新课程下数学科课题学习的实践与思考

摘要：本文从华师大版义务教育教材《课题学习》出发探索数学科课题学习的实施，以期完善课题学习的实施环节，提高课题学习的实效，从而培养学生的实践能力和创新精神，达到素质教育的目的。

关键词：新课程；课题学习；实践；思考

课题学习作为综合实践活动的四大组成部分之一，它的有效开展，对于推进课程改革，提高课改实效有着非同一般的意义。数学科的课题学习作为数学学习的四大领域之一是新课程的亮点，它的有效落实对于培养学生的数学素质有着重要的地位与作用。如何有效的组织与指导学生开展课题学习呢？我们认为应关注以下几点：

一、课题学习的开展应以弗兰登塔尔的数学教育理论为指导，让学生经历“问题情境――建立模型――求解――解释与应用”四个基本过程。

1、“问题情境”就是“数学教育中的现实”。课题学习应引导学生观察、了解、体验周围的世界。周围的世界、身边的社会应该是学生探索的源泉和出发点。课题学习从结构上讲应当从学生的生活体验密切相关的问题开始，从而使学生感受生活、产生问题意识、通过问题思考与问题解决而更加热爱生活、热爱生命。例如《图标的收集与探索》中创设“生活中处处有图标”的情境并通过“解读常见图标的含义”和“收集信息：全国驰名商标也是一种财富”的过程，引入主题；“图标在生活中有着重要的地位，她具有几何意义，也有文化内涵，她是一种语言也是一种财富，我们应该研究她，利用她为生活服务”。又如《面积与代数恒等式》创设“人类探索太空奥秘：设想与外星人联系交流“的情景并通过介绍伟大数学家华罗庚的设想：”向太空发送勾股图与外星人联系交流“引入课题；”图形可以表示恒等式，恒等式可以用图形表示，数与形应结合“。在联系生活的同时必将极大的调动了学生的积极性、主动性和求知欲，收到较好的效果。

2、”建立模型“和”求解“的过程就是”数学化“的过程。也就是在观察、认识和改造世界的过程中，运用数学的思想和方法来分析与研究客观世界，并加以组织、整理和求解。从而体现数学在现实生活中的地位与作用及数学的价值。美国副总统戈尔在1998年提出的”数字地球“构想和科学家们普遍认为的”生活数学化“”数学生活化“都充分的说明现实世界的问题可以通过数学来分析和解决。例如《红灯与绿灯》中，通过对违反交通守则现象的数理统计，揭示交通事故发生的主要原因，并在为世人敲响警钟的同时，用数据有力的说明减少事故的主要方法。又如《高度的测量》中通过建立数学模型――方程病求解，实现”测量已知求解未知“的目的。在引导学生不断探索的同时，数学的价值得到充分的体现。

3、”解释与应用“的过程就是”再创造“的过程，是一个”学数学“、”用数学“、”做数学“的过程，是一个学生”经验“、”理解“、”反思“、”实践应用“的过程。其中应用时归宿。课题学习的最终目标应有其明确的指向性――应用。以体现数学的实用价值与课题学习的意义。这样课题学习才更有生命力。例如《图形的镶嵌》中应在深怕镶嵌远离的基础上为学校或家庭或公益建筑的外墙设计魅力的图案，以备装修之用。又如《我们重视身体健康吗？》中应能利用收集到的数据为自己和亲友设计一份可行性的锻炼方案或饮食方案等等。这样学致用，学用结合，达到学习与研究的目的。

二、课题学习应包含”课前准备“、”课堂合作交流“、”课后实践提高“三个阶段。三个阶段相辅相成组成一个有机的统一体。

1、课前准备阶段。

这个阶段中应包括课题学习的动员与宣传、小组的安排与责任人的确定、小组任务的布置、前期资料的搜集与整理、搜集整理资料的方法指导与小组成员的个体探索活动等等。例如在《图标的收集与探讨》中：

为了鼓励学生参与课题学习，指导学生有效的开展活动，也为了安排各小组的课前任务。课前设计《致全班同学一封信》如下：

致全班同学一封信

亲爱的同学们：

你们好！

本次课程研究的内容是《图标的收集与探讨》，我们将通过对图标的收集与研究，体会图标在生活中的地位与作用，”破译“各种图标的几何意义和文化内涵，并设计出一枚有自己创意的图标。为了顺利完成本次研究，学有所得，以下任务希望你们能独立完成或合作完成，也衷心希望通过你自身的努力，你在交流与实践中能表现突出、优秀，表现出新时代学生的精神风貌和聪明才智。

《图标收集与探讨》课题组

附各小组完成任务：

第一小组侧重完成：收集以环保为主题的图标并观察、了解其含义。

第二小组侧重完成：收集以交通安全为主题的图标并观察、了解其含义。

第三小组侧重完成：收集以奥运会为主题的图标并观察、了解其含义。

第四小组侧重完成：收集以我市全国驰名商标为主题的图标并观察、了解其含义。

第五小组侧重完成：收集以”名车“”银行“为主题的图标并观察、了解其含义。

第六小组侧重完成：收集自己感兴趣的主题的图标并观察、了解其含义。

注：收集图标的方法建议：上网、查找专业图书、咨询专业人员、走入社区直接寻找，与同学交流等等。

为了得到家长和社会的理解支持和配合，可以分别《致全体家长一封信》、《告xxx部门一封书》向社会和家长介绍活动的意义、目的及所需的支持，从而营造全社会关心支持学生课题学习的氛围，并从另一方面鼓励学生积极参与研究。

2、课堂合作交流的阶段

在这个阶段教师精心创设问题情境揭示课题学习的目的语意义，并严密组织学生资助探索、合作交流、整理升华第一阶段的成果，最后画龙点睛的引导学生达到相应的目标。学生则通过“独立思考、小组交流、组间交流、达成共识”等过程进行自主学习。教师起着指导、引导、组织和主持人的作用，讲台应尽量还给学生以体会学生是学习的主人。学生在活动中学会交流、倾听、质疑、反思，并进行补充、纠错、批判与借鉴。教师给予精讲、点拨、评价、鼓励和表扬。例如在《高度的测量》中应让小组代表或学生个人充分交流各自设计的测量方法，如下：

方法一：直接测量法

方法二：物理法（利用光的反射定律）

方法三：数学法――相似法（利用影子测量）

方法四：数学法――三角法（底部可到达情况）

方法五：数学法――三角法（底部不可到达情况）

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教师与同学们共同欣赏其成果并共同从”可行性“、”注意点“、”改进方法“三部分给予评价，最后师生共同确定最佳方法，这样师生共同发展，课堂达到永生。

3、课后实践提高阶段

这个阶段是第二阶段的拓展与延伸，是对所学知识的整理与应用，是对学生实践能力的培养和创新精神的激发，是课题学习目标的实现阶段。在这个阶段学生将“用数学”、“创作”与“发展”，将体现自身价值。例如《身份证号码与学籍号》中，要求学生完成以下拓展任务：

（1）制作一份《身份证号码常识》手抄报，向社会介绍自己对身份证的研究成果。

（2）为自己的银行存折设计一个有创意的密码。

（3）用字母与数字相结合为自己和亲友在sohu网站申请一个免费的电子邮箱。

（4）利用本节课所学知识为自己最好的朋友设计一条别人难以“破译”的情报，表达你的良好祝愿。

（5）撰写数学日记，记录自己的研究过程和新的体会并与同学们交流。

三、课题学习应在课程标准的要求下，高屋建瓴，站在系统的高度整体把握数学知识，实现编者意图，突出其承上启下的作用。

例如《面积与代数恒等式》应立足于：“图形可以表示代数恒等式，有其代数实质，代数恒等式可以由图形表示，有其几何意义；数形结合思想的渗透”进行研究，同时又是对整式的乘法与二次式的因式分解的复习、巩固、深化、提高，还是对后续教学内容：勾股定理、面积法的铺垫。只有这样把我才能凸显课题学习的地位与作用，使课题学习更有意义。

四、课题学习应关注数学思想方法的渗透于辩证唯物主义观点的培养。

数学思想方法是数学的灵魂，是数学教育教学的重要内容之一。数学思想方法的渗透式课题学习追求的目标之一。在课题学习中不仅应关注直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、数学建模等思维过程，还应注重数形结合，运动变化、方程思想、函数思想、不等式思想、数理统计等思想的渗透。

辩证唯物主义观点是研究一切客观规律的观点，在课题学习中也应重视。如《面积与代数恒等式》应渗透“事物之间是相互联系的，相互联系的事物是可以互相转化的”观点；《图形中的趣题》应渗透“事物是有规律的，规律是可以发现的”观点；《图案设计》应渗透“事物是运动的，运动是有规律的”、“量变可以引起质变”等观点，从而达到育人的目的。

五、课题学习的开展应体现“大教育”的理念。

课题学习的开展由学校或数学教师是很难单独完成的。形成社会、家庭、学校共同关注、积极参与学生课题学习的氛围是我们应追求的目标。

对于社会而言：应是各相关部门的配合。如《红灯与绿灯》的研究应得到交警部门的支持，《身份证号码与学籍号》的研究应得到派出所的配合，《我们重视身体健康吗？》的研究应得到医疗卫生部门的指导等等。对家庭而言：家长的支持与参与也至关重要。如物质支持、时间保证、安全保证、相信子女等，如能共同指导与参与研究则效果必定更好。

对于学校而言：是全体老师互相支持、相互合作。如《图标的收集与探讨》中，与美术教师参与指导学生设计图标形状，与语文教师共同指导赋予图标的文化内涵；在《高度的测量》中与物理教师合作指导测量的程序及实验数据的处理；在《我们重视健康吗？》与校医、校心理咨询教师共同指导学生完成研究。这也从另一个角度体现学科整合理念。

总之，作为新生事物的课题学习的落实，我们广大数学教育工作者应在充分认识其重要性的前提下，本着”摸着石头过河“的思想不断探索与完善，以期更实质性的推进课程改革。

参考文献：

[1]《数学教育概论》高等教育出版社出版，张奠宙、宋明庆主编