小学数学审题与解题浅议

摘 要：审题是正确解题的关键，是解题者对题目进行分析、综合，寻找解题思路和方法的过程。波利亚说过：“对你所不理解的问题作出答复是愚蠢的，为你所不希望的目标工作是悲哀的。”他指出：审题时要弄清楚已知数据是什么，未知数是什么，条件是什么；要求解未知数，条件是否充分，或者是否不充分，或者是多余的、矛盾的。本文以提高学生的审题能力为基本出发点，从“精髓”、“骨干”、“肉体”和“血液”四个方面来阐述，教师应采取哪种审题策略，提高学生的解题正确率。

关键词：审题；策略；正确率

审题是每位学生所必须的。在数学学习中，学生因为粗心看错题目或未看全题目，而导致解答失误的现象就像空气中的二氧化碳一样，让学生和教师慢慢窒息。那么如何有效地提高审题的规范性、全面性，我在课堂上有所“教”得。

一、掉进误区----提高学生审题意识的精髓所在

理解题意是一种要求，也是一种能力。它是研究问题的前提的基础，只有学生深刻理解题意，才能为学生自主探究解决问题扫清障碍。它是学生审题的精髓所在，只有在每次的解题前深入的理解题目的意思才能为正确的解题做下良好的铺垫。可是学生暴露了一般人遇事不细想，急切地着手解决的通病。那该怎么样有效地解决通病呢？

（一）审全----一字一句读全题目

学生自悟自得审题不细、盲目下笔是解答问题的大敌。假如学生在初次审题时就让敌人攻入阵营，那何谈战争的胜利。故教师在呈现题目前要让学生养成认真读题、读全题的良好习惯，才能使问题有解答正确的机会。

如在一份数学《综合测试》卷中

1、请认真地把试卷读完，然后在试卷左上角写上自己的姓名。

4、甲、乙两地相距300千米，一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行60千米，4小时后离甲地多少千米？

5、带着小狗的小明和小冰同时分别从相距1200米的两地相向而行，小明每分钟行55米，小兵每分钟跑240米。小明的小狗遇到小兵后立即返向小明这边跑，遇到小明后再向小兵这边跑……当小明和小兵相遇时，小狗一共跑了多少米？

如果你已经认真读完了7道题目，就只要完成第一题。这样的测试有意思吗？那就笑在心里，等待5分钟的到来，好吗？

小红的房间长2.8米，宽3.2米。她的爸爸准备把南内墙刷上彩漆，这面墙上窗户的面积是2.8平方米。算算，小红的爸爸至少需要买多少千克彩漆？（每平方米大约用彩漆0.4千克）

看完卷子，我不禁哈哈大笑，太妙了！我居然也会上当。在班级中测试一下：全班43人，认真读完的只占了10%。这样的一次小小测试对于认真审全题目效果不容小视，因材料本身体现了对学生思考习惯、思维方式、经验水平的充分了解，尤其是对多数学生可能发生现有数学审题思维水平有多种价值和意义。

（二）审骨----认真读懂题目的要求

认真读懂题目的要求，对于学生在审题中也占重要的地位，不仅要做到读全题目，而且要清晰地确定解题的具体要求。在教学中，我发现学生对于条件较多，解答较多的题目总是会出现遗漏的情况。在上面的卷子调查中也证实了，有的学生做了第一件事情，还有的学生连名字也忘写，着急地去解答题目了。这种情况居然占到了5%。这也暗示平常在教学中不仅仅要关注学生的正确答案，还要侧重地了解漏解和不解的具体原因。为什么忘写名字，对于“请认真地把试卷读完，然后在试卷左上角写上自己的姓名”要做几件事情没有解答意识，只关注能否以最快的速度、最准的解答来完成数学任务。同时从侧面反映学生对于审题要求不重视，也是解题旧习惯的如实反映。而现在的教学考察越来越趋于数学的人性化，对学生从多方面、多角度去衡量。

（三）审尾----迂回题目的总要求

审题还要做到在题目已给出的已知条件和需要的问题解答条件，使题目的条件、问题以及关系在头脑中建立起完整的印象，为正确分析数量关系和解答题目创造条件。教师要带领学生在理解题目的前提下，慢慢地融入到数学题意的思维中，来感受题意的多层次、多方位的信息。对于题目的理解和要求是否有十足的把握来展开下面的解题过程。

二、分析误区----培养学生分析骨干条件的能力

我们知道，极限、连续、可导、可微以及可积等，是数学分析中的重要基本概念。要透彻理解和掌握这些基本概念，不但要知道这些概念本身的定义和实质，而且还要掌握它们之间的关系。如何让学生全面读题后运用已学的知识经验、知识背景“直接”建立起“有效”的分析关系呢？对于不同的题型要针对性的运用数量关系、定义公式、思维构建等来逐步的攻破题目的坚固防御，以达到直接的解题目的。就以上面卷中的第四题为例子来探讨一下如何来运用数量分析的关系来走出误区。

（一）目标----找准题目的起航标

题目以“4小时后离甲地多少千米”为问句来结束本题，学生首先要明确题目的解决方向，是求“4小时后离甲地还有多少千米”还是“4小时后离乙地多少千米”，不能凭以往的解题思路习惯来进行，造成思维的定势，而偏离解答的目标。这对于审题的全面也是一个重要的考证依据，只有在认定目标的前提下才能进行数学的摸索和尝试，在平常的教学中要让学生对于问句再三的思考、分析和确认，要不下面的解答全是数学思维乱摆设。“300--4×60=60（千米）”的学生是典型的摆设品，就是属于对题目的问句没有找准起航的航标。

（二）寻找----寻求题目的必用条件

小学数学题目类型基本上分为填空题、判断题、选择题、计算题、操作题和解决问题。但是无论何种题型都要求学生找准题目有用条件和需要转化的条件，这对于知识结构差异的学生而言，有着明显的区别。就像上题中求“4小时后离甲地多少千米”，对于题目给出的条件甲、乙两地相距300千米、平均每小时行60千米和4小时后，对于解答题目是否都是必要的数学条件，里面的数学小信息可以求出什么，如何求，是为下一步的解答做下什么铺垫等，都是学生要寻求的条件及如何把必要的条件构建成数学模型。所以在教学中对于不同的学生要进行适当的提醒，带领他们一起走向数学的殿堂，来迎接阳光的抚摸。

（三）花样----多种方法迎接智慧

世界上没有两片完全相同的叶子，我们的孩子也是一样，每个人对于事物的评价、分析和观察有着截然的不同点，这正好给我们的课堂增加了艳丽的色彩。

比如有学生把“4小时后离甲地多少千米”作为在头脑中形成解题的数学模型，而有学生是喜欢用线段图来分析，而一部分学生审题完毕就已有正确答案等等，无论是哪种数学方法，只要是适合孩子的，那就是最好的，更是无可挑剔的。

三、爬出误区----确认算法的肉体归位

《数学课程标准》指出，“由于学生生活背景和思考的角度不同，所使用的方法必然是多样化的，教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化。”算法多样化教学，就是鼓励学生独立思考，用自己喜欢的方法进行计算，用自己喜欢的方法解决问题。提倡算法多样化，是促进每个学生都能充分发展的有效途径，有利于培养学生的创造精神。小学数学算法多样化有自己的特点，那我们对于学生的算法应怎么样来看待呢？

（一）基础化----符合全班学生的大众性

《小学数学新课标》指出义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。面对课堂上85%到90%的学生都是数学知识基础相同、思维相似，所以在介绍解题方法时，应把基础知识法确立为重点方法。

在试问：“你为什么这样解？”学生的回答基本上由于解简单方程的思维影响，按照一定的方法来进行解方程是走数学知识的大道，孩子们都顺利地走向了目的地。有一部分孩子走向了大道旁边的小路，但也顺利达到目的地。

（二）优化化----体现个别学生的个性化

优化法是学生在自己原有水平上得到发展，引导学生优化是很有必要的。算法优化是教师引导学生对展示的多样化算法进行分析比较，从而放弃低层次的算法，使自己的思维水平不断提升的过程；算法优化是学生不断反思，不断完善自身认知结构的过程；

作为教师面对学生的优化解答方法要加以肯定，因数学公式是可以融会贯通，就看你有没有胆量和知识来正确的运用，要培养学生的创新精神和动手实践能力，让数学的课堂开出奇特的花朵，来映衬其他花朵的绽放。

（三）选择化----挑选符合自身的方法

积极提倡算法多样化，有利于学生主动参与。但是每位学生对于解题的基础化、优化化都有自己一定的思维思考方法，教学因人而异，教师就应当加以肯定与鼓励，应充分尊重学生的个性发展，教师应引导学生正确认识、分析各种算法特点，学会在不同情况下灵活选择恰当的算法，让学生带着自己的算法自在地遨游在数学的海洋中，舒心地看着题目绽放光彩。

四、击碎误区----养成良好的审题血液

审题其实质是一种数学思维训练过程，就是一种教会学生数学思考方法的过程。让学生体察到认真审题的重要性，学会如何着力避免主观经验思维定式的干扰，如何寻求条件与条件、条件与问题之间的有机联系，防止不相干的关系被误用。我把审题的过程用图画来呈现：

审题“精髓”理解题意

审题“骨干”分析关系

审题“肉体”确认算法它们之间不是相互独立和割裂的，而是一个密切联系、相互交融的有机整体。在课堂教学中，应同时兼顾这三个方面的目标。审题“精髓 ”和“骨干 ”是有利于“肉体”的确定，审题“肉体”是以审题“精髓 ”和“骨干 ”作为坚定的前提基础，只有三方面的团结合作，才有利于审题血液的不断循环更新，才有利于学生审题的正确性和解答题目的正确率。

审题对于学习者起着至关重要的作用，就像人们一刻也离不开氧气。有效的、高效的审题可以使孩子们尝到学习的甜味，来充实解题的正确与高效。