电子磁强计在GPS快速定姿中的应用

摘要：本文首先应用最小二乘误差补偿算法来校正磁强计的航向角，这样可以提高系统的定姿精度；然后再利用校正后的姿态角信息来应用到GPS快速定姿中，将校正后的姿态角信息应用到多分辨率算法中，能够大大提高系统的快速性和姿态角的精度。

关键词：电子磁强计；GPS；姿态确定

中图分类号：P228 文献标志码：A 文章编号：1009-3044(2007)03-10740-02

1 引言

电子磁强计是根据磁场原理用磁阻传感器测量运动物体姿态的器件，它可以为用户提供三维的角度数据：水平方向（旋转）、俯仰（倾斜）、横滚（翻滚），可以广泛应用于需要获取平台（或载体）姿态角度的场合，比如测井、水下作业、姿态控制、导航、军事等领域。近年来，电子磁强计以其较高的性价比在运动载体(如轮船、汽车、火车)姿态的测量、指示上得到了广泛的应用，在车载、船载卫星通信站的研制和设计上，电子磁强计更是体现了较高的应用价值。电子磁强计应用方便，但其航向数据精度容易受地磁环境影响，产生误差。为了提高磁强计提供的航向数据的准确性，就需要适时的校正航向。

在传统的姿态角约束方法中，可能会碰到很多现实问题，例如姿态传感器的敏感轴和基线方向不重合，或者姿态传感器不能提供实时数据，这样如果按照传统的姿态角约束方法使用角度信息，相应的方差会较大，导致模糊度的搜索范围过大，很难得到正确解。在最恶劣的情况下，甚至没有外部姿态传感器，那么就根本无法使用传统的姿态角约束方法。而基于多分辨率算法的姿态角搜索算法，能够提高模糊度的计算成功率。

基于多分辨率算法的姿态角搜索算法需要先验的姿态角信息，考虑到电子磁强计经过修正后的姿态角信息具有较高的精度，所以可以考虑将它们结合起来。

2 基于磁强计的最小二乘误差补偿算法

对于磁航向系统的误差分析，综合载体上的干扰磁场，有如下的罗差方程[1]：

其中，φ为罗差，φ为载体的实际航向，φm为智能传感器指示的航向，A为圆周罗差，由软铁磁场产生，Bsinφm＋Ccosφm为半周罗差，主要由硬铁磁场产生，Dsin2φm＋Ecos2φm为象限罗差，由软铁磁场产生，另外，传感器的安装误差也可归于圆周罗差中。

由文献[1]中的误差分析，我们可以得到:

由罗差原理分析及磁航向罗差公式可知，进行磁航向补偿即是要针对具体的环境测出磁航向误差公式中的误差系数A，B，C，D，E，算法的计算思路总结如下[1]：

a)采用8位置误差测量方法，在航向角360°范围内，取角距相同的8个试验点（0°，45°，90°，135°，180°，225°，270°，315°）进行磁航向误差测试，从而获得8组试验数据；

b)根据最小二乘原理，求出罗差系数A，B，C，D，E；

c)得到补偿系数后，由式（1），（2）和（3）进行磁航向补偿运算，可得到较精确的航向角。

3 多分辨率算法在GPS定姿中的应用

多分辨率算法又称金字塔算法，金字塔结构广泛的应用于图像处理、计算机视觉中。金字塔中不同层次可表示原图像的不同分辨率，而四叉树则可明确的表示节点之间的相互关系，它们是图像表达的一种重要形式。为方便应用金字塔算法，下面着重讲述算法的思路以图形分割为例：

图1 金字塔结构 图2 四叉树结构

主要算法思想比较简单，是从金字塔的某一层开始，检查每一格子。按照一定判断标准，在图像分割中看它是否符合均匀性条件，若不符合均匀性条件，则四分之；若符合，则检查与它相邻其余三个方格是否符合均匀可接受条件，若符合则把它们合并成一个区域。这样反复进行直到分的不能再分，归并到不能再并为止。应用到GPS定姿中就是，首先以较大的步长搜索姿态角即判断每一个方格，按照残差平方和是否最小。若最小，则以较小的步长搜索该方格即对该方格细分之。否则舍弃该方格。反复进行，直到搜索的步长小于姿态角精度要求时为止。若搜索到最后没得到正确的姿态角，则寻找残差平方和次小的方格再进行细分。若再没找到正确解，则该历元定姿失败，进入下一个历元的求解。

算法可分为粗搜索和精搜索两个阶段[2]：

3.1 姿态角的粗搜索

令航向角Ψ的搜索步长为hΨ ，俯仰角θ的搜索步长为hθ，为了保证计算的快速性，在粗搜索阶段步长hΨ和hθ应取较大的值；选择每个区间的中间值作为计算样本。

对于每一个计算样本（ Ψ、θ）进行如下操作：

计算出基线矢量的粗航向角Ψ1和俯仰角θ1。

3.2 姿态角的精搜索

根据粗搜索得到的航向角为Ψ1，以粗搜索的搜索间距hΨ为误差界限；俯仰角为θ1，以粗搜索的搜索间距hθ为误差界限，则航向角Ψ和俯仰角θ满足：

Ψ1-hΨ≤Ψ≤Ψ1+hΨ（7）

θ1-hθ≤θ≤θ1+hθ（8）

以新的搜索较小的搜索步长（hΨ1, hθ1），按照粗搜索同样的方法进行搜索，得到较为精确的姿态角。当所取的搜索步长小于给定姿态角的精度，可以退出循环得到姿态角。通过该算法，解决了传统姿态角约束适应性不强的问题，例如姿态传感器的敏感轴和基线方向不重合、姿态传感器不能提供实时数据等；甚至在没有外部姿态传感器的条件下，也可以通过前面历元的姿态求解信息，估计载体的姿态运动趋势，从而估计当前姿态角的范围，并进行搜索。

4 将校正后的姿态角信息应用到多分辨率算法中

前面利用基于磁强计的最小二乘误差补偿算法修正了航向角的信息，提高了姿态角的精度，这样我们就得到了有着比较高精度的姿态角信息，再联想到前面的多分辨率算法，我们可以试图将它们联系起来。

由于应用到GPS定姿中的多分辨率算法需要一组初始的姿态角信息，或者更准确的说是需要一组初始的俯仰角和方位角值来开始进行搜索，所以我们可以在算法的一开始就引入我们已经得到的已经过修正达到较高精度的姿态角信息。而显然这引入的一组姿态角信息已达到了相当高的精度，可以让算法直接就进入到一个极小步长的搜索过程中，或者说是让算法直接跳过了粗搜索和低精度细搜索的过程而直接进入到了一个高精度的搜索过程中。

很显然，在引入了磁强计的姿态角信息Ψ，我们的初始误差界限δθ、δΨ可以直接取经过修正后的姿态角精度，而步长则应根据我们所需要达到的精度来确定，比如可取所需精度的四分之一来进行搜索。而由于引入先验信息后使得算法可以直接进入到高精度的搜索过程中，而跳过了前面的粗搜索和低精度细搜索的过程，所以显然可以提高算法的计算速度，更能够保证定姿的实时性，而又由于这样缩短了算法的计算时间，所以我们可以将所需精度提的更高，将搜索步长定的更小，这样我们就在保证定姿实时性的基础上既提高了计算的速度又提高了定姿的精度，而这两样都是我们所期望达成的。

于是我们就可以根据右边的流程图来进行计算了：

图3 算法流程图

5 系统实验

采用上述方案进行了系统实验，选用的是CMC ALLSTAR 5HZ的接收设备和MCC201型数字磁罗盘，用三个GPS天线搭建的双基线结构，基线1为0.948m，基线2为1.335m，基线1和2矢量点乘为0.7854，在未引入磁强计数据时的系统实验结果如下图所示：

6 结论

本文成功的将电子磁强计应用到了GPS定姿中，利用磁强计修正后具有较高精度的姿态角信息，将之引入到了基于多分辨率算法的姿态角搜索算法中。该方案能够加快算法的计算速度，保证定姿的实时性，而且还能够提高定姿的精度。

参考文献：

[1]罗杰，模块化智能磁航向系统的研究[D]，硕士论文，南京航空航天大学，2003.

[2]刘志俭，GPS载波相位差分技术、捷联惯性导航系统初始对准技术及其组合技术研究[D]，博士论文，国防科技大学，2003.

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