基于2DPCA的建筑图像识别

【摘 要】本文讲述了基于PCA算法的建筑图像识别模拟仿真中所遇到的问题，提出利用2DPCA方法对建筑图像进行识别。介绍了2DPCA算法的数学理论以及用2DPCA法进行建筑图像识别的步骤。最后通过MATLAB实验得出用2DPCA方法进行图像识别的结果，并比较了2DPCA相对于对于PCA法的优势。

【关键词】图像识别；主成分分析；二维主成分分析；特征矩阵

随着计算机处理性能的提高和实际应用的需要，人们对数字图像处理[1]的要求越来越高，纹理识别[2]作为纹理分析的一个重要分支，在工业自动化、医学图像分析、文件处理、生物信息学等领域有重要的应用。纹理识别在遥感应用、显微分析、质量检测及目标跟踪等方面有很重要的研究价值。例如建筑纹理分析可以应用在目标跟踪及遥感应用等方面上，基于纹理图像分析[3]的自动监测系统应用在成品检验和质量控制，远程监控运用在智能交通领域，便于有效的管理交通。

主成分分析法在很多方面如人脸识别、车牌识别和质量检测中都有重要的应用，但关于主成分分析法在建筑图像方面上的应用较少。本文分析了前期把PCA法应用于建筑图像识别中出现的问题，考虑运用2DPCA方法进行建筑图像识别，并通过建模准确的识别出建筑图像，最后分析了此方法相对于PCA算法的优势，并分析了2DPCA法的不足，便于以后改进。

1.2DPCA法的思路及算法描述

1.1 PCA法与2DPCA法的思路

主成分分析法是在包含绝大多数信息的前提下，把众多相关的原始变量重新组合成少数几个独立的新变量，达到降维效果的多元统计方法，它是一种基于K-L变换的简单、有效的方法。使用PCA方法对原始数据进行处理，一方面是可以对原数据进行降维，从而降低数据复杂程度；另一方面，可以尽可能多地保留数据主要信息，有助于对数据更好的把握。

在图像识别的过程中，首先得对每一幅图像进行数字化表示，而数字化表示的图像可以看成一个二维矩阵，矩阵中的每一个元素代表图像上的一个像素，矩阵元素值代表图像在该点像素的亮度。运用PCA法进行图像识别就是要提取图像集的主成分，也即对图像数据降维的过程。而这一过程要通过K-L变换来实现，也就是要求出训练样本图像集合的协方差矩阵的特征向量，并选择其中对应的特征值较大的特征向量作为特征子空间。但在这之前，要把每幅图像的二维矩阵表示转化为一个高维的向量。也即把一幅大小的图像按行列相连构成一个维向量，这样其相关的协方差矩阵就是（是一副图像的像素点），其计算量是相当惊人的。二维主成分分析是在主成分分析的理论基础上建立起来的，它与主成分分析不同之处主要在于它直接用原始的二维图像矩阵构造图像的协方差矩阵而无需先将二维图像转化为一维向量。用这种2DPCA技术得到的协方差矩阵比传统PCA技术得到的矩阵要小很多，计算量也相对来说较少，从何节省了计算时间，提高了效率。

1.2 2DPCA法的步骤

3.总结

本文考虑到用PCA法对建筑纹理图像进行识别时，由于将图像转化成一维向量时图像的维数过高，使得在进行PCA降维时所费时间较长，因此考虑把2DPCA法运用到建筑纹理识别上，直接利用二维图像矩阵来构建协方差矩阵的，然后求出主成分的特征向量，同PCA法相比，2DPCA能简单地评价协方差矩阵，找出特征向量所用的时间也更少。但是本文也存在着不足，由于本文所采用的图像样本少，且差异性较大，所以识别率较高。未来可以研究当样本容量较大时，运用此种方法的识别率和效率。

参考文献：

[1]章毓晋.图像处理和分析[M].北京：清华大学出版社，2000.

[2]边肇棋，张学工.模式识别[M].清华大学出版社，1999.

[3]Hawkins J K.Textural properties for pattern recognition.Picture Processing and Psychpictorics.New York：Academic Press，1970.