基于小波变换的彩色图像RGB分量同分裂编码算法

摘要:针对传统彩色图像编码算法没有充分利用彩色图像RGB色彩分量之间的相关性的缺点，在多级树分裂算法（SPIHT）的基础上提出RGB分量同分裂彩色图像编码算法。此算法充分利用RGB分量的相关性，将RGB分量看作是一个整体，利用SPIHT算法中的LIS链表，对它们同扫描，同分裂。生成的嵌入式码流在任意点中断时，解码出来的都是包含RGB三分量的彩色图像。实验结果表明，在相同压缩比下，此算法解码图像的PSNR一般比JPEG2000的高出0.1～0.7dB。

关键词:小波变换；彩色图像；压缩编码；多级树分裂算法；RGB色彩分量

中图分类号: TN919.81文献标志码:A

Compression of color image with 2D wavelet transform by set.partitioning RGB color components synchronously

QIU Zi.hua1*，HU Juan1，YANG Hua2

1. College of Computer Science, Hunan Institute of Science and Technology, Yueyang Hunan 414006, China;

2. Production Department, Baling Petrochemical Corporation Limited, Yueyang Hunan 414014, China

Abstract:

Concerning that the conventional color image coding arithmetic didn’t take advantage of the dependency of the RGB color components, A new arithmetic of set-partitioning in RGB Color components Synchronously based on the Set Partitioning In Hierarchical Trees (SPIHT) arithmetic was proposed in this paper . In this arithmetic , RGB color components are treated as a whole ,sort and set partition in the same time by using the same list of LIS. The color embedded bit-stream that generated by this arithmetic can stop at any point of the bit-stream and reconstruct the color image.The simulation results show the PSNR of the new algorithm on test images is about 0.1dB to 0.70 dB higher than JPEG2000’s.

Concerning that the conventional color image coding algorithm does not take advantage of the dependency of the RGB color components, a new algorithm of set.partitioning RGB color components synchronously based on the Set Partitioning In Hierarchical Trees (SPIHT) algorithm was proposed. In this algorithm, RGB color components were treated as a whole, partition was sorted and set at the same time by using the same list of LIS. The color embedded bit.stream generated by this algorithm can stop at any point of the bit.stream and reconstruct the color image. The simulation results show the Peak Signal.to.Noise Ratio (PSNR) of the new algorithm on test images is about 0.1dB to 0.70 dB higher than JPEG2000s.Key words:

wavelet transform; color image; image coding; Set Partitioning In Hierarchical Trees (SPIHT)；RGB Color components

0 引言

利用图像经小波变换后系数的特点，文献［1］首次将小波分解系数组织成树状结构，并且提出了EZW算法，受此算法的启发，人们后来开发了更加有效的SPIHT［2］、集合分裂嵌入块编码算法（Set Partitioning Embedded bloCK，SPECK）［3］、最佳截断嵌入码块编码算法（Embedded Block Coding with Optimized Truncation，EBCOT）［4］等算法。分形用于图像编码之后，人们又开发了基于小波变换的分形编码方法。这些编码方法都充分利用了图像小波变换后不同分解级小波系数之间具有的自相似性，取得了很好的成绩。将SPIHT算法用于彩色图像编码时，传统的方法［5-6］是将RGB色彩模式的图像转换成YUV颜色空间，再对YUV编码，显示时再转换成RGB色彩模式显示。将图像转换成YUV颜色空间，能很好地兼容早期的黑白显示器，但是现在黑白显示器越来越少。而记录和显示彩色图像时，需要的都是RGB色彩模式的图像。为了节省RGB转换成YUV和YUV转换成RGB两次转换的开销，本文采用直接对RGB分量进行编码的方法。而且对于彩色图像来说，RGB三个分量之间存在着自相似性。文献［7］的算法就是利用这种自相似性直接对RGB分量直接编码的算法。本文采用与文献［7］不同的方法：即RGB分量同分裂彩色图像编码算法（简称TriSPIHT算法），取得了比它更优的压

缩效果。在TriSPIHT算法中，RGB分量共用一个LIS链表，同扫描，同分裂，生成渐进式传输码流，在任意点中断时，解码出来的是包含RGB三分量的彩色图像。

1 小波变换

图像的二维小波变换过程如图1所示，其中{Cj+1k,m}是图像各像素点组成的序列，k、m为行下标和列下标， j+1表示分辨率。先利用分析滤波器和对图像的每一k行做小波变换，得到低频部分和高频部分，低频在左、高频在右组成中间图像，然后再对中间图像的每一m列用分析滤波器和做小波变换，得到一级小波变换后的图像，其中cjk,m、dj,1k,m、dj,2k,m和dj,3k,m分别对应于小波零树中的LL1、LH1、HL1和HH1。

图像通过和滤波器做小波变换后，低频部分系数聚集了绝大部分能量，剩下的高频部分所含能量很少，主要呈现图像的细节，即图像的轮廓。而通过四、五级变换后，低频部分包含能量虽多，但其分辨率低，系数绝对值大，系数个数很少，所以编码时占用的码流并不多。剩下的主要是对包含高频信息的系数的编码，由于这部分系数数值分布区间广、面积大，因此对于某一阈值，在定位重要系数时要花费一定的码流。基于彩色图像RGB分量的相似性，其寻找当前阈值下重要系数时定位信息是可共享的。设OR(i,j)、OG(i,j)和OB(i,j)分别为节点(i,j)所对应RGB分量中所有孩子的坐标集。表1是小波5级分解后相同节点(i,j)相应OR(i,j)、OG(i,j)和OB(i,j)同时出现重要系数的统计数据。从统计数据看，在相同位置的四个孩子中，三分量同时出现重要系数的比率在半数左右，至少有二分量同时出现重要系数的概率在百分之九十几。TriSPIHT算法充分利用这种相关性来编码。