让学生经历数学思考的过程

摘 要：教会学生思考，这对学生来说，是一生中最有价值的本钱。

教学过程中，培养学生要以探究者的姿态出现在学习中，自主探究主动构建知识体系，让学生在走进文本、合作探究、实践活动的学习过程中经历数学思考的过程，促进学生的数学思考与交流，产生数学思维的碰撞，挖掘数学的思想方法，进而培养出更多具有好钻研、创造性、探索性的学生。

关键词：经历；数学思考；文本；思辨；实践

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）20-270-01

赞可夫说：“教会学生思考，这对学生来说，是一生中最有价值的本钱”。新知识的学习是在已有的经验体系上的建构过程，这一过程必须由学生亲身完成，具有不可替代性。教师要在数学问题的发现、探究、解决过程中，培养学生要以探究者的姿态出现在学习中，自主探究、主动构建知识体系，让学生在经历数学思考的过程中，去发现数学中最本质、最精彩、最具有数学价值的东西。

一、走进文本，以读促“思”

要让学生的数学潜能得到充分发挥，学生就必须学会理解数学文本。学生在走进数学文本的过程中，有助于培养学生具备在阅读的同时进行思考和在思考的同时进行阅读的能力。有效的自主预习可以让学生在理解文本的过程中促进数学思考，成为学生学习能力的可持续发展最有力的增长点。在教学“乘除法的灵活运用”时， 文本出示了多而繁杂的数学信息，学生感到无头无序不知从何下手，而课堂上教师不可能让每个学生能参与到信息的提取和处理过程，为了让每个学生能深入参与文本对话，教学时采取预习前置的方法。教师布置预习提纲时重在引导学生从以下方面去思考：（1）从主题图中知道了哪些数学信息？（2）要求出问题，题目中哪些才是有用的信息？ （3）哪些信息之间能建立数量关系？（4）能将提出数学的问题进行解答吗？学生对文本中信息的处理过程，就是进行数学思考的过程，学生经历了这样的数学思考后课堂上变得有话可说。课中，再发挥小组合作学习的作用，梳理小组提出的问题和疑惑，学生删除了不合适的数学问题，也解决有价值的数学问题。

二、合作探究，以辩促“思”

数学的思想方法是数学中最有价值的东西，是解决数学问题的灵魂和根本策略。教学过程中要鼓励学生大胆地表达自己的意见并与同伴进行交流，教师从交流中选取有价值的问题或意见，引导学生开展讨论、产生思维之间的碰撞，在争辩中越辩越清晰、在争辩中去探索数学的真谛、在争辩中促进学生思维的发展进而培养更多的具有好钻研的、创造性的、探索性的学生。

一道12×25=300的计算题目，学生在课堂上呈现了这样几种思考：（10+2）×25=300，3×4×25=300，12×（30-5）=300 等不同的解题方法，我并没有仅仅停留在知道结果这个层面，随即，我抛出问题：“请仔细观察几种不同的解题方法，你发现了什么？”学生的思考过程如下：“其实简便计算的过程实际上就是将其中一个数在进行拆分！”；“不，在拆分的过程中始终没有改变数的大小，12变成10+2还是3×4都是12！”；“还有，在拆分的过程中要根据数的特点进行，12拆分成3×4是根据后面一个因数是25这个特点进行的！”；“无论我们将这两个数进行怎么样的拆分都是将这道题目转换成咱们最容易计算的方法，而且始终没有改变计算的结果！”“如果我们对数越敏感、越了解数的特点，就越能以最快最好的方式找到简便计算的方法。我还会计算125×32呢！”学生在你一言我一句的争辩中理解了简便运算的实质，体会到了数学思考的乐趣。

三、实践活动，以玩促“思”

苏霍姆林斯基说：“不要把学习局限在教室的四堵墙壁里，不要机械地把事实和规则从教师的头脑里搬运到学生的头脑里。”教师要找出能引起儿童兴趣、刺激儿童好奇的材料设计实践活动，引发学生在活动的过程中思考。 如：“七巧板拼图”的课上，学生有的拼了一只猫，有的拼一座漂亮的小屋，还有的架了一座五彩的桥……丰富多彩的作品充分展示了“图形美”，我为了让学生感受到“数学美”的存在，再次激励他们用七巧板拼成一个个规则的几何图形。当学生用七巧板拼成正方形的时候却有这样的发现：最大的两个大三角形各占整个正方形的1/4，第二大的那个三角形占整个正方形的1/8，另外两个小三角形就各占整个正方形的1/16，图中小的正方形相当于两个小三角形，平行四边形也相当于两个小三角形。整个正方形中如果以小三角形为标准就有这样的16块，以最大的三角形为标准就有这样的4块。通过操作活动学生知道七巧板的大小特点后，我再一次鼓励他们自己回家制作一副七巧板。学生在亲自制作的过程中，又一次加深了对七巧板特点的认识。学生一次次七巧板的操作体验过程就是经历数学思考的过程。有趣的七巧板拼图活动，学生能够主动地用敏锐的视角捕捉数学的存在，在活动中探索规律，经历体验、理解和反思，达到将操作活动、思维训练、能力培养融为一体的效果。

数学学习是学生自己的事，学生只有经历了数学思考的过程，学习才能在不断实践、不断创新中形成属于自己的东西。学生在走进文本、合作探究、实践活动的数学学习过程中，促进学生的数学思考与交流，产生数学思维的碰撞，挖掘数学的思想方法，感受数学学习成功的乐趣，让学生受益无穷。