误码率比传统的相干解调系统有明显改善。

基于Hilbert变换对信号进行解调,省去了繁琐的同步载波提取过程,避免了“倒”现象,不需要低通滤波和抽样判决,在结构上远比正交解调简单,大大简化了系统在中频段的处理,抗干扰性能有明显提高,系统通用性显著增强。

另外可根据同步过程中确定的码元跳变点及在A/D采样中单个码元内的采样次数来选择进行点积和差积的采样信号,保证计算出的相位差是两个码元波形稳定区的相位差,进一步降低了误码率。

同时由于整个解调算法中相位的计算不需要进行除法和反正切运算,相对其他许多解调算法,计算量大大减少。

3 结语

本文从软件无线电的特点出发,针对各种类型的数字调相信号提出了一种实现简单,通用性非常好,具有很强的抗干扰能力,且计算量小的数字化解调算法,便于软件编程的实现,适合于DSP芯片搭建的软件无线电系统。

[参考文献]

[1] 杨小牛,楼才义,徐建良.软件无线电原理与应用[M].北京:电子工业出版社,2001.

[2] Ulrich L Rohde, Jerry C Whitaker. Communications Receivers-DSP Software Radio and Design (Third Edition)[M]. Mc Graw Hill,2001.

[3] 樊昌信,张甫翊等.通信原理(第5版)[M].北京:国防工业出版社,2001.

[4] Eyre J. The Digital Signal Processor Derby[J].IEE Spectrum ,2001,38(6):62-68.

[5] A Swami, B M Sadler. Hierarchical digital modulation using cumulants[J]. IEEE Trans,on Communications ,2000, 48(3):416-429.

[6] Quanwei Cai,Ping Wei,Xianci Xiao. A Digital Modulation Recognition Method[J]. IEEE Trans, on Communications,2004, 48(7):863-866.

[作者简介]

刘辉(1964.02),女,副教授,硕士生导师。

注:国家自然科学基金:20927005。

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