经历探索过程,感悟规律本质

波利亚指出：“学习任何知识的最佳途径是自己去发现。因为这种发现理解最深刻，也最容易掌握其中的规律、性质、联系。” 《数学课程标准》也指出：“有效的数学学习活动不能靠单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。”新课程改革的国标本教材就给学生提供了充足的探索时间与空间，鼓励学生主动从事观察、动手操作、猜测、推理与交流等数学活动，在“找”中学习数学。下面就《找规律——周期问题》这一课的教学谈谈我的思考与课堂实践。

一、创设情境，初步感知规律

周期问题这一内容是学生在四年级教材中学习了间隔排列的两种物体个数之间关系的规律，以及对几种物体进行搭配或排列的规律的基础上进行学习的。而且在低年级的学习中，学生也多次经历寻找数或图形简单排列规律的过程。所以，学生积累了一些探索规律的经验，初步具备了探索简单数学规律的能力。

上课伊始，我就直接用课件出示教材的主题图：已经布置好的儿童乐园，并创设情境：少儿文化艺术展准备在儿童乐园举办，为此管理人员进行了一番精心的布置。仔细观察一下，从中你有什么发现？

设计说明：这一环节，创设生活情境，激发学生的学习兴趣。引导学生观察，教师适当指导，深化学生认识，为下一环节的探索做好准备。

二、探究交流，深入体会规律

（一）深入研究，探索规律

1.探寻规律

师：我们先来看盆花。盆花的摆放具有怎样的规律？引导学生逐步把规律表述完整：从左边起，每两盆花为一组，每组分别是一蓝一红。注意说清每组的数量以及每组的摆放顺序。

设计说明：“找规律”的重点在“找”上，学生看出某类物体的排列顺序并不难，但对规律的认识是浅层次的，缺乏理性的理解。在教学中，让学生在小组内合作研究，让学生自己经历“找”规律的过程，创设机会让他们交流自己的想法，及时利用课件、板书，帮助学生理解、提炼、分层突破。在找规律的方法上，教师适时渗透了观察、比较等数学思想方法。

2.解决问题

（1）课件出示：如果照这样排下去，第15盆花是什么颜色的呢？

把你解决问题的过程和方法记录下来。

（2）学生自主探索，并展示思路。（实物投影展示）

（请学生自己表述各自的方法，教师适当点拨和评价，并穿插统计每种方法使用的人数。）

生1：画图：

生2：列举：左起第1、3、5……盆是蓝花，第2、4、6……盆是红花。15是奇数，所以是蓝花。

生4：计算：15÷2＝7（组）……1（盆）

（3）请学生结合图形具体解释每个数的意思。

同桌互相说说这道算式的意义。

设计说明：以上环节，学生探索解决生活情境中的问题。相信学生的潜能，给学生足够的时间、空间，有利于学生形成解决问题的策略。互相交流、学习，体会解题策略的多样化，感受到合作学习的重要性。用多媒体课件辅助教学，化解难点。

（二）初步运用，优化策略

1. 课件出示：彩灯图

（1）彩灯的排列具有怎样的规律呢？

提问：左边第17盏是什么颜色？18盏呢？请学生自己完成。

（2）学生汇报

A．17÷3＝5（组）……2（盏）

你是怎样想的呢？（第17盏是第几组的第几盏，它和哪组的第几盏是一样的？）

B.18÷3＝6（组）

你能看到第18盏吗？你是怎么想的呢？

（3）两个同学的发言都不约而同地应用了计算的方法，其余同学呢？为什么？

总结：选择一种好的方法非常重要，往往能起到事半功倍的作用。

设计说明：这个环节，让学生逐步认识到计算方法的简便，实现策略的优化。在这个过程中，我不把自己的观点强加给学生，而是通过充分的交流，集众人的智慧，得出不同的方法，再用事实说话，让学生自己选择，实现自主建构。通过几次练习，学生进一步理解算理，基本掌握这一方法。

2.课件出示：彩旗图

（1）在彩灯的上方还有规律地插着一排彩旗，依次展示彩旗的颜色，找到规律喊停。（至少重复出现两次规律才算成立）找到了什么规律？

你想算第几面彩旗的颜色？（学生一起算，并说说原因。）

提问：左起第21面是什么颜色？再次指名学生讲清原因。

（2）为了快速判断旗子的颜色，我们只要看什么呢？（余数）

板书：理清余数。

提问：余数是什么的情况下是红旗？什么情况下是黄旗？

生：余数是1或者2的时候是红旗。余数是3或者没有的时候是黄旗。

设计说明：此环节让学生体会“周期规律”成立的要义，并用优化的策略解决问题，强化这样的方法。

（三）联系生活，感悟升华

盆花、彩旗、彩灯，它们都是一组一组不断重复出现的，像这样的现象我们通常把它叫做周期现象。（板书：周期现象）

出示名言：数学的伟大使命在于从混沌中发现秩序。——坦普·倍尔。

生活中你们看到过哪些周期现象呢？（学生举例）

课件展示：欣赏自然界以及生活中的周期现象，感悟数学之美、规律之美、秩序之美。

三、反馈完善，巩固应用规律

新课标中提出数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，人人学有价值的数学。我想如果能让学生感到学有所用，课堂上学的数学知识能切实地解决身边的问题，那么学生学习的积极性、主动性一定会油然而生的。为此，我们要创设生活实际中的问题情境，让学生运用所学知识解决实际生活问题。

1.手工坊

（1）欣赏完美丽的周期现象，我们一起去儿童乐园的手工坊看一看。小红正在用红黄蓝三色珠子穿项链：

课件出示：红黄蓝红黄蓝……照这样穿一下，左起第17颗珠子是什么颜色？

小明穿的珠子是这样的：

课件出示：红黄黄蓝红黄黄蓝红黄黄蓝红……，照此下去，左起的第17颗珠子是什么颜色的呢？

比较：为什么都是求第17颗的颜色，一个÷3，一个÷4呢？

（板书：找准除数）

把小明的珠子从最左边起依次先去掉一颗红珠子，再去掉一颗黄珠子，分别算算左起第十七颗珠子的颜色？

比较：为什么都是4组余1颗，但是第17颗的颜色却不同呢？

总结：我们不仅要找到每组的数量，而且要看清每组的摆放顺序。

（2）看到他们穿出了这么漂亮的项链，同学们肯定也想试一试了吧！

课件出示规则：以5颗珠子为一组，照这样穿下去，左起第24颗必须是红色。

每个小组合作完成任务，并把完成的作品贴在黑板上。

提问：怎样才能很快地判断出对错呢？（请学生说说自己的方法）

（3）除了第24颗珠子是红色以外，前23颗中还有哪几颗也一定是红色的？

2.儿童游艺厅

课件出示儿歌：

小老鼠，上灯台，偷吃油，下不来。喵喵喵，猫来啦，叽里咕噜跳下台。

规则：请6位同学上台围成一圈，依次一人说一个字，谁说到最后一个字，谁就输。

（1）指名6位学生上台做游戏，提问：谁愿意第一个开始呢？（如果都不愿意就问为什么，如果有人愿意就直接开始，然后第二次游戏的时候问谁愿意第一个开始，并说出原因。）

（2）请下2位学生，老师参与游戏。

老师先站定一个位置，提问：4位同学怎么站，从最左边开始读起，最后老师肯定输？（全班参与，共同思考，最后说说原因。）

设计说明：这两组练习中既有知识的运用，又有知识的比较，通过训练，学生达到了知识、能力、过程与方法，情感与态度多维目标的整合与统一，可谓别具匠心。相信在这样的学习环境中，学生不仅吸纳了知识，形成了良好的思维品质，还真正达到师生互动生成新知识，学生数学思维的触角引向生活，引向社会大课堂！

教学的艺术，不仅仅在于传授知识，更在于唤醒、激励与鼓舞。每个孩子都希望成功，求知的学生更需要成功的操作、体验、感悟和建构。作为教师，在课堂教学中，要让学生亲历学习过程，给学生充足的操作、思考的空间和时间，感受学习生活的快乐；要多多关注学生的学习过程，而不是一味地重视学习结果，我想学生会有更高的发展，学习的探索性、创造性会得到培养，思维的缜密性、深刻性也会得到很快的提升！