神奇的“摩擦力”

摘 要：摩擦力曾将物理学前进的车轮阻滞了两千多年，生活中还时常给人增添麻烦，但是，人们却一时一刻也离不开它；摩擦力常灵活多变，但却有规律可循，神奇的“摩擦力”，讲述“力的家族”一个具有传奇色彩的“人物”！

关键词：趣味；物理；摩擦力

在中学物理学中，“力的家族”成员众多，经常抛头露面的有七个：“重力”“弹力”“摩擦力”“万有引力”“电场力”“安培力”“洛伦兹力”。这些成员性格迥异，互不相同，比如排行老大的“重力”，为人浮浅而刻板，不懂得变通，任何场合都是一副一成不变的面孔（大小和方向永不改变），不管谁见了都能看出他的底细；而排行老七的“洛伦兹力”，变幻莫测，来去无踪，时常换着花样（方向）跟你逗，动不动还玩失踪（不存在了），让人捉摸不定……但是，最具传奇色彩的还要数排行老三的“摩擦力”。今天，就给你讲讲它的故事吧！

一、毁誉参半的“摩擦力”

“摩擦力”虽然“臭名昭著”，但并没有把坏事做绝，生活中也常见到它给我们带来的好处。现在，就让我们想象一下没有“摩擦力”的世界吧！

首先出行遇到了困难，在光滑无比的路面上，人们举步维艰，寸步难行；吃喝也成了问题，光滑的水杯怎么也端不起来，拿着筷子却无论如何也不能把食物送进嘴里；穿衣戴帽也出现了问题，线织不成布，布散落成了一条条线，所有的人都在急急忙忙地找遮羞的家当……

天哪，这样的世界叫人咋活呀？还是赶紧把“摩擦力”给叫回来吧！人类一时一刻都离不开它！

二、随机应变的“摩擦力”

关于“摩擦力”的功过是非我们暂且不要评论，接下来让我领着你去看几出由它担纲的精彩表演吧！

场景1

如图1，静止在粗糙水平面上的木块，用由0逐渐增大的水平力F去推它，直到木块被推动的过程中，它所受到的摩擦力f会怎么变？

过程

这里的“摩擦力f”犹如一只正在守护猎物的豺狗遇到了前来抢食的黑豹（推力F）。现在，他的内心高度紧张，但头脑却十分清醒。只见他两只眼睛死死盯着对方，一边机警地观察着周围的环境，一边根据F的变化调整着自己的大小，以保证自己随时都能与F势均力敌（f=F）好让自己的猎物能安安全全、原封不动地待在自己的身边（保持木块静止不动）。

但是，f的耐力是有限的，好景不长，F便已超出了他的承受能力（最大静摩擦力）。眼看着猎物就要落入他人之手，f焦急如焚，它深深地知道：守住了猎物就是延长了自己的生命。它是多么渴

望能凭借自己的实力，守护好自己的猎物啊（保持木块静止不动）！就算是粉身碎骨，它也要用尽全力去争取！想到这儿，f极不情愿地拿出了自己最后的招数――“变脸”，只见他忽地摇身一变，由静摩擦力变成了动摩擦力，两手紧紧地抓住猎物（木块），任凭F拖着自己往前走也死不放

手……可怜的f，尽管它最终没能守护住自己的猎

物，但它依然顽强地战斗到底！（此过程中f随F的变化情况如图2所示。）

场景2

如图3，质量为m的木块被轻轻地放到以速度v向下传动的传送带上，已知传送带的倾角为θ，木块和传送带之间的动摩擦因

数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，传送带足够长。请分析此后木块的运动情况。

过程

（1）木块刚一放上去，细心的f就已发现：相对于传送带而言，木块实际上是向上运动的。

大家知道：阻碍相对运动是“摩擦力”的天职，也是它一生追求的信念。木块相对于传送带滑动，这是f最不情愿看到的。鉴于目前木块已经相对于传送带向上运动，于是f只好把自己装扮成

向下的动摩擦力，使出全身的力量μmgcosθ去推木块……它这是企图使木块向下加速，尽快赶上传送带速度，从而阻止二者之间的相对滑动啊！

再来看木块，由于mgsinθ+μmgcosθ=ma木块

以a=g（sinθ+μcosθ）的加速度向下加速运动（如

图4）。

（2）这个过程中，“摩擦力f”的大脑像一台高速运转的电脑，随时准备着应对突发的情况。它早就知道：由于重力的分量mgsinθ的存在，在v■=v■的瞬间，木块相对传送带的滑动极有可能由原来的向上转变为向下。可无论向上还是向下，只要二者相对打滑，这都是“摩擦力f”所不愿意看到的。所以，这台高速电脑（f）必须拿自己的最大本领μmgcosθ跟mgsinθ进行对比，然后快速做出两种不同的反应：

第一种情况：mgsinθ≤μmgcosθ此时，“摩擦力f”已然知道凭自己的能耐，完全可以克服mgsinθ，从而掌控住整个场面，不让木块相对于传送带向下打滑。这时，只见他摇身一变，由动摩擦力变成了静摩擦力（大家知道，静摩擦力状态是“摩擦力f”最为喜欢的装束，因为在这种情况下，绝大多数时候它是比较省力的），方向也由向下变为向上（如图5）。此后，它只用了与mgsinθ等大的力量，便使木块达到了平衡，乖乖地以速度v随着传送带向下匀速运动去了。

（此种情况下摩擦力f和木块速度v的变化情况，分别如图6、图7中的①所示。）

第二种情况：mgsinθ>μmgcosθ，此时的“摩擦力f”知道即便自己使出浑身解数，仍然不能克服mgsinθ，木块相对于传送带向下滑动已成为必然，但是它依然不愿放弃最后的努力。这时的它，调转方向（向上），使出全身的力量μmgcosθ，使劲地拽住向下滑动的木块（如图5）……它这是要用迫使木块减速的方式来阻止木块和传送带之间的相对运动啊！

而此时的木块，因为mgsinθ>μmgcosθ它仍然向下加速运动，只不过加速度a=g（sinθ-μcosθ）比以前小了许多。我们可怜的“摩擦力f”，尽管它做出了很大的努力，但仍然没有挽回木块相对于传送带下滑的局面！

（此种情况下摩擦力f和木块速度v的变化情况，分别如图6、图7中的②所示。）

■

结论

1.聪敏机灵、随机应变、宁死不屈是“摩擦力”的优秀品格！

2.阻碍相对运动是“摩擦力”的天职，也是它一生追求的信念。（摩擦力的方向总和相对运动或相对运动趋势的方向相反）

3.静摩擦力状态是“摩擦力f”最为喜欢的装束，除非万不得已（外力大于最大静摩擦力），它是不会脱下这身装束的。

三、坚守原则的“摩擦力”

各位，千万不要因为“摩擦力”善于察言观色、灵活应变，就把它看成是一个没有做人底线的“小人”。其实，“摩擦力”做事自有分寸，自有它的原则。

场景3

同一木块，每个面和地面之间的动摩擦因数都相同，现让它以不同的接触面在水平地面上运动，如图8中的（1）和（2）。请问：两次木块受到的摩擦力是否相等？

■

分析

很多刚接触摩擦力的同学往往会把摩擦力和压强联系在一起，认为第二次的摩擦力大于第一次的摩擦力。但只要细心读书，就会发现，决定摩擦力大小的是正压力，而不是压强。两次放置方式不同，但给地面的压力是相等的，都等于物体的重力，所以，两次受到的摩擦力是相等的。

可见，“摩擦力”坚持的原则之一：大小和接触面积无关。

场景4

如图9，物体每次以相同的初速度v滑上传送带，第一次传送带静止不动，第二次传送带在逆时针转动。请问：两次木块到达传送带右端时的速度是否相同？

■

分析

许多同学受思维定式的影响，以为传送带逆时针转动以后，木块受到的摩擦力会增大，因此，到达右端时速度会减小。

其实，根据公式：f=μN，两种情况下木块和传送带之间的相对速度虽然不同，但两次的μ和N都相同，因此，摩擦力相等，物体到达传送带右端时的速度一定相等。

可见，“（动）摩擦力”坚持的原则之二：大小和相对速度无关。

场景5

如图10，质量为10kg的物体，在水平面上向左运动，它与地面间的动摩擦因数为0.2。与此同时，物体还受到一个水平向右的拉力F=20N的作用，则物体的加速度的大小和方向是

（ ）

A.0 B.2m/s2，水平向右

C.4m/s2，水平向右 D.2m/s2，水平向左

分析

新接触摩擦力的同学很多会受到力F的影响，以为摩擦力方向向左，大小为f=μmg=20N，于是得到加速度为0的结论。

其实，书上早就明白地告诉大家：摩擦力的方向一定与相对运动（或相对运动趋势）的方向相反。现在，木块相对于地面向左运动，那么，摩擦力的方向一定是向右的，它和力F加在一起，产生了4m/s2水平向右的加速度，即答案是C。

这里，“（动）摩擦力”坚持了它的原则之三：方向一定与相对运动的方向相反，和沿着接触面方向的外力无关。

亲爱的朋友们，关于“摩擦力”的故事就讲到这儿。面对这个曾经阻碍物理学发展，又经常给人增添麻烦，但却让我们时时刻刻也离不开的“摩擦力”，就让我们一分为二地看待它的是非功过吧！当然，如果你是一名高中学生，就请你记住“摩擦力”的脾性，遵循“摩擦力”的原则吧，说不定，它会对你有些用处呢！

参考文献：

张公元，刘友苏.一道力学题的讨论[J].淮北煤炭师范学院学报：自然科学版，1980（3）.

（作者单位 甘肃省酒泉市第二中学）