两侧减振器的刚度差异对压路机压实轮振动的影响

【摘 要】由于不合理的减振系统会导致振动压实轮两侧的振幅不一致，使压实轮发生偏振而造成压实后的路面不平整，为了减小这种偏振，通过对振动压路机机架和压实轮的振动过程进行数学建模，从动力学的角度探寻该问题的解决方法。

【Abstract】 Given that unreasonable damping system could cause the difference of amplitude on both sides of roller wheels and result in the unevenness of pavement after the compaction, the numerical models of vibratory roller frame and the vibrating wheel were established, in search for a dynamic way to decrease the polarization.

【关键词】振动压路机；减振器；偏振；刚度

【Key words】vibratory roller; damper; polarization; stiffness

中图分类号：U415.52 文献标志码：B 文章编号：1000-033X(2012)05-0077-03

0 引言

压实后的路面平整度是衡量压路机作业质量的主要技术指标之一。减振系统的设计是否合理对压路机压实平整度的影响很大，不合理的减振系统会导致振动压实轮左右两侧的振幅不一致，使压实轮发生偏振，造成压实后路面不平整［1］。为了减小这种偏振，本文将通过对振动压路机机架和压实轮的振动过程进行数学建模，从动力学的角度探寻这个问题的解决方法。

1 压实轮振动的动力学模型

为了便于分析，取一个压实轮与其上面的机架等负荷作为分析对象。设该压实轮及与压实轮一起振动的构件的质量为m，压实轮对过其质心的前进方向水平轴的转动惯量为J。在减振器上面有机架、驾驶室、发动机、传动系统等许多构件，这里将这些构件统一看作一个刚体，质量为m，对过其质心的前进方向水平轴的转动惯量为J，并设m、m的质心都在机器的对称中心面上。对于目前常见的压路机来说，振动马达一侧减振器的一端与压实轮连接，另一端则直接与机架连接；驱动马达一侧减振器的一端与压实轮连接，另一端与减速机输出轴连接，再通过减速机与机架连接。由于驱动马达一侧的减振器要传递驱动扭矩，通常数量比较多，故一般压路机压实轮两侧减振器的刚度是不相同的。本文中设振动马达一侧减振器的刚度为k，驱动马达一侧减振器的刚度为k。假设被压实地面是均质的，将地面与压实轮之间的作用力简化为两个刚度为k的弹簧弹性力，这两个弹簧k分别与减振器k、k在同一个铅垂面上，位置左右对称。不计阻尼，可以将一个压实轮的工作状态简化为图1所示的四自由度模型［2］。

根据动力学的理论［3］，建立系统动力学微分方程

m+k（y-y）+k（y-y）+k（y+y）=FJ+［k（y-y）+ky］L-［k（y-y）+ky］L=-Fem+k（y-y）+k（y-y）=0J-［k（y-y）］L+［k（y-y）］L=0（1）

式中：y、y——压实轮质心、机架质心的垂直位移；

y、y——压实轮两端的垂直位移；

y、y——机架两端的垂直位移；

θ、θ——压实轮、机架在纵向平面的摆振角度；

F——激振力；

e——激振力到压实轮质心的距离；

L——减振器到机器中心平面的距离。

取y、q、y、q为该振动系统分析的广义坐标，则有y=y+Lθ、y=y-Lθ、y=y+Lθ、y=y-Lθ成立，分别代入式（1）中整理后得

m+（k+k+2k）y-（k+k）y-（k-k）Lθ+ （k-k）Lθ=Fm-（k+k）y+（k+k）y+（k-k）Lθ- （k-k）Lθ=0J-（k-k）Ly+（k-k）Ly+（k+k+2k）L2θ- （k+k）L2θ=-FeJ+（k-k）Ly-（k-k）Ly-（k+k）L2θ+ （k+k）L2θ=0（2）

为了研究方便，令a=k+k，b=k-k，并代入式（2），则写成矩阵形式为

m 0 0 00 m?摇 0 00 0 J 00 0 0 J+a+2k -a -bL bL-a a bL -bL-bL bL （a+2k）L2 -aL2bL -bL -aL2 aL2yyθθ=

F0-e0F0（3）

本文仅研究稳定振动，设激振力F=Fsin wt，由于不计阻尼，这时可以设y=Ysin wt，y=Ysin wt，θ=?专sin wt，

θ=?专sin wt。代入式（3）可得

a+2k-mw2 -a -bL bL -a a-mw2 bL -bL -bL bL （a+2k）L2-Jw2 -aL2 bL -bL -aL2 aL2-Jw2YY?专?专=

10-e0F（4）

求解方程组（4），可以在F、w、m、m、k、a、b、J、J已知的条件下，得到压实轮和机架的运动规律。本文仅研究振动压路机压实轮平动的条件，在这一条件下，有?专=0成立，所以，本文实质上讨论的是?专=0的条件。由解线性方程组的克拉默法则可知

?专=F（5）

式中：D=a+2k-mw2 -a -bL bL -a a-mw2 bL -bL -bL bL （a+2k）L2-Jw2 -aL2 bL -bL -aL2 aL2-Jw2，