互联网时代出租车资源配置模型分析

摘 要：出租车作为公共交通系统的一种重要客运交通方式，因其快速、便利、舒适及安全等实用特性，对建立城市形象、满足快捷高层次的交通需求等方面都有非常重要的意义。然而经历了高速发展阶段之后，不同程度的出现了空载率高，时空上占用了大量道路交通资源以及打车难等一些亟待解决的问题，在互联网打车软件层出不穷的今天，为解决这些问题整合出更广泛的思路。

关键词：IBM结构模型；打车难；补贴；logit模型

1 问题综述

1.1 概述

随着社会的快速发展，城市交通拥堵日趋严重，促使发展公共交通成为我国大部分城市的必然选择。城市发展的不合理现状以及出租车行业自身的问题，致使“打车难”成为近几年人们关心的热点；随着互联网的高速发展，多家公司依托移动互联网建立了打车软件服务平台。

1.2 问题的提出

请根据以上情况，建立数学模型解决以下问题：（1）建立合理指标，分析不同时空出租车资源的“供求匹配”程度。（2）若创建新的打车服务平台，将设计什么样的补贴方案，并论证其合理性。

2 问题分析

2.1 问题分析

问题一的分析：针对问题一要求通过指标对出租车资源的“供求匹配”程度进行分析，存在供不应求的供求关系是显而易见的。从出租车的特性来看，因此我们将出租车当作一种服务产品，从时间、空间及服务三个角度对其内涵做大致分析。

问题二的分析：基于问题二所描述的打车难的问题，本节将通在市场统领的前提下，政府从中宏观调控，兼顾出租车公司的利益，运用打车软件平台，考虑对于出租车司机和乘客的补贴方案，促进出租车公司、出租车司机和乘客的共同满意，最终克服城市打车难的城市病，尤其是发展中城市打车难的城市病问题。

3 模型的建立和求解

3.1 问题一

3.1.1 模型假设

（1）假设数据来源情况确保真实可靠；不存在虚假的信息。

（2）假设中国各大城市内油（或天燃气）价一般保持在15%左右的范围浮动。

（3）在油价上涨以前，出租车运价和市场是合理的。

3.1.2 模型的建立和求解

（1）模型建立

通过对问题一的分析，我们尝试建立ISM结构模型进行分析求解。在对系统边界充分了解、提出各因素的前提下，可以利用 ISM方法建模。建模的过程如下几个步骤：

第一步，通过分析上海出租车资源的匹配数据，建立邻接矩阵。

第三步，将模型简化后，得出修改的邻接矩阵。

第四步，将邻接矩阵A与单位矩阵I相加，对矩阵A+I做n次幂运算，生成可达矩阵。

第五步，利用指标间的逻辑关系对可达矩阵进行区域的分解、级间的分解和对骨架矩阵的提取，得到骨架矩阵。

第六步，依据骨架矩阵，建立层级关系的有向图，根据有向图得到解释的结构模型。

（2）模型建立与求解

a.构造邻接矩阵

通过分析不同时间空间下影响上海市出租车资源“供求匹配”契合程度的因素，建立模型的指标体系。分析描述供求关系指标间的逻辑关系，得到指标关系分析讨论。然后建立14×14的方形的邻接矩阵A。14阶的邻接矩阵表示14个指标，相关规定为：若Si对Sj有影响，则矩阵元素Rij为1，否则Rij为0，即

b.对可达矩阵求解

对可达矩阵分层。设Sj表示可达矩阵A行指标或列指标为i的某行或某列的元素，R（Sj）表示该矩阵的第Sj行中值为1的所有元素的集合，Q（Sj）表示该矩阵的第Sj列中值为1的所有元素的集合，R（Sj）∩Q（Sj）表示集合R（Sj）与集合Q（Sj）的交集，也就是表示值为1的元素既位于第Sj行又位于第Sj列，令当

R（Sj）=R（Sj）∩Q（Sj）时，则Sj为满足要求的元素，将满足要求的Sj中的元素剔除掉，剩余的元素利用同样的思路去寻找下一层的Sj，由此将构成可达矩阵的逻辑指标进行逐级分层。求得分层的结果如下：D1={K9，K13，K14}；D2={K4，K8，K11}；D3={K7}；D4={K6}；D5={K1，K2，K3，K5，K10，K12}。

c.骨架矩阵的求解

按照分层的顺序对可达矩阵进行重新排列，得到修正可达矩阵B。因为修正的可达矩生阵的求解不方便叙述，故由初始的可达矩阵到修正的可达矩阵的运算过程详见附件六。在新的修正可达矩阵中，位于最底层的指标K1，K2，K3，K5，K10，K12，构成强连接关系，即它们之间相互关联，故只要选取一个元素同时从可达矩阵中删去其他和其有强连接关系的因素，文章使用K1来代替其他元素。最终得出骨架矩阵。

3.2 问题二

3.2.1 模型假设

（1）假设互联网、电子信息端相对普遍，不予考虑。

（2）规范标准化，管理体制相对完善。

（3）假设市场经济条件下，不会出现连续性补贴。

（4）假设各种情况下，补贴了就获得收益，不存在负补贴。

3.2.2 模型建立和求解

参考文献

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