在开放性练习中提升学生思维能力

布鲁纳说过：探索是数学的生命线。没有探索，便没有数学的发展，因此数学教学要特别重视学生创造性思维的培养，它是思维过程中的最高境界。在数学教学中设计开放性练习，可以为学生的创造性思维提供广阔的空间，从而使处在不同的经验和能力水平基础上的学生，都能通过自己的思考，提出自己的见解，获得不同层次的创新体验。开放性练习往往包含着多种结果，具有一定的神秘色彩，这正符合小学生的年龄特征，能促使学生积极思考，去寻求合理的答案，培养学生的发散性思维，诱发学生的创新意识。下面我就创新教育中开放性练习的设计的原则谈一谈自己的做法。

一、借助情境，诱发矛盾冲突

教学活动是在认知和情感这两大系统互相作用、相互制约下进行的，其中，兴趣是学习的内驱力。兴趣是通过一定的条件的刺激产生的，创设能激发学习兴趣的情境，是提高课堂教学效率和培养学生积极探索、不断创新的重要一环。如教学“长方形面积的计算”一课，课的开始，可以创设矛盾冲突的情境，先用电脑出示一个长方形平面图，（1）问学生：怎样知道它的面积是多少呢？学生思考后回答，用面积单位去量。（2）让学生用面积单位度量的方法求出桌面的面积。（3）电脑出示模仿的游泳池（装有满池的水）怎么办呢？学生小组讨论后，会出现以下两种意见：第一种可以量：A.把水放掉去量；B.用泡沫去量。第二种不可以量：A.有水，把水放掉太可惜；B.有水，面积大，量起来不方便。（4）老师启发：在实际生活中，你有没有看到叔叔、阿姨们把水放掉用面积单位去量或者扛着一块块泡沫去量呢？他们是怎么去量的呢？在老师的启发下，有学生会说出：像测量游泳池、教室等面积较大的物体的面积，通常是先测量它们的长和宽，再求面积的。（5）得出：必须找到一种计算长方形面积的简便计算公式。老师创设合理的情境，促使学生积极寻求解决的办法，每一个矛盾的解决都由学生自己确定解决方案或办法，这样的导入，可充分拓展学生的思维空间，激发学生的学习兴趣和探索热情，使创新意识在矛盾冲突中不知不觉地产生。

二、结合实际，灵活解决问题

学生在日常生活中，接触和熟悉了许多人与事、景与物，积累了大量的感性认识，这些都成为学生头脑中的记忆表象，能有效地帮助学生解决一些数学问题。因此，我们在设计练习题时，就应与学生的生活实际相结合，促使学生顺利、合理地解决这些问题。例如：让学生解决下面这个问题：黄阿姨卖一种桔子：1角钱可以买到1个桔子，3个桔子皮可以换1个桔子，给1元钱你可以买多少个桔子？

一般思路：1元钱可以买到10个桔子，10个桔子皮又可以换3个桔子，这样1元钱共可以买13个桔子。进一步思考：除了第一种换13个桔子外，还可以把桔子皮换得的3个桔子吃掉，再换1个桔子后，这样就可以得到14个桔子。创造性想象：剩下的1个桔子皮与换得的3个桔子吃后再换1个桔子后剩下的1个桔子皮，合起来是2个桔子皮，如果先向黄阿姨借1个桔子吃，那就有了3个桔子皮，可以再换1个桔子，最后可以还给黄阿姨，这样拿1元钱可买15个桔子。

这样的练习设计取材于学生的生活实际，有较强的针对性，学生自然喜闻乐见，学起来也就更有兴趣。

三、一题多用，培养发散思维

发散性思维也是培养创造性思维的一种重要方法，这种思维是一种沿着各种不同的方向去思考、去探索、追求多样性的思维，常见练习有以下几种。

1.一题多解

主要是对同一个问题存在几种解决方案，结果是唯一的，教学的关键是让学生说出解题思路，并从中评价思维的质量，鼓励独创，发展学生的个性。如在教学“退位减法”时，我出示例题：“23-7=？”让学生用学具小棒（每捆10根）操作出减的过程，学生在操作与思考中总结了以下几种思路：都取出2捆和3捆，即总数23根。

同一道退位减法题，出现了不同的“减法理由”，最后的结论都是一样的（23-7=16）。这样的练习设计与组织，尊重了学习活动主体的个性，培养了学生的创新能力和实践能力。

2.一题多变

同一个题目，条件和问题、形式和内容发生了变化，引起解题思路和解题方法的变化，学生在“多变”中把握了事物的本质，并从中体验到知识本身是深刻而又充满情趣的。如：同学们做黄花25朵，做紫花18朵，做的红花与黄花、紫花的总数同样多，做了多少朵红花？启发学生思考：红花与黄花、紫花的总数的关系除了同样多还有什么关系？（多几朵、少几朵倍数、几分之几等关系）这样将原题的第三个条件改一下，解题思路、方法和结果都会改变。

四、分层设计，人人获得发展

教学要满足不同层次的学生的需要，更要满足学生发展为需要，因此，我们在设计开放性练习时必须照顾到学生的差异，以发展的眼光看待学生的可持续发展，从而在不同的层次上都能进行创新，都能获得成功。

如，在教学完“圆的周长”这一内容后，我播放一段田径场上跑步比赛的录像，当200米赛跑起跑时，我将录像定格，设计练习：同学们，大家看一看，这样的比赛公平吗？为什么？学生很快就能从运动员起跑时的位置不一发现问题，引起激烈的争论。这一问题比较容易解决，学生通过观察均能找到答案，解决了他们在日常生活中经常看到却未想过的问题。接着我再次设疑：假如跑道每道宽为1.2米，你能不能算一算，在200米、400米的跑步比赛中，起跑时相邻的两道外道应该比内道分别前伸多少米？于是刚刚学会的圆的周长的知识会被学生灵活运用了起来。学生均能很好地完成。然后我再一次设计开放性的练习：在800米、1000米、10000米比赛中，起跑时相邻的两道外道应该比内道前伸多少米？学生计算完毕，我出示跑道模型，问：你觉得你的答案有什么问题吗？有些学生指出：当比赛距离变长时，前伸的距离会越来越长，最后会超过400米，即一圈的长度，这样比赛时就会给计算圈数发生混淆。于是我又问：你有什么解决问题的办法吗？学生纷纷讨论后，我再一次播放比赛录像剪辑，此时学生方才恍然大悟。

这一开放性练习的设计，紧紧抓住了学生的好奇心，引导学生步步深入，从而使学生逐步发展，层层提高，在每个层面上都能获得成功的喜悦，同时学生真正认识到生活中处处有数学，激发起学习数学的兴趣，实现了持续发展。

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