试论提高高职学生数学运算能力的教学策略

[摘要]文章分析了影响高职学生运算能力的主要因素，提出了相应的教学策略，对如何提高高职生的数学运算能力具有很强的指导意义和可操作性。

[关键词]高职 运算能力 因素分析 教学策略

[作者简介]吴维峰（1963- ），男，山东临朐人，潍坊工程职业学院，副教授，主要从事高等数学的教学与研究。（山东 青州 262500）

[中图分类号]G712 [文献标识码]A [文章编号]1004-3985（2013）33-0169-01

数学运算能力是指对记忆能力、计算能力、观察能力、理解能力、联想能力、表述能力、逻辑思维能力等数学能力的统称。数学运算能力的高低不仅直接影响到后继数学知识的学习，而且间接影响到数学的应用。本文在分析影响高职学生运算能力的因素后，结合《高等数学》的极限、微分（求导）二种基本运算，就如何提高高职学生的数学运算能力作如下探索。

一、影响高职学生运算能力的因素分析

第一，数学基础知识薄弱。高职数学的主要内容是微积分理论，该课程的学习要用到大量的中学数学知识，但目前高职入校生的数学成绩普遍偏低、数学基础薄弱且相互间的差别较大。基础的差异性导致了教与学的矛盾，主要表现在：一是学生的学，基础差的学生反映授课进度快，内容多、深，有时听不懂，失去学习兴趣；而基础好的学生则反映进度慢、“吃不饱”。二是教师的教，教师在授课时则感觉学生基础差别大，教学过程中很难照顾到每一个学生。

第二，学习兴趣低、不重视数学学习。由于好多学生在中学阶段就对数学产生了畏惧心理，再加上高等数学的知识本身的前后联系较密切，内容也更加抽象，随着高等数学内容的逐渐展开，许多学生感到概念抽象、内容多、公式多、进度快，渐渐跟不上进度，普遍感到难学，渐渐失去信心，学习兴趣下降，许多学生越来越不重视数学学习。

第三，现行教材的原因。我国现行高职数学教材大多是借鉴本科教材，根据高职培养目标、结合专业需要，经过适当的删减、增加、修改后形成的。其中的变化主要是：一是降低难度，删除了一些繁、难、死、旧的知识（如删掉了极限的定量定义、高阶微分、对定理、公式的证明不作要求等内容）；二是降低要求，对数学运算方法和技巧降低了要求，对繁、难或技巧性比较大的计算和方法不作要求（如用定量定义求极限）。这种状况，使部分老师和学生对计算能力的训练有所忽视，对提高运算能力缺乏足够的重视，久而久之，运算能力下降，不仅严重影响数学的学习，也影响到后继课程的学习。

第四，中学数学课堂教学与大学课堂教学的差异性。中学教学主要是以教师为主导，学习方式相对单一，大多是讲练结合，一个公式、法则往往要配置大量的习题。而大学教学则以讲授为主，提倡课前预习、课后自学的自主、探索性学习，教学内容多、进度较快，在介绍一个公式、定理后，往往只有几个例题、甚至一个例题也没有，课堂练习时间较少，主要是课下练习且无教师进行辅导。这种学习方式的变化和管理模式的差别也使许多学生感到不适应，不知道该如何学习，部分学生甚至把中学里一些不好的学习习惯带到了大学课堂，如上课不听讲、说话、玩手机、课前不预习等，这些恶性循环直接导致部分学生学习成绩的下降，间接影响运算能力的提高。

二、提高运算能力的教学策略

（一）教学策略的整体设计

1.弱化理论推证，突出数学课程的工具性。高职教育不同于本科教育，更不同于研究生教育。高职教育以实用性高端人才作为培养目标，不应追求理论知识的严密，而以理论知识够用为原则。数学课程的教学目的就是为专业课程的学习提供必要的数学知识，成为专业课学习的有力工具。因此，对数学中定理、性质、公式的推导及证明应该加以弱化，多从直观上给予适当的解释或验证即可，比如闭区间上连续函数的性质、中值定理等内容，完全可以以几何直观上的验证替代抽象枯燥的证明。

2.删减繁难内容，降低教学内容的难度。教材只是教学的参考书，教师要根据高职院校培养目标与学生实际，对相关教学内容进行加工处理，具有处理教材的能力。如对经济类专业可以删减的内容有利用夹逼定理求极限、曲率、变力做功等；可以降低难度的内容，如不定式极限中除“无穷小比无穷小、无穷大比无穷大”两种基本类型外的其他类型、三角有理式、有理函数的积分完全可以通过典型的例题说明其求解的思想方法即可。

3.实行分层教学，扩展数学教育对象的范围。高职生数学基础与专业不同，实行分层教学，不同的学生采用不同课程标准，满足学生的个性需求，使厌学甚至放弃学习的学生也能喜欢数学，扩展数学教育对象的范围。

（二）教学策略的具体设计

1.注重基本知识与方法，做好新旧知识的衔接。如前所述，高职生的数学基础相对薄弱，有些学生甚至连幂的运算、基本的因式分解及一次、二次函数的图像、性质都不会，而这些知识恰恰是学习高等数学所必需的基础知识，因此必须结合相应的教学内容进行必要的补充。如求极限的方法虽多，但基本思想方法都是利用运算法则与性质，通过变形，转化为简单数列与基本初等函数的极限。为提高学生求极限的运算能力，要注意以下两点：第一，补充必要的中学数字知识。补充幂的运算性质、两数和、差的平方公式、立方公式等，为求解过程中的恒等变形做好准备。第二，注重简单（或基本）知识的介绍。首先，要补充常见的数列极限与基本初等函数的极限；其次，精选的例题示范与恰当的习题配备。

2.对重难点内容整体设计，适当分解，分步理解与掌握。根据教学内容和目标要求，结合学生实际，灵活使用教材。为了使学生顺利掌握该法则，教学设计如下：第一，提前做好复合函数的“分解”准备。在介绍复合函数知识时，重点放在复合函数的“分解”上，明确中间变量的选择依据是化为基本初等函数，并着重加以练习。第二，对基本求导公式的变形处理。给出基本求导公式后，利用适当机会，将公式中自变量的表示符号x替换为其他的符号，如t，u等，转变学生自变量符号只用x来表示的思维定式。第三，分步骤的教学。不要急于求成，要留给学生足够的理解和消化时间。教学设计分两步：第一步是准确写出中间变量u、套用公式的解题过程；第二步是省略中间变量、直接使用法则的表述过程。两步教学要遵循两个原则：一是采取讲练结合的教学方法；二是例、习题选择要注意由易到难、由简单到复杂。

3.采取多种措施，以良好的情感、价值、态度观提高学生的数学素养与运算能力。第一，理解、尊重学生，无论在学习还是生活上，给予学生更多的关心和爱护。高职学生在中学阶段往往是因为学习成绩的不理想而没有受到各方面的更多的关注，这部分学生在情感、价值、态度观上存在一定的问题或障碍。进入高校学习后，他们有重新被认识和评价的强烈愿望，所以我们要抓住这个机会，积极加以引导和帮助，在尊重和理解的基础上，调整他们的心理状态，逐渐由被动管理向自我管理转变。

第二，以评价方式的改变促进学生数学运算能力的提高，把学生的整个学习过程纳入考核范围，变结果静态型评价为过程动态型评价。学生总评成绩=平日成绩（20%）+阶段测试成绩（30%）+期末成绩（50%）。首先，平时成绩。如课堂提问、练习、作业、黑板演示等；撰写小论文与数学实验；对某一性质、定理的独到看法、某一习题的特殊解法等，均可根据质量、数量给出一个成绩，进而调动学生的学习积极性。其次，改革作业批改方法。由传统的教师全批全改改为教师与学生（学生可以每次进行轮换调整）同批同改或者是教师指导下的学生互批互改。最后，传统笔试的改革。不管是阶段测试还是期末测试，对同一试卷，试题中有不同难度的题目可以自由选择。通过这种形式，给学生一个展示个性，自我发展的机会。

第三，加强管理，实行小班化教学，少上或不上合堂，使教师在课堂教学中能观察、照顾到每一个学生，不给学生走神、不听讲的客观条件；上课点名查人数，可把出勤率按一定比例记入总评成绩。从客观条件上杜绝旷课等现象，用出勤率来保证学习的质量，为提高学生的运算能力打下坚实的基础。

[参考文献]

[1]吴维峰.高职《高等数学》教学的主要问题及改革初探[J].潍坊教育学院学报，2004（3）.

[2]吴维峰，薛有奎.“第一换元积分法”的教学设计[J].潍坊教育学院学报，2007（3）.