动态规划法在管道选线中的应用

摘 要：油气管道在建设过程中，为了满足工艺和经济合理的要求，需要在施工投产之前对输气管道进行技术经济计算。在工程实际中，合理的选线也至关重要，特别是对于山区复杂地段的管道，选择最优线路可减少管材的消耗，缩短施工周期，在运行过程中也可达到节能的效果。运用动态规划法对某地区的输气管网线路进行最优分析。为设计者提供有价值的决策依据，选择合理可靠的施工方案，具有一定的工程价值和实际意义。

关键词：动态规划法；山区复杂地段；管道；选线

0 引言

管道在建设过程中，除了要满足工艺要求，还要对管道建设的经济性进行考虑。管道的技术经济计算方法主要包括方案比较法、数学分析法、灰色关联分析法、动态规划法、最小金属耗量法。在工程实际中，除了要确定站间距、最优管径等参数，管道的线路往往也在优化的范畴之内[1-3]。为了使管道满足工艺要求又不失经济性，故对管道的线路进行优化显得尤为重要。运用动态规划法对某山区管道线路进行快速优化分析，取得最优设计成果，为管道设计者提供有价值的设计依据。

1 动态规划法原理

动态规划算法通常用于求解具有某种最优性质的问题。在这类问题中，可能会有许多可行解。每一个解都对应于一个值，希望找到具有最优值的解。根据最优化原理，动态规划法可用以下的数学关系式来表达：

式中：

xk――第k段的状态变量；

uk――第k段的决策变量；

fk（xk）――第k段状为 态时的最优值；

fk+1（xk+1）――第k+1段状态为xk+1时的最优值；

gk（xk，uk）――第k段当状态为xk，决策变量为uk时的函数值。

2 动态规划法在管道选线中的应用方法

从地点1铺设一条输气干线到地点n，中间经过（n-2）个压气站，首站为1，末站为n，第2个站有k个选择，记作21、22…2k，则第n-1个站可供选择的地点记作（n-1）1、（n-1）2、…（n-1）k，两点间有连线则表示可以用输气管道连接，连线旁边的数字表示铺设管道所需的最优折合费用，要求从首站1到末站n全线总的综合费用最少。

第一步：将第（n-1）段[（n-1）～n]作为研究对象，列出从第（n-1）站到n站的最优费用，选取其中的最小值并记最小值相对应的（n-1）k （表示第（n-1）站选取第k个位置点，例：63表示第六个站选取第3个位置点） 。

第二步：将第（n-2）段[（n-2）～（n-1）]作为研究对象，列出从第（n-2）站到（n-1）站的最优费用 ：

动态规划过程是逆序决定过程，故从最后一段开始计算。则得出输气管道最优铺设线路为1―2k―3k―…―（n-2）k―（n-1）k―n。

3 实例分析

从地点1铺设输气干线至地点6，中间经过4个压气站，首站为1，末站为6。其中第2站的站址可在21、22、23、24、25中选择，第3站的站址可在31、32、33、34中选择，第4站的站址可从41和42中选择，第5站的站址可从51、52、53中选择。得出最优线路为1―25―34―42―53―6，且全线总综合费用为14个单位。

4 动态规划法的工程应用及局限性

在工程实际中，特别是在山区复杂地段及地形起伏较大的丘陵地区，使用动态规划法对输气管道线路进行最优路线选择，可减少投资成本。由于长输管道途径地形复杂，为克服高低位差，所需压气站较多，故选线方案较多难于一一计算和列举。利用计算机软件可大大减少人工运算量，提高工作效率。而在实际过程中，对于地形高差较大的输气管道敷设，采用隧道穿越的方式较建立压气站虽增大了施工难度和周期，但采用隧道穿越较克服高差直接敷设方式更能保障管道的运行安全，减少安全隐患和潜在的维修费用。故在管道选线中使用动态规划法容易忽略间接因素的影响。

参考文献：

[1]陈炯，吴学伟，罗东晓.方案比较法在输气管道设计中的应用[J].广州大学学报（自然科学版），2008，7（06）.

[2]何朝良，周桂兴.动态规划法中返求最优可靠度分配的实用算法[J].自动化技术与应用，2004（09）.

[3]梁光川，甘霞，郑云萍.天然气地下储气库设计方案比较[J].天然气工业，2004（09）：166-169.

作者简介：张嵘（1984-）本科，浙江大学机械与能源学院，助理工程师，研究方向：天然气运营管理。