参考站网络流层监测研究

本文作者：周东卫 单位：中铁第一勘察设计院集团有限公司

0引言

构建GNSS参考站网络是实现中长距离高精度实时动态定位的有效手段。多参考站网络RTK技术(MultipleReferenceStations，MRS)可对参考站网络区域范围内的电离层延迟、对流层延迟和轨道误差等空间相关误差进行估计，然后建立区域内插模型削弱流动站端的空间相关误差，最后通过求解流动站和主参考站之间的短基线的模糊度从而实现中长距离实时精密定位。在上述空间相关误差中，对流层延迟误差作为影响移动用户定位的重要误差源之一，其改正误差会受到低高度角卫星、气象参数的不准确、干湿映射函数模型误差以及大气中水蒸气分布的不均匀和变化较快等因素的综合影响，因此很难对其进行实时精确建模［1］。由于对流层延迟属于空间相关误差，其影响在一般情况下可以通过区域线性内插模型而得到较好的消除，然而当存在较大的湿度且对流层变化剧烈时，区域误差模型修正后的二阶及二阶以上项的对流层残差仍不能忽略，其将残留于虚拟参考站和流动用户构成的短基线中，并会对该基线上的模糊度求解和坐标估计造成不利影响，甚至造成流动站端无法初始化的情况出现［2］。为了保证移动用户定位在时间和空间上的可用性和可靠性，本文针对MRS技术的双差对流层改正一阶项已经在数据处理中心扣除的特点，提出了两个衡量流动站端残余误差的双差对流层完备性监测指标，对流层残差完备性监测指标(TroposphericResidualIntegrityMonitoring，TRIM)和对流层残差内插不确定性指标(TroposphericResidualInterpolationUncertainty，TRIU)，对其计算方法进行了阐述，并通过数据试验考察了其用于对流层完备性监测的正确性和有效性。

1对流层完备性监测

MRS技术通过建立区域内插模型可以将相对天顶对流层湿延迟的一阶项的影响进行扣除，且在把相对天顶对流层湿延迟还原到传播路径上的双差对流层延迟的过程中，还会受低高度角卫星、气象参数的不准确以及干湿映射函数模型误差等的影响［1］，因此相对天顶对流层湿延迟的高阶项的误差往往会被放大，残差即是上述各项影响的总体反映。由于将流动站与主参考站之间基线上的相对天顶对流层湿延迟还原到双差对流层延迟是一个线性过程，所以我们可以采用电离层完备性监测的方法［3］来对对流层延迟进行完备性监测。下面将对TRIM和TRIU的计算原理进行阐述。

1.1对流层残差完备性监测指标(TRIM)的计算TRIM指标主要用于反映参考站网络区域内对流层残差的总体情况，在某种程度上也反映了区域内对流层的扰动情况。其计算方法为:在参考站网络基线间模糊度固定后(模糊度解算方法参考文献［4］)，可精确计算出各参考站的天顶对流层湿延迟，以网络内数个参考站形成的多条基线(至少是2条)的相对天顶对流层湿延迟采用一种加权的低阶趋势面拟合法作为空间误差内插模型计算其中一条基线的相对天顶对流层湿延迟，然后将相对天顶对流层湿延迟内插值还原为传播路径上的双差对流层延迟(双差对流层延迟估计值也可由上述步骤通过精确估计的天顶对流层湿延迟和相对天顶对流层湿延迟得出)，比较内插基线上所有卫星的估计值和内插值的差值，计算出每一历元所有卫星的加权均方根RMS，然后对加权RMS进行累积(累积区间为1h)以达到95%的概率分布。TRIM指标也可理解为对网络残差内插和模糊度求解的完备性监测。(1)天顶对流层湿延迟信息的提取传播路径上的双差对流层延迟可用天顶方向的干湿延迟分量及其相应的映射函数表示［2］其中，ZHD、ZWD分别是天顶方向的干湿分量延迟，mfh(θnb)、mfw(θnb)分别是与高度角θ有关的干湿分量的映射函数。本文中天顶方向干分量延迟ZHD的计算采用Saastamonien模型［5］，干湿分量映射函数mfh(θ)、mfw(θ)采用Niell映射函数［6］，待宽巷模糊度固定后，将载波L1模糊度和天顶方向湿分量延迟ZWD作为待估参数和电离层无关组合模糊度一起组成卡尔曼滤波观测方程进行网络解算。由于ZWDb和ZWDa存在一定的相关性，使得式(1)在长基线和低卫星高度角的情况下会产生较大的误差，为了消除这种影响，需要对双差对流层延迟湿分量的表达方法作如下改进［4］。(2)建立相对天顶对流层湿延迟区域内插模型由于高程偏差引起的相对天顶对流层湿延迟是非空间相关误差，为了克服高程偏差对平面内插精度的影响，应将高程相关的天顶对流层湿延迟部分(可采用标准大气参数通过Saastamonien模型［5］计算得到)的影响予以扣除。选定流动站u周围的n个参考站，设定第n个参考站作为主参考站并选定同样的卫星对，具体计算过程分为如下三步:1)扣除相对天顶对流层湿延迟中高程分量的影响相关分量。2)建立相对天顶对流层湿延迟空间相关分量区域内插模型相对天顶对流层湿延迟空间相关分量内插模型采用加权低阶趋势面拟合法，计算方法为［7］3)还原相对天顶对流层湿延迟中的高程分量ΔZWDu，n=δΔZWDu，n+ΔZWDHeightu，n(8)按式(8)得出相对天顶对流层湿延迟后，借助式(2)可计算出天顶对流层湿延迟分量，结合模型计算出的天顶对流层干延迟分量，应用式(1)就可以精确计算出流动站和主参考站之间传播路径上的双差对流层延迟。(3)高度角加权法均方根RMS加权采用高度角加权法，计算方法为［8］。

1.2对流层残差内插不确定性指标(TRIU)的计算虽然TRIM可以反映网络区域内双差对流层残差的总体扰动情况，然而对于流动站用户来说，某一历元双差对流层内插的不确定性仍需要考虑，内插的不确定性反映出移动用户定位的时空可用性和可靠性。对流层残差内插不确定性指标TRIU即是用于该目的。其计算方法为:在参考站网络基线间模糊度固定后，首先需计算出各基线间的相对天顶对流层湿延迟，然后以流动站周围的数个参考站(至少是4个)形成的多条基线采用一种加权的低阶趋势面拟合法(计算方法参考式(4)～式(7))作为区域内插模型计算出相对天顶对流层湿延迟的内插标准差，然后按照误差传播定律计算出双差对流层延迟的内插标准差，该标准差即代表了内插区域内流动用户端双差对流层延迟的线性程度，最后对某一时刻所有构成的卫星对的对流层延迟内插标准差进行加权平均(加权方法参考式(9))，TRIU即是该加权平均值。利用误差传播定律并参考式(1)和式(2)，双差对流层延迟的内插标准差δΔT可通过相对天顶对流层湿延迟的内插标准差δΔZWD计算得出。

2试验与分析

试验采用四川GPS综合服务网络(SichuanIntegratedGPSNetwork，SIGN)的观测数据。SIGN网络由成都(chdu)、郫县(pixi)、仁寿(rens)、中江(zhji)、邛崃(qlai)、简阳(jyan)、雅安(yaan)七个地面GPS连续运行参考站组成，各参考站平均间距为63km，最短基线为42km，最长基线为186km;最大高差为405m，最小高差为59m，有效覆盖范围超过1.5万平方公里。该网络中所有参考站均使用Trimble5700参考站型接收机和ChockRing天线，原始观测数据通过数字数据网DDN实时传回数据处理中心，网络数据处理中心设在成都。SIGN网络的拓扑结构如图1所示。

2.1对流层残差完备性监测指标TRIM数据试验为了考察TRIM的性能，本文采用SIGN网络GPS时为2006年9月23日(DoY266)全天的观测数据以zhji-pixi、rens-pixi、qlai-pixi和jyan-pixi4条基线来内插chdu-pixi上所有共视卫星的双差对流层延迟(参考卫星的高度角均高于60°，且在此期间参考卫星更换了数次，卫星高度截止角为10°，采样间隔为30s)，并与chdu-pixi基线上的估计值进行了比较，双差对流层延迟内插值和估计值的较差以及连续分布函数曲线如图2和图3所示。由图3可以看出，较差90%都在0.02m以内，最大值为－0.027m，平均值为0.015m，标准差为0.020m，说明加权表面模型法是较好的对流层延迟内插方法，可用来对区域内的对流层延迟进行精确建模，从而提高流动站端的模糊度解算效率和可靠性。图4为chdu-pixi基线的全天双差对流层残差完备性监测指标TRIM计算结果(以1h为累积区间构成95%的分布)。从图中可以看出，DoY266这天的TRIM值均小于6mm，且变化较为平缓(双差对流层延迟最大值为0.5m，且并未出现长时间的对流层扰动，说明对流层处于相对平静状态，这是由于测试阶段内SIGN网络区域并无显著天气变化，如图5、图6所示)，TRIM指标的变化趋势与相应的双差对流层延迟的残差(见图2)具有很好的一致性，说明了TRIM用于监测对流层残差的正确性和有效性。从上述试验结果可以看出，TRIM指标较好地反映了网络区域内对流层残差的总体情况，在某种程度上也反映了区域内对流层的扰动情况，可作为GNSS参考站网络内的对流层残差线性化程度的量度，可对潜在流动站用户的对流层内插误差进行较好的估计。

2.2对流层残差内插不确定性指标TRIU数据试验为了考察TRIU指标的性能，本文采用SIGN网络GPS时为2006年9月23日(DoY266)全天的数据形成zhji-pixi、rens-pixi、qlai-pixi和jyan-pixi4条基线来内插chdu-pixi基线上SV22-prn、SV30-prn、SV05-prn卫星对的双差对流层延迟(参考卫星prn的高度角均高于60°，且在此期间参考卫星更换了数次，其中卫星高度截止角为10°，采样间隔为30s)，得出了chdu-pixi基线上的双差对流层残差和内插标准差(相当于以成都作为流动站，pixi作为其主参考站)。图7～图9分别为chdu-pixi基线上SV22-prn、SV30-prn和SV05-prn卫星对的双差对流层延迟的残差(绝对值)和其内插标准差的对比结果。通过比较可以发现，双差对流层延迟内插的标准差和其残差的绝对值在绝大多数情况下都具有较好的吻合程度，因此我们可以用内插的标准差来表示流动站端对流层内插的不确定性。由式(12)和式(13)可知，双差对流层延迟内插标准差的计算与流动站的位置、残差大小以及参与内插计算的参考站的位置有关，因此，我们可以计算出参考站网络中某时刻所有构成卫星对的双差对流层延迟内插的标准差，然后对其进行加权平均(加权策略参考式(9))，从而得出全网任意时刻的对流层残差内插不确定性指标TRIU。本文采用zhji-chdu、rens-chdu、qlai-chdu、jyan-chdu和pixi-chdu基线来计算全网的TRIU值(计算过程中选定chdu站为主参考站，实际内插时移动用户在不同的区域需要选择不同的主参考站，本文整个网络范围均选定chdu为主参考站，是一种简化的方法)。图10、图11分别为SIGN网络GPS时DoY26620∶43∶32和00∶00∶02时刻计算出的全网TRIU快照图。该图直观地反映了某时刻整个网络范围内双差对流层延迟残差内插不确定性在空间上的分布情况。可以看出，GPS时20∶43∶32的全网TRIU与00∶00∶02时刻相比总体上要偏大一些，说明此时刻网络区域内的双差对流层延迟残差较大，内插精度偏低，但总体来看此时仍属于平稳对流层状态。由图10、图11可以看出，TRIU是随着与主参考站的距离增加而逐渐增大的(由于选定chdu是主参考站，图中横纵坐标为0的位置是chdu站，所以形成以chdu站为中心的同心椭圆分布，距离越远，TRIU越大);另外，由于参与内插的基线在右上角分布密度较大，且基线长度较短(和左下角相比)，故右上角的TRIU值和左下角相比要小一些，说明右上角的对流层延迟内插精度较高，内插的不确定性要小一些。从上述试验结果可以看出，TRIU指标可以较好地反映整个GNSS参考站网络区域内不同时间和空间的对流层延迟的内插不确定性分布情况，可作为对一阶以上残余误差对流动站端模糊度解算和坐标求解影响的一种量度，从而可对流动用户定位的时空可用性和可靠性做出评估，是对流层完备性实时监测的一个非常有效的手段。

3结束语

(1)区域内插模型修正后的双差对流层延迟高阶残差是影响GNSS参考站网络移动用户定位的重要误差源之一，在正常的气象条件下其影响可以通过区域线性内插模型而得到较好的消除，但当存在较大的湿度导致对流层变化剧烈时，区域误差模型修正后的二阶及二阶以上项的对流层残差仍不能忽略，其将残留于虚拟参考站和流动用户构成的短基线中，并会对该基线上的模糊度求解和坐标估计造成影响，甚至出现流动站端无法初始化的情况，因此必须对对流层延迟进行完备性监测，以保障移动用户定位的时空可用性和可靠性。(2)试验结果表明，本文提出的双差对流层残差完备性监测指标TRIM和残差内插不确定性指标TRIU能够较好地反映出对流层一阶以上残余误差对流动站端模糊度解算和坐标求解的影响，是对流层完备性监测的一个非常有效的手段，可用于GNSS参考站网络数据处理系统中进行实时对流层完备性监测。(3)由于试验数据的局限性，本文的试验结果均是在对流层处于相对平静状态下得出的，下一步的工作应考虑在对流层发生剧烈变化以及存在较大多路径效应等恶劣情况下对TRIM、TRIU指标进行考察，以进一步验证其性能和可靠性。