一种基于Volterra系统的LCD运动图像去模糊方法

摘 要

LCD由于其“采样-保持”工作特性与人眼视觉系统（HVS）的运动跟踪效应会引起的运动图像模糊现象，这种现象在频域中可用sinc-1模型近似地描述。本文采用了sinc-1模型的近似系统：Volterra系统来实现预补偿。仿真结果表明，此系统在减小LCD运动图像模糊性能方面优于原sinc-1系统。

【关键词】LCD运动模糊 Volterra系统 sinc-1模型

1 引言

LCD（液晶显示器）作为平板显示器技术中发展最为迅速的一种技术，由于具有轻便、低功耗、高分辨率、无辐射的优点。但其在显示运动图像或文字时所形成的模糊拖尾的问题，却是一个难以解决的缺陷。

国内外学者在研究到LCD运动图像模糊产生原因的基础上，人们提出了一系列减小其运动图像模糊的方法。在物理方案方面，采用新式液晶材料、利用响应时间补偿技术与过驱动技术已可令其的响应时间减小到1ms之内，在一定程度上提高了运动图像的显示质量。研究表明，LCD采样-保持工作特性和人眼追踪运动的综合效应对LCD运动图像模糊的贡献达到了70%。Kondo采用倍频技术将帧频提升到240Hz，减小了LCD“采样-保持”时间，可以在很大程度上消除其运动模糊现象，但却带来的功耗、带宽、干扰等问题。模拟CRT脉冲驱动的方案对运动图像模糊也有一定的改善效果，但其中的背光源闪烁技术却导致了显示亮度下降问题，背光源扫描技术则导致了亮度不均匀等问题。

利用图像处理技术，可以更进一步减小LCD运动模糊现象。常见的减小LCD运动模糊的图像处理方法有：Klompenhouwer提出的运动补偿逆滤波（Motion compensated inverse filtering，MCIF）算法、Har-Noy等人提出的非参数迭代算法Richardson-Lucy（RL）反卷积算法等。

2 LCD运动图像模糊的sinc模型及其sinc-1模型预补偿的局限性

LCD“采样-保持”的工作特性和人眼跟踪、低通滤波特性引起的运动图像模糊现象可以近似地用sinc函数的频域模型来描述，其表达式为：

H（u，v）=sinc（πTh[vx，vy][u，v]） （1）

其中，u是水平方向上的变化频率，v为在垂直方向上的变化频率，vx是运动物体的水平速度分量，vy是运动物体的垂直速度分量， Th是LCD的“采样-保持”周期时间。

通过空间采样后，其离散时域的表达式为：

H（u，v）=sinc （2）

其中，M、N为图像的宽度和高度。

从上述两式可知，由于图像的运动，原图像在灰度跳变处产生与运动方向相关的模糊现象，而其他方向则不会发生模糊，如图1所示。

sinc-1模型作为sinc模型的逆系统，将其作用于原始图像，再经过LCD“采样-保持”与人眼跟踪、低通滤波共同作用，人眼所感知的图像就会与输入的图像信号相同，从而达到改善LCD显示运动图像效果的目的。

Λ（u，v）=

（3）

令K=2π2Th，则

Λ（u，v）= （4）

设二维图像f（x，y），其灰度值范围为[0，1]，其中 =0，1，2，…，M?1；x=0，1，2，…， N?1，则f（x，y）的二维傅里叶变换为：

Fp（u，v）= （5）

其中u=0，1，2，…，M?1；v=0，1，2，…，N?1。

因此，预补偿的输出图像在频域的表达式是：

Fp（u，v）=F（u，v）Λ（u，v）

= （6）

输出的预补偿的图像是：

fp（u，v）=IDFT[Fp（u，v）]

= （7）

由于预补偿的图像要在LCD屏上正常输出，因此预补偿图像的灰度值应满足如下条件：

0≤fp（x，y）≤1 （8）

从式（7）可以看出，预补偿的图像灰度值变化范围与物体运动速度[vx，vy]和图像灰度的梯度[u，v]有关，对运动速度大、灰度梯度大的运动图像，预补偿将产生超出LCD显示范围的灰度值。

3 Volterra系统对LCD运动图像模糊的改善

一个离散因果非线性Volterra系统的输入 x（n）与其输出y（n）之间的关系如下：

（9）

其中，hp称为p阶Volterra参数，只与系统本身有关而与信号的变化无关。p=1时的核称为线性核，Volterra级数可以看作是Taylor级数在有记忆系统下的扩展，它可以用来逼近任意的非线性的连续函数。

若要全部辨识Volterra的核，则很容易导致所谓的“维数灾难”的问题，计算量非常庞大。因此可以利用核函数的对称性，不考虑直流分量的影响，减少核的个数。此时核函数矩阵为一个三角矩阵，其项数为m+，于是式（9）可以写成：

y（n） =h1（m1）x（n?m1）

+h2（m1，m2）x（n?m1）x（n?m2）+…

+hp（m1，m2，…mp）x（n?m1）x（n?m2）…x（n?mp）+… （10）

对于两路独立的信号矢量x（n）和y（n），选取核函数矢量：

W（E）=[a0，a1，a2，…，ap] （11）

输入信号矢量

X（n）=[x（n），x（n?1）]，…，x（n?N+1），x（n）x（n），x（n），x（n?1）]，…，x（n）x（n?N+1），x（n?1）]x（n?1）]…，x（n?1）]，…，x（n?N+1），…，x（n?N+1）x（n?N+1）]T （12）

则式（10）的输出信号矢量为：

Y（n）=W（E）X（n）T （13）

于是， sinc-1模型可用Volterra模型描述如下：

sinc-1≈Y（n）=W（E）X（n）T （14）

由上式可知，将某一速度下的sinc-1系统输出Y（n）、输入X（n）已知的情况下，此时只需根据输入输出数据训练好Volterra的核函数参考矢量W（E），即可获得拟合sinc-1模型的非线性Volterra模型。如图2所示。

对于Volterra核函数的获得，有许多方法。其中，最小均方差（Least mean squares， LMS）算法是最常见的自适应滤波方法，该算法原理简单，便于实时实现，缺点是收敛速度慢。

4 仿真实验

本文利用Matlab平台对基于Volterra系统的LCD运动去模糊方法进行仿真，本文采用方法如下：

（1）假设A为原始场景图像，利用给定的运动速率和方向，根据平滑追踪原理，对A进行时序积分得到图像B。图像B模拟的是LCD显示没有经过预处理图像时，人眼感知的图像。

（2）根据设定的移动速度和所用的去模糊算法对图像A进行预处理，得到图像C。

（3）根据平滑追踪原理，对预处理所得的图像C进行时序积分得到图像D。图像D模拟的是LCD显示经过预处理图像时，人眼感知的图像。

（4）对比图像B和图像D，可以直观的看出去模糊算法的效果。

仿真结果如图2所示。图2（a）为原始图像；图2（a）当v=10时，模糊滤波器对原始图像水平滤波的结果，仿真的是LCD显示原始图像时，人眼感受到的结果；图2（c）是原始图像先经过预处理，再经模糊滤波器滤波得到的结果，仿真的是LCD显示经全极点滤波器处理后的图象以每帧10个像素的速度水平向右移动时，人眼感受到的结果。

对比图2（b）和（c）可直观地看出，基于Volterra系统的LCD运动去模糊方法，能在一定程度上能减小LCD运动模糊效应。

5 小结

本文利用Volterra非线性系统拟合 模型以作为LCD运动去模糊模型，从而避免了 模型中出现的极点问题，仿真试验表明，基于Volterra系统LCD运动去模糊方法具有较佳的效果。

参考文献

[1]McCartney R I.A liquid crystal display response time com-pensation feature integrated into an LCD panel timing con-troller.SID Symposium Digest of Technical Papers， 2003，34（1）：1350-1353

[2]Kawabe K，Furuhashi T，Tanaka Y.New TFT-LCD driving method for improved moving picture quality.SID Symposium Digest of Technical Papers，2001， 32（1）：998-1001

[3]Hao Pan，Xiao-Fan Feng，and Scott Daly.LCD motion blur modeling and analysis.IEEE Proc，2005（02）.

[4]Hao Pan，Xiao-Fan Feng，and Scott Daly.Quantitative analysis of LCD motion blur and performance of existing approaches.SID Symposium Digest of Technical Papers，2005，36：1590-1593.

[5]K.Kondo.Recent Progress of IPS-TFT-LCDs.IDMC，2003.

[6]T.Furuhashi，K.Kawabe，High Quality TFT-LCD System for Moving Picture， SID Digest，2002：1285-1287.

[7]A.Sluyterman，E.Boonekamp， Architec-tural Choices in a Scanning Backlight for Large LCD TVs.SID Digest，2005：996-999.

[8]Michiel A.Klompenhouwer and Leo Jan Velthoven. Motion blur reduction for liquid crystal displas：motion compensated inverse filtering.

[9]Shay Har-Noy and Truong Q.Nguyen.A deconvolution method for LCD motion blur reduction.IEEE Proc.2006：629-632.

[10]徐永健，朱雄泳，谭洪舟.基于Volterra模型的LCD运动图像去模糊研究[J].信号处理，2010，26（9）：1419-1422.

作者单位

郑州大学西亚斯国际学院 河南省新郑市 451150