如何培养学生解决数学问题的策略意识与能力

摘 要：随着社会的信息化发展，数学的应用也在不断地深化和扩展。小学数学解决问题的教学模式真正意义上的“解决问题”是让学生解决日常生活场景中的实际问题。而解决问题不是简单的代入公式，它要的具体问题具体分析。我们要更加注重在真实的情景中研究数学和解决问题。教师要在教学中培养学生解决问题的策略意识，加强对学生思维策略的指导，要教学生解题策略和思想方法，让学生学会根据提出的问题进行探索，用数学的思维方式去分析问题、解决问题，可以更好地发展学生的直觉思维、辩证思维和形式逻辑思维等，更好地优化思维结构，培养学生的创新意识和解决问题的能力。

关键词：小学数学；解决问题；策略；思维能力

随着社会的信息化发展，数学的应用也在不断地深化和扩展。小学数学解决问题的教学模式真正意义上的“解决问题”是让学生解决日常生活场景中的实际问题，而在现实生活中考虑解决某一生活中的实际问题时需要的数据、条件、关系等，在应用题的教学中，这些必不可少的信息已经通过文字形式给出了。而解决问题不是简单的代入公式，它要的具体问题具体分析。随着社会的信息化发展，数学的应用也在不断地深化和扩展。我们就要更加注重在真实的情景中研究数学和解决问题。

1 教师如何在教学中培养学生解决问题的策略意识

1.1 创设情景，收集信息

教师开始上课时，可以借助主题图或教学准备（如，阮老师通过《题西林壁》的诗句引入观察物体的教学）来创设生动有趣的教学情境，把抽象的数学知识与生活实际联系起来。主题图或教学准备上的信息在一定意义上是为学生思维提供线索的。通过观察汇报也能为解决问题提供认知的基础，激发了学生的求知欲望，焕发了学生的主体意识，为学生自主探索、解决问题营造氛围。

1.2 处理信息，启动问题

教师只要出示解决问题题干，而问题由教师引导学生对发现、筛选、提炼有用的信息，根据信息提出有价值的数学问题。对提出的正确问题，以板书的形式出现，以突出重点，最后选择例题进行研究。如教学“人民币的计算”。结合教材创设的购物情境，激发学生的兴趣，引发学生思考，提出数学问题，例如： “小军有5元钱，买一个铅笔盒还差多少钱？”“小亮有10元钱，他买了两种不同的东西，他可能买了哪两样东西？”。

1.3 自主探究、合作交流，引导学生善于解决问题

提出问题是手段，而不是目的。最重要的是让学生能创造性地解决问题。因此，教师在教学中就要给学生提供自主探索的机会、引导学生去动手实践、自主探究和合作交流。比如教学“分一分”时，教师出示了许多水果和蔬菜，让学生通过合作交流找到了不同的分类的结果。有的是先按水果和蔬菜的标准分为两类的，每一类中再按颜色不同分，利用多种分类的标准进行细化。这个结果是小组合作交流的结果，是出乎教师意料的结果，引起了学生很大的兴趣，把课堂气氛推向高潮。学生意想不到自己的努力可以带来意想不到的收获，体验到成功的喜悦。学生在探索解决问题的过程中，对数学问题“再创造”，从而进一步激发他们“再创造”的动力和创新的意识。

1.4 联系实际、应用拓展，提高学生的问题解决意识

数学学习的最终目的是如何让学生运用所学的知识去解决生活中的问题，让学生在面对实际问题时，能主动尝试从数学的角度出发，运用所学的知识寻找解决问题的策略。提高学生问题解决的意识，最有效的方法是让学生有机会亲身实践。

2 解决数学问题有哪些策略

学生在数学学习中常为遇到一些棘手的难题，不知道从何处入手分析、解决数学问题而苦恼，普遍比较缺乏解决问题的方法与策略。教师若能在平时的教学或辅导中交给他们若干解决数学问题的策略，对学生将会起到启迪思维，激发学习数学的兴趣，掌握解决数学问题技巧的作用。

2.1 对比分析策略

大多学生在做一些计算题时，不善于观察题中运算符号和数字的特征，就急于动笔计算；而对于一些能采用简便方法计算的题目，学生又不知怎样简算。此时，教师就可以采用对比分析策略。写出对比式，引导学生观察、分析异同，让学生自己发现简便算法，并要求他们以后按照一看（看题中运算符号和数字的特征）、二想（想采用什么方法计算）、三算（动笔计算）、四验（每算完一步及时检验）的步骤进行运算。

例如：简算“125×32×25”，学生初看这道题时，难以找到简捷的途径。为此，可以出示“125×（8×4）×25”一题，与上题进行对比，学生经过两题的对比，就知道例题该如何简便计算。

2.2 实际操作——知识迁移

实际操作就是通过学生的摆一摆，剪一剪，量一量，拼一拼等，对事物进行调整理顺，直到发现正确的答案。所谓知识迁移：就是把看起来比较复杂的，没有现成计算方法的，通过化简，拼凑，变形的方法将新的知识转移到学过的知识上去，从旧的知识中得出新的知识来。如“平行四边形面积公式的推导”。就需要学生动手制作，画一画，剪一剪，拼一拼，如拼成一个和它面积相等的长方形或者是正方形。使学生从中感悟到将要学的知识化成旧的知识，让学生通过各种操作、推理获得新知识，感悟出解决问题的策略。

2.3 设数计算策略

有些数学问题比较抽象，若按常规方法去分析、解答，则很难求解。如能突破常规，先将题中的某些条件设为具体数据（所设数据要便于计算）或简单实例，便可从中发现解题规律，使问题化难为易。

例如：甲、乙、丙三人称体重，甲最轻，丙最重，乙和丙差不多。那么，他们三人的平均体重应该在（ ）。

a、甲和乙之间

b、乙和丙之间

假设：甲=1、乙=8、丙=9，（1+8+9）÷3=6。6在甲和乙之间，所以填a。

又如：在一个减法算式中，被减数、减数与差三个数的和是20.6，求被减数是多少？

这道题要按常规的方法分析，根本不能解决问题。如果我们先任意举出一个减法算式，如：10-7=3，再将三个数相加10+7+3=20。不难发现：20刚好是10的2倍。从而类推出例题中被减数是20.6÷2=10.3。

2.4 数形结合策略

“数形结合”是数学中比较重要的一种思想方法和解题策略，其实质是将抽象的数学语言与直观的图像结合起来，在数的问题与形的问题之间互相转换，使数的问题图形化，形的问题代数化，从而使复杂题简单化，抽象问题具体化。如画线段解决植数问题，在按首尾是否植树分四种情况：只首种，只尾种，首尾都种，首尾都不种。

要发展学生解决问题的能力，关键是加强对学生思维策略的指导，要教学生解题策略和思想方法，如对应思想、化归思想、转换思想、统计思想等，同时交给学生一些数学方法，如观察法、实验操作法、归纳和演绎、画图等。加强对学生思维策略的指导，让学生学会根据提出的问题进行探索，用数学的思维方式去分析问题、解决问题，可以更好地发展学生的直觉思维、辩证思维和形式逻辑思维等，更好地优化思维结构，培养学生的创新意识和解决问题的能力。

参考文献

1 吴建华.“解决问题”目标下的小学数学课堂教学探索[J].教育导刊，2010（1）

2 江乙临.基于问题解决的高中数学课堂教学设计研究[D].上海师范大学，2010

3 林洪旺.小学数学“问题解决”的教学策略[J].新课程（教师），2010（5）

4 秦安县王尹乡李庄小学吴多录.调动学习积极性 提高学生解决问题的能力[N].天水日报，2007

5 盛小清.构建与发展儿童数学问题解决的策略性知识[J].成才之路，2011（22）