迁移效应在数学教学中的运用

迁移效应是心理学研究的重要内容，并广泛存在于人类学习知识以及改进、提高、巩固各项技能等活动中. 迁移效应的产生机制是学习过程中两个具有相似性（共同要素）的事物产生的相互影响. 先行学习对后继学习的影响，称为“迁移效应”. 它有三种效应方式：先行学习A促进了后继学习B的效应，称为正效应；先行学习A干扰和阻碍了后继学习B的效应，称为负效应；先行学习A对后继学习B无任何影响，称为零效应.

在日常生活和学习中，不注意有关迁移效应产生的条件，就会发生不必要的迁移现象. 例如，日本司机在美国开车，常发生困难，甚至出现车祸. 这主要是因为在日本是“车左、人右”，而在美国却恰好相反. 当然，如果运用好迁移效应就可能产生下面的效果. 例如，在棒球队员中选拨出高尔夫球的集训队员；让会英语的人去突击学习法语、德语、西班牙语一般都会取得较为理想的效果.

迁移在数学教学过程中也有很重要的作用. 因此，结合数学教学的特点，有意识地充分利用迁移效应，促进良好的迁移，对提高学习效率有着重要的实用价值.

一、促进正效应，提高教学效果

心理学的研究表明，人在学习过程中使用某一认知方式进行思维，重复的次数越多，越有效，那么，在新的相似情境中就会优先运用这一方式. 面对任何一个新的问题，首先要审清题意，仔细分析已知条件与要求解的问题（或求证的结论）之间的内在联系，展开联想、抓住本质、理出思路，最后化新问题为旧问题，化未知为已知.

首先加强基本基础知识学习，掌握基本技能. 课本是教学的依据，课本上的例题、习题是经过认真筛选后设置的，具有一定的示范性、典型性、探索性. 在教学中要善于以这些例题、习题为原型进行适当的引申、拓展和解题后的反思，这不但使例题、习题的教学功能得到充分的发挥，而且有利于激发学生的学习兴趣，培养学生的探索、创新意识，使他们不断提高观察问题、分析问题、解决问题的能力. 例如，在教学“列一元一次方程解应用题”后，提出了下面的问题：

请将下面这道题补充完整，并列出方程求解：一件工作，甲单独做要9小时完成，乙单独做要12小时完成，______.

问题提出，学生反映热烈，情绪高涨，经过一番讨论，提出了许多答案，例如：

1. 甲、乙合作，需多少小时完成？

2. 先由甲独做2小时，剩下的部分甲、乙合作，剩下部分需多少小时完成？

3. 先由甲独做2小时，剩下的部分甲、乙合作，共需多少小时完成？

4. 甲、乙合作2小时，再由甲单独完成剩下的部分，共需要多少小时完成？

通过借题发挥，适当变换、引申、拓展，培养学生思维的变通性；通过有意识地隐去结论，使学生必须根据题设作一番思考，先探究问题的结论，再给出证明或计算. 这一高强度的思维活动，从传授知识转变到注重培养学生的思维品质，从注重让学生“学会”书本知识转变到注重让学生“会学”知识，有利于开发学生的智力，培养学生勇于探索的进取精神，从而培养学生思维的创造性.

也有许多题日，貌似不同，实质一样.

下面一组习题都是利用一元二次方程的根的判别式的性质来解决的.

① 有两组不同的实数解？② 有两组相同的实数解？③ 无实数解？

其次把握好学习者心理状态. 学习者的心理准备状态是决定教学效果好坏的重要因素，也是影响技术学习迁移效应产生的重要方面. 在学习过程中保持良好的心理状态，提高其学习兴趣，增强其学习的自信心，促进技术学习的迁移过程.

二、克服负效应，提高解题能力

有时，迁移也会产生消极影响，表现为思维的呆板性. 长期习惯性地按定式思考问题容易从问题的相似处着手，用一定的模式考虑问题，从而把本来不相同的问题用错误的思考方法去解决，死套定理法则和公式，盲目搬用某种解题方法和技巧，常常会使思维局限于现成的思维模式，从而束缚思维.

因此在日常教学中，我们教师应认真钻研教材，一方面要善用教材中可利用的迁移促进学生的学习，另一方面也应防止迁移对学生学习的消极影响.

学生在整个中学数学学习过程中，每次思维定式的重大突破都伴随着一个阶段的求异思维训练. 改变过去习惯了的思维模式，对学生而言有时是很难接受的，甚至是痛苦的. 如对初一代数的学习，学生常常希望回到算术中去讨论字母运算；学习因式分解后习惯把最后的结果再进行整式乘法运算……这些新旧知识和观念的转化过程之艰难，教师必须有充分的了解和心理准备，耐心引导学生通过新旧知识和观念的对比（寻找区别与联系），使学生在旧有知识和观念的基础上对新知识和新观念逐渐认同，进而完成认识上的飞跃，建立新的更高层次的思维模式.

总之，学生对于一个新的概念不是一下就能“熟练掌握”的，往往要通过多角度、多次在不同环境下对这一概念进行识别、理解和运用，其间可能发生多次错误，甚至是同样的错误多次出现，使我们多次接受教训又多次总结经验，才逐步实现“熟练掌握”. 作为老师要最大限度地培养和提高学生分析问题与解决问题的能力，充分发挥迁移在数学中的作用，发挥数学学科的独特优势，培养出跨世纪的人才.