基于MATLAB 的π/4—DQPSK 设计与仿真

摘要：针对移动通信信道的功率受限和频谱受限问题，π/4-DQPSK调制解调技术应运而生。该文首先分析了π/4-DQPSK信号的基本原理与实现方法；其次，设计了基于MATLAB的理想π/4-DQPSK信号的仿真程序；最后，仿真了π/4-DQPSK的调制解调过程。结果表明：该仿真方法正确可行，可供其它程序方便调用，为硬件的设计与研制提供一定的参考作用。

关键词：π/4-DQPSK；调制解调；MATLAB仿真

中图分类号：TP391 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2013）15-3593-03

随着移动通信的不断发展，用户容量需求的不断增加，传统的数字调制方式无法满足移动通信信道的功率受限和频谱受限问题，因此，需要新的数字调制方式来提高频谱的利用率[1]。

1962年，贝尔实验室的P.A.Baker首先提出π/4-DQPSK[2]，它是一种常用的调制技术，属于正交调制的范畴。它将QPSK和OQPSK两种调制方式进行融合，解决了载波相位跳转180°的问题，避免了信号的旁瓣偏大，改善了频谱的性能，可满足移动通信系统对调制解调技术的要求。

目前，我国的PHS 系统、美国的（IS-136）数字蜂窝通信系统、美国的个人接入通信系统（PACS），日本的个人数字蜂窝系统（PDC）以及欧洲数字集群标准（TETRA）都采用了π/4-DQPSK调制方式[3]。

1 π/4-DQPSK调制解调原理[4]

1.1 调制原理

π/4-DQPSK信号是由两个相差为π/4的QPSK星座图交替产生的，如图1所示。它也是一个4进制信号，当前码元的相位相对于前一码元的相位改变±45°或±135°。由于这种体制中相邻码元间总有相位改变，故有利于在接收端提取码元同步。

1 .2 解调原理

π/4-DQPSK信号的解调方法分为相干解调和非相干解调两种。它的解调原理与QPSK信号相同，只是多一步逆码变换，将相对码变成绝对码。π/4-DQPSK信号的非相干解调常用中频差分解调的方法，该解调方案是用前一码元的波形作为解调后一码元使的本地载波，不如理想的本地载波“干净”，因此，误码率较相干解调的高，约2.6dB的误码性能代价[5]。

2 MATLAB仿真程序设计

MATLAB是由美国MATHWORKS公司，主要应用于工程计算及信号处理与通讯等领域，是为必须进行有效数值计算的众多科学领域提供的一种全面解决方案。该文基于MATLAB仿真平台，利用语句编程仿真实现了π/4-DQPSK信号。

2.1 调制程序设计

本文采用相乘电路方法实现π/4-DQPSK信号，如图2所示。基带信号是二进制不归零双极性码元，首先通过串并转换分成两路，其次经过差分编码从绝对码变为相对码形成Ik和QK两路，然后这两路并行码元分别用以和两路正交载波相乘，最后叠加形成π/4-DQPSK信号。

按照π/4-DQPSK信号的实现方法，设计MATLAB仿真程序的算法步骤如下：

Step1：采用randint函数产生一串基带串行码，并进行双极性转换；

Step2：采用reshape函数将基带串行码分成两列；

Step3：根据差分编码规则将上述两列信号进行差分编码；

Step4：判断该路信号是否为Ik路，若是，执行Step5，否则，为Qk路信号，执行Step6；

Step5：乘以余弦载波；

Step6：乘以正弦载波；

Step7：将两路叠加，形成π/4-DQPSK信号；

Step8：结束。

2.2 解调程序设计

本文采用相干解调方法实现π/4-DQPSK信号的解调，如图3所示。由于π/4-DQPSK信号可看作是两个正交2PSK信号的叠加，所以用两路正交的相干载波去解调，便可很容易地分离这两路正交的2PSK信号。相干解调后的两路并行码元首先经过逆码变换从相对码变为绝对码后，再经并串变换形成串行数据输出。

按照π/4-DQPSK信号解调的实现方法，设计MATLAB仿真程序的算法步骤如下：

Step1：π/4-DQPSK信号分别与余弦信号和正弦信号相乘；

Step2：根据基带信号的码速率和载波信号的频率，利用buttord函数设计低通滤波器，要求滤波器能够滤掉载波频率的二倍频；

Step3：对低通滤波后的信号进行抽样判决；

Step4：进行星座映射和逆码变换后，从相对码变为绝对码；

Step5：经并串转换后形成串行数据；

Step6：结束。

3 仿真结果

3.1 仿真参数设置

综上，根据π/4-DQPSK调制解调的原理以及实现方法，在MATLAB仿真平台设置如下仿真参数。

基带信号码速率：1Mbps；载波频率：5MHz；低通滤波器的类型：巴特沃斯；低通滤波器的通带截至频率：9MHz。

3.2 结果分析

在MATLAB仿真平台中用语句编程实现的π/4-DQPSK信号，如图4所示。从图中可明显看出：1）载波信号相位的跳转；2）经差分编码后信号的每一个码元周期包含10个周期的载波，与仿真参数的设置相符。

在MATLAB仿真平台中用语句编程实现的π/4-DQPSK信号的星座图，如图5所示。从图中可明显看出：π/4-DQPSK信号的星座图是两个相差为π/4的QPSK星座图交替产生，即A、B两种方式交替跳转。

在MATLAB仿真平台中用语句编程实现的调制前与解调后的基带信号，如图6所示。从图中可明显看出：调制前与解调后的基带信号完全一致，且没有误码。

4 结论

通过分析π/4-DQPSK信号的基本原理与实现方法，设计出基于MATLAB的理想π/4-DQPSK信号的调制解调过程。仿真结果表明：π/4-DQPSK调制解调过程与理论情况一致，证明该仿真方法正确可行。该文所设计的仿真程序可存储为M文件，供其它程序方便调用，为硬件的设计与研制提供一定的参考作用。

参考文献：

[1] 祁玉生. π/4-DQPSK调制及其在数字移动通信中的应用[J].南京邮电学院学报，1992，12（1）：59-64.

[2] 王子轩，龚建荣.基于FPGA的π/4-DQPSK调制[J].信息技术，2009（6）：71-73.

[3] 蒋娜.全数字π/4-DQPSK调制的FPGA设计[J].科技广场，2008（10）：32-34.

[4] 樊昌信，曹丽娜.通信原理[M].北京：国防工业出版社，2006.

[5] Miller L E， Lee T S. Ber Expressions for Differentially Detected π/4-DQPSK Modulation， IEEE Transactions on communications， 1998， 46（1）.