基于数据改进的交通流动力学模型

【前言】基于数据改进的交通流动力学模型由文秘帮小编整理而成，但愿对你的学习工作带来帮助。1.Nelson 交通动力学模型介绍 Nelson交通动力学模型将前后车之间的相互作用可分为加速、减速和超车三个部分，前车运动不受后车影响，前车速度为，后车速度为。采用表示速度为v的车辆、在位置x、时间t的速度分布函数。引入关联模型和力学模型改进P-H模型，其中关联模型...

摘要：Nelson建立关联模型和力学模型改进P-H模型，其关联模型中概率密度函数解析推导而得，没有实际交通流数据支撑。本文通过长沙市东二环交通流实际数据，1stopt软件拟合得到车辆概率密度函数，并通过数据分析标定期望速度取值。改进的交通流模型的车辆概率密度函数通过数据拟合标定参数适用于不同车道，不同道路的交通流，对交通流研究具有重要意义。

关键词：气体动力学；交通流；期望速度；数据拟合

0 引言

本文在晚高峰使用便携式路侧激光交通调查仪在长沙市东二环连续采集，通过Matlab、1stopt和Excel软件对数据处理拟合[1]-[3]得到车辆概率密度函数，以此改进Nelson交通流关联模型。之前交通流模型研究中期望速度一般取值为道路的设计交通速度，在实际数据分析中，期望速度受前车速度和车头间距影响取值达不到设计交通速度，依据驾驶行为研究期望速度取值应为车头间距在40-70m内车辆的平均车速。

改进的交通流动力学模型中的车辆概率密度函数通过数据拟合标定参数适用于不同车道，不同道路的交通流，对交通流研究具有重要意义。

1.Nelson 交通动力学模型介绍

Nelson交通动力学模型将前后车之间的相互作用可分为加速、减速和超车三个部分，前车运动不受后车影响，前车速度为，后车速度为。采用表示速度为v的车辆、在位置x、时间t的速度分布函数。引入关联模型和力学模型改进P-H模型，其中关联模型利用速度分布函数描述车辆之间相互作用下各种情况的概率，而力学模型描述了车辆在具体情况下的速度改变方式。关联模型引入车头间距密度函数，其公式如（1）-（2）所示，由此解析推导出前导车概率密度函数，其公式如（3）所示：

式中1为后车速度，2为前车速度，为期望速度，为车头间距

2.基于实际数据拟合函数

本文在长沙市东二环使用便携式路侧激光交通调查仪连续采集得到三个车道共8123个有效车辆样本数据，靠近中央分隔带的是车道三，中间是车道二，靠近辅道的是车道一。对样本数据处理之后得到车辆的运行速度、前后车速度差、车头间距，通过Matlab、1stopt和Excel软件对数据处理拟合得到基于实际数据的车辆概率密度函数，其中速度差取值范围为-28至28km/h，车头间距的取值范围为8至144m。并对速度差和车头间距分别以和为单位的步长进行离散分区，由此统计各个区间内的车辆分布情况，通过1stopt软件对实际数据拟合分别得到三维车辆概率密度分布函数、二维速度差概率密度分布函数和二维车头间距概率密度分布函数三者的方程表达式。其公式如（4）所示，不同车道的参数取值及拟合相关系数见表1：

表1 各车道车辆概率密度分布函数参数取值表

参数取值 相关系数R

车道一 0.0375 0.3718 -4.9570 17.4392 13.3973 0.9719

车道二 0.0653 0.2066 3.4816 15.6780 11.9463 0.9849

车道三 0.0812 -0.0853 2.2596 20.7808 11.6435 0.9695

整体车辆 0.0582 0.1151 3.3121 17.8778 12.6194 0.9870

分析得长沙市东二环三个车道速度差概率密度函数R服从正态分布，而车头间距概率密度分布函数服从偏正态分布N（，^2），其中为均值，^2为方差，从图5可见三个车道正态分布值基本一致在0附近，而取值从车道三至车道一逐渐递减，说明车道三车辆速度差分布最集中；车道一车辆速度差分布比较分散；车道二居中。这是因为车道三为快速车道受到行人及换道影响较小，其车辆运行前后车速度差较小；车道一毗邻辅道受非机动、行人和公交车影响较大，因此车道一的车辆运行速度差分布分散；车道二主要受车道一的车辆换道影响。整体车辆速度差集中在正负10km/h区间。车头间距集中在8-88m区间内。

3.期望速度取值确定

期望速度是指驾驶员在道路上行驶时期望的行驶速度，本文通过对整体车辆的车头间距车辆概率密度函数Q分析，车头间距在8-32m之间比例为62%，在32-72m之间比例为31%，其车头间距在8-32m和32-72m之间的车辆行驶平均速度分别为41.6km/h和45.4km/h，车头间距在72m以上的车辆自由行驶的平均速度为45.5km/h。说明62%的车辆在行驶时受车头间距影响降速行驶，而31%的车辆在车头间距条件允许下没有快速行驶，说明该31%车辆的平均行驶速度为驾驶员的期望速度，且其平均车速与自由流平均车速接近，故长沙市东二环的驾驶员期望速度为45.4km/h，远小于长沙市东二环的设计交通速度60km/h。

4.总结

在晚高峰时使用便携式路侧激光交通调查仪在长沙市东二环连续采集交通流数据，改进了Nelson关联模型中解析推导得到的车头间距密度函数，使用1Stopt软件拟合得到并分析三个车道的三维车辆概率密度分布函数、二维速度差概率密度分布函数和二维车头间距概率密度分布函数三者的方程表达式。通过速度差概率密度分布函数并分析三个车道车辆运行的特点，由车头间距概率密度分布函数结合wiedemann模型驾驶行为分析出期望速度取值为车头间距32-72米区间内的车辆的平均行驶速度。

有待进一步研究的是：Nelson交通流动力学模型的力学模型延续了P-H模型对车辆瞬时加减速假设，即当后车速度大于前车速度的减速过程中在一个仿真步长中后车速度减为0，这与实际驾驶行为不符。

参考文献：

[1]. 徐安凤， 李金莱， 姚春光. 非规则三维数据的曲面拟合方法[J]. 计算机工程与应用， 2009， 45：234-235. DOI：doi：10.3778/j.issn.1002-8331.2009.20.068.

[2]. 付云文， 袁伟. 组合模型在GPS高程转换中的应用[J]. 西华大学学报：自然科学版， 2011， 30：30-33. DOI：doi：10.3969

[3]. 吴正. 交通流的动力学模拟与测量方法[J]. 复旦学报：自然科学版， 1991：111-117.