6―3 电场综合

1. 下列是某同学对电场中的概念、公式的理解，其中正确的是（ ）

A. 根据电场强度的定义式[E=Fq]，电场中某点的电场强度和试探电荷的电量成反比

B. 根据电容的定义式[C=QU]，电容器的电容与所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比

C. 根据真空中点电荷电场强度公式[E=KQr2]，电场中某点电场强度和场源电荷的电量无关

D. 根据电势差的公式[UAB=WABq]，带电量为1C正电荷，从[A]点移动到[B]点克服电场力做功为1J，则[A、B]点的电势差为-1V

2. 两个分别带有电荷量[-Q]和[+5Q]的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为[r]的两处，它们间库仑力的大小为[F]，两小球相互接触后将其固定距离变为[r2]，则两球间库仑力的大小为（ ）

A. [5F16] B. [F5] C. [4F5] D. [16F5]

[ 图1] 3. 如图1，在某电场中画出了三条电场线，[C]点是[A、B]连线的中点. 已知[A]点的电势为[φA=30V]，[B]点的电势为[φB=-10V]，则[C]点的电势（ ）

A. [φC=10V] B. [φC>10V]

C. [φC

[图2]4. 一带电粒子射入一正点电荷的电场中，运动轨迹如图2，粒子从[A]运动到[B]，则（ ）

A. 粒子带负电

B. 粒子的动能一直变大

C. 粒子的加速度先变小后变大

D. 粒子在电场中的电势能先变小后变大

5. 如图3，虚线是两个等量点电荷所产生的静电场中的一簇等势线，一不计重力的带电粒子从[a]点射入电场后沿图中的实线运动，[b]点是其运动轨迹上的另一点，则下列判断正确的是（ ）

图3

A. 由[a]到[b]的过程中电场力对带电粒子做正功

B. 由[a]到[b]的过程中带电粒子的动能减小

C. 若粒子带正电，两等量点电荷均带正电 D. 若粒子带负电，[a]点电势高于[b]点电势

6. 如图4，等边三角形[ABC]处在匀强电场中，其中电势[φA=φB=0]，[φC=φ]. 保持该电场的大小和方向不变，让等边三角形以[A]点为轴在纸面内顺时针转过30°，则此时的[B]点电势为（ ） [图4]

A. [33φ] B. [12φ]

C. [-33φ] D. [-12φ]

7. 一带正电的检验电荷，仅在电场力作用下沿[x]轴从[x=-∞]向[x=+∞]运动，其速度[v]随位置[x]变化的图象如图5. 在[x=x1]和[x=-x1]处，图线切线的斜率绝对值相等且最大. 则在[x]轴上（ ）

[图5]

A. [x=x1]和[x=-x1]两处，电场强度相同

B. [x=x1]和[x=-x1]两处，电场强度最大

C. [x]=0处电势最小

D. 从[x=x1]运动到[x=+∞]过程中，电荷的电势能逐渐增大

8. 均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场. 如图6，在半球面[AB]上均匀分布正电荷，总电荷量为[q]，球面半径为[R]，[CD]为通过半球顶点与球心[O]的轴线，在轴线上有[M、N]两点，[OM=ON=2R]. 已知[M]点的场强大小为[E]，则[N]点的场强大小为（ ）

[+][+][+][+][+][+][+][图6]

A. [kq2R2-E] B. [kq4R2]

C. [kq4R2-E] D. [kq4R2+E]

[图7]9. 一个正点电荷[Q]静止在正方形的一个角上，另一个带电质点射入该区域时，恰好能经过正方形的另外三个角[a、b、c]，如图7，则有（ ）

A. [a、b、c]三点电势高低及场强大小的关系是[?a=?c>?b，Ea=Ec=2Eb]

B. 质点由[a]到[b]电势能增加，由[b]到[c]电场力做正功，在[b]点动能最小

C. 质点在[a、b、c]三处的加速度大小之比是1：2：1

D. 若改变带电质点在[a]处的速度大小和方向，有可能使其经过[a、b、c]三点做匀速圆周运动

10. 如图8，匀强电场中三点[A、B、C]是一个三角形的三个顶点，[∠ABC=∠CAB=30°]，[BC=]2m，已知电场线平行于[ΔABC]所在的平面，一个带电荷量[q=]-2×10-6C的 [图8]点电荷由[A]移到[B]的过程中，电势能增加1.2×10-5J，由[B]移到[C]的过程中电场力做功6×10-6J，下列说法正确的是（ ）

A. [B、C]两点的电势差[UBC=]3V

B. [A]点的电势低于[B]点的电势

C. 负电荷由[C]移动[A]的过程中，电势能增加

D. 该电场的场强为1V/m

11. 如图9， 在方向水平的匀强电场中， 一不可伸长的绝缘细线的一端连着一个质量为[m]的带电小球， 另一端固定于[O]点， 现把小球拉起直至细线 [图9]与场强方向平行， 然后无初速释放， 已知小球沿圆弧摆到最低点的另一侧， 细线与竖直方向的最大夹角为30°， 求小球经过最低点时细线对小球的拉力.

12. 质量[m=]2.0×10-4kg、电荷量[q=]1.0×10-6C的带正电微粒悬停在空间范围足够大的匀强电场中，电场强度大小为[E1]. 在[t=0]时刻，电场强度突然增加到[E2=]4.0×103N/C，场强方向保持不变. 到[t=]0.20s时刻再把电场方向改为水平向右，场强大小保持不变. 取[g=]10m/s2. 求：

（1）原来电场强度[E1]的大小；

（2）[t=]0.20s时刻带电微粒的速度大小；

（3）带电微粒运动速度水平向右时刻的动能.