两级封闭行星齿轮传动系统的设计研究

[摘要] 通过对两类两级封闭行星齿轮传动系统的分析，研究了功率分配系数与系统内部功率流的关系，确定了无功率循环的必要条件，建立了功率分配系数与单元传动比的关系表达式以及效率计算公式。通过分析结合实例绘出的传动比和效率曲线图，说明只要合理地选择单元传动比便可获得高效率的传动，为两级封闭行星齿轮传动系统的高效率设计提供一种有效简洁的分析和处理方法。

[关键词] 行星齿轮 效率 功率流

两级封闭行星齿轮传动系统若在两条传递路径上分配输入功率，则通过双路径传动使其构件上转矩减小，在传递相同载荷条件下结构更加紧凑；另外，通过速度合成，扩大了传动比选择范围，可灵活地选择传动比，尤其对一些严格要求传动比的场合，可精确地得到传动比，如航空加法传动[1]。由于封闭行星齿轮传动的上述优点,广泛地应用于工业机械、起重机械、建筑机械、冶金机械以及航空机械等现代机械传动领域。另外，由于封闭行星齿轮传动可以进行多个动力源的功率分流与汇流、结构紧凑，使其在混合动力车辆传动系统得到了广泛应用，如艾里逊油电混合器、丰田普锐斯的油电混合系统。

每对齿轮副所传递的功率取决于齿数比和轮系结构，即轮系结构和齿数比决定着齿轮副的功率流。然而，如果封闭行星齿轮传动系统各支路的传动比选择不当，将会使其内部存在较大的循环功率[2-6]（封闭功率）。循环功率的存在加大了构件上的载荷,加剧了磨损，产生较大的振动和噪音，严重降低了传动系统的性能。文中通过对两级封闭行星齿轮传动系统的功率流分析，说明合理地选择单元传动比可获得高效率的传动，介绍一种避免功率循环的单元传动比配置方法。

1 两级行星齿轮传动系统

简单的单级行星齿轮传动系统有3个运动的基本构件，为两自由度系统。通过接入一个控制元件，制动一个构件或者使2个构件刚性连接，使其成为具有确定运动的单自由度系统，因此，可通过给定一个构件的运动来实现对其它构件运动的控制[2]。

两级行星齿轮传动系统具有四个自由度，需要接入3个控制元件来形成单自由度传动系统，其中，3个控制元件可以选择性地制动某些构件或者刚性连接某些构件。当构件刚性连接时，其上所产生的转矩和速度直接决定着输入功率在内部路径上的分配，以及在内部路径上的循环。

如表1中(a)所示，若将两个简单的单级行星齿轮传动相互串连，则可形成两级行星齿轮传动系统，不考虑损失，输入功率流经每一个单元（构件A 、B、d、e分别为输入、输出、连接、制动构件）。

如表1(b)(c)所示，若将一个简单的单级行星齿轮传动系统与一个差动行星齿轮传动系统进行封闭式连接，就形成了两级封闭行星齿轮传动系统，其中只有一个固定构件，单元间通过构件刚性连接。很明显，(b)中输入功率pin在r1利用双路径传递，其中一部分功率p1通过r2传递给输出轴，另一部分功率p2绕过r2传递给输出轴。(c)中输入功率pin在r1利用两条路径传递，其中一部分功率p1通过r1传递给r2，另一部分功率p2直接传递给r2，然后在r2处汇流输出。所有的两级行星齿轮传动系统的连接都可简化为表1结构简图的形式。文中只考虑表1中(b)、(c)具有功率分流形式的两级封闭行星齿轮传动系统。

2 运动学关系

表1(b)中转矩和功率由两条路径输出，称为功率分流输出型两级封闭行星齿轮传动系统；表1(c)中转矩和功率由两条路径输入，称为功率分流输入型两级封闭行星齿轮传动系统[6]。二者广泛地应用于动力传动系统中，文中主要以二者为研究对象。传动系统内将给定方向上功率流定义为正方向，若实际功率流方向与定义的方向相同，则为正；反之，则为负。因此，需要通过计算来判定实际功率流的正负号。

参考文献：

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[3] Del Castillo, J. M. The Analytical Expression of the Efficiency of Planetary Gear Trains. Mech. Mach. Theory, 2002, 37(2):197-214.

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[6] 库德里亚夫采夫B.H，Ю.H . 基尔佳舍夫等. 行星齿轮传动手册[M]. 陈启松，张展, 等译. 北京；冶金工业出版社，1986.

[7] E. Pennestri , F. Freudenstein. The Mechanical Efficiency of Epicyclic Gear Trains. ASME J. Mech. Des., 1993,115(3):645-651.

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Research on Design of Two-stage Closed Planetary Geared Systems

Duan Fuhai，Zhong yong

(Electromechanical and Automation Engineering Department, Fujian University of Technology, Fuzhou 350108, China)

Abstract：The relationship between power partition coefficient and power flow in system is studied by analyzing two types of coaxial two-stage closed planetary geared systems. The necessary conditions for non-power circulation are determined. The relationship expression between power partition coefficient and the basic speed ratios is developed. The graphic charts of speed ratios and efficiency are plotted based on practical examples. By analyzing the graphic charts, it shows that the high efficiency transmission can be obtained by properly selecting the basic speed ratios. An effective compact analysis and processing method is presented for design of two-stage closed planetary geared systems.

Keywords: planetary gear; efficiency; power flow