社会选择理论在流域跨界水资源配置冲突决策问题中的应用

摘要 本文将社会选择理论引入到流域跨界水资源配置冲突的解决研究中，从群决策的角度寻找到流域内各区域一致同意的、满足水量分配公平的流域水资源配置方案。流域水资源配置冲突问题从表面上看是资源问题，实质上却是一个典型的决策问题。作为一种具有混合特性和稀缺性的自然资源，流域稀缺水资源的分配实质上是多主体参与的涉水利益分配，而分配的核心问题是如何通过合理的群决策机制协调水资源配置冲突中不同行政区域之间的利益关系进而实现公平。本文提出基于社会选择理论的流域跨界水资源配置冲突解决框架，首先从公平性角度将流域水资源配置冲突看成一个短缺资源的配置问题，利用P、AP、CEA和CEL四种破产准则获取可行的水量分配方案集合；其次运用社会选择理论中的PV、BC、HQ、PCM和FB五种偏好聚合方法进行流域内各行政区域个体偏好聚合的群决策分析；通过破产准则与偏好聚合的结合能够实现流域水资源配置冲突群决策结果的公平，所得流域水量分配方案易于被冲突主体所接受。最后，以华北缺水地区的漳河流域跨界水资源配置冲突问题为例进行研究，并比较不同破产准则及偏好聚合方法在解决流域跨界水资源配置冲突中的应用。研究结果表明，社会选择理论与破产准则的结合在解决流域跨界水资源配置冲突问题中具有较高的实用价值。

关键词社会选择理论；水资源冲突；水量分配；破产准则；偏好聚合

中图分类号C934

文献标识码A文章编号1002-2104（2017）05-0037-08DOI：10.12062/cpre.20170342

水资源是维系人类生存繁衍和社会发展进步的基础性自然资源和战略性经济资源，然而当前存在的水资源短缺、水污染以及水资源浪费现状使得我国面临着严峻的水资源危机[1-3]。流域是一种整体性极强的自然区域[4]，而这种整体性与人为行政区划分割之间的矛盾使得流域水资源统一管理的有机整体被人为分割[5]。加之流域水资源具有准公共物品属性，水资源利用的外部性造成流域水资源开发利用的区域间矛盾[6]。尤其是在流域水资源短缺情况下，同一流域内的各个区域之间产生直接的用水竞争，这种形式的用水竞争属于流域跨界水资源冲突在水量分配上的一种表现。流域水资源总量有限和流域内水资源需求日益增长的事实，使得流域内各个行政区域间存在用水竞争并引发一系列矛盾，那么如何进行流域水资源的合理、公平分配就成榻饩鲇盟竞争的必要手段[7]。流域跨界水资源配置冲突在本质上属于多个行政区域不能对多个可行的分水方案达成一致的问题，属于多主体间的利益冲突[8]，每个区域都偏好于最大化自身利益的分水方案。然而并不存在这样一种分水方案，该方案可以同时满足所有区域的最大化自身利益的需求，因此必须从多个可行的方案中选取一个“优于”其他方案的水量分配方案。在国内已有文献中，流域跨界水资源配置冲突的解决往往借助于优化或者博弈的手段获取单个方案[9-10]，忽略了冲突主体之间的交互式群决策，从而降低了利益主体参与冲突解决的动机。且这些手段的使用，需要拥有相关利益主体足够多的个体和群体信息，比如其效用函数、偏好信息等，而现实水资源配置冲突情况的复杂性增加了获取这些信息的难度以及所获取信息的准确性。

社会选择理论能够对不同的社会状态进行公平的排序或以其他方式加以评价[11]，近年来社会选择理论在资源环境领域的应用已经彰显出其在解决此类问题中所具有的应用价值。Srdjevic等[12]分别利用AHP方法和AHP与社会选择理论相结合的方法来分析圣弗朗西斯科河流域水资源管理中的群体偏好聚合问题，尽管两种方法取得一致的结果，但是考虑到社会选择理论充分考虑了相关利益主体的决策偏好，则其解决水资源管理问题的流程更易被利益主体所接受。Goetz等[13]对利用社会选择理论分配水资源进行了分析，所提出的贯序准则（Sequential rule）在水资源短缺或者高水价的情况下可以明显地提高现存比例准则的效率。Ebert等[14]采用社会选择理论将环境变量聚合为环境指标，提出了依赖于环境变量测量尺度的可行聚合方法，且给出了可用于环境变量的四种测量尺度。国内对社会选择理论方面的研究多侧重于理论层面，在解决资源和环境实际问题中的应用比较少见。邓敏[15] 首先将水权转让的影响定义为水权转让方案的五种属性，并利用社会选择理论对水权转让属性优先级进行了试验性排序。杨婷等[16]将基于粗糙集权重的多属性决策方法与社会选择理论相结合应用于水资源管理群决策中，通过实例验证了方法的合理性及有效性，为解决水资源管理的复杂决策问题提供了新的途径。社会选择理论在实际问题的应用过程中，方案的排序或偏好的聚合往往是通过投票方法来获得，常用的投票方法有多数票制、波达计数法等。同时考虑到流域跨界水资源配置冲突的解决需要在有限的水资源分配方案中选取能够被各个行政区域广泛接受的方案，而流域稀缺水资源的分配方案可以利用破产准则（Bankruptcy rules）来计算获得，破产准则是公平处理多参与主体的需求之和大于可分配总量的资源分配问题常用的技术手段。因此，本文在已有的关于社会选择理论及破产准则在自然资源管理方面研究的基础之上，首次提出基于社会选择理论的流域跨界水资源配置冲突解决框架，将社会选择理论用于水资源短缺情况下的流域跨界水资源配置冲突解决中的偏好聚合群决策过程。

1基于社会选择理论的流域跨界水资源配置冲突解决框架

对于一个典型的跨界河流而言，水流从水源始依次流经不同的行政区域，而这些行政区域往往属于具有独立决策能力的用水行政区域。流域的不同部分由不同的行政区域政府管理，在一定程度上使得流域自身的整体性和系统性被破坏。各个行政区域政府按照自身社会经济发展情况制定本区域的水资源政策，目标在于最大化本区域的社会福利。考虑到各个流域的自然条件、历史背景以及社会经济条件，同一流域内的用水区域和产水区域不一致的情况是相当普遍的。每个行政区域因为自然地理特征、空间经济结构以及用水结构的不同对水资源的需求也存在差别，比如生活用水、农业用水以及工业用水的比例不尽相同，或者对水资源需求的时间点不一致；同时其人口规模、消费方式、产业结构和技术水平等社会经济结构也存在差异。这两种因素的叠加影响使得各个行政区域之间具有明显的异质性特征。当流域可分配水资源总量小于各个行政区域水资源需求之和时，更容易出现由于用水竞争而产生的异质主体间的流域跨界水资源配置冲突。

社会选择理论（Social choice theory）[17]作为F代经济学的重要发展成果之一，所关心的主要问题是：一个群体是如何能够将其中个体的偏好聚合起来作为一个群体决策。其主要研究个体偏好与集体选择之间的关系，是在个体偏好之间存在差异的状态下，如何公平合理地进行个体偏好聚合（Preference aggregation），使其集结成为群体偏好，也即是在尊重个体偏好的条件下，如何对各种可能的社会状态进行公平排序的问题。随着社会选择理论与社会福利函数的提出，群决策的理论和方法在实践中逐步得到应用。流域跨界水资源配置冲突的解决依赖于产生冲突的行政区域政府间达成一致的水资源分配方案，而寻找冲突主体广泛接受的胜出方案正属于社会选择理论研究的范畴。因此，从偏好聚合的群决策角度利用社会选择理论来研究流域跨界水资源配置冲突问题可以寻找到一个公平合理的分水方案，最大程度地减少由于水资源配置不均而产生的用水冲突。

然而，利用社会选择理论解决流域跨界水资源配置冲突是在建立有限的水资源配置方案集合的基础之上的，也就是说首先要具有可用于偏好聚合的流域水资源配置方案，才能够进行不同行政区域对于有限方案偏好的聚合分析，进而得到各个行政区域一致同意的水资源配置方案。在流域水资源处于短缺状态的情况下，流域水资源配置公平的重要性就尤为突出。破产理论作为一种经济学工具，能够依据不同的破产准则进行稀缺资源的公平合理分配。因此，流域跨界水资源配置冲突可以被看作是一个稀缺水资源的破产分配问题，也即是将有限的流域水资源分配给流域内的各个行政区域的问题[18-20]。水资源短缺情况下的流域跨界水资源配置冲突在本质上与破产理论所涉及的剩余资产分配问题相吻合，那就是有限的剩余财产（短缺的水资源）在利益主体（流域各区域）之间进行配置的冲突。基于这种问题本质上的一致性，本文利用破产准则来研究流域短缺水资源的配置问题，也即是使用不同的破产准则获取可行的流域水资源配置方案。首先，对流域水资源进行供需分析，确定流域可分配水资源总量和流域内各个行政区域的需水量。通过将流域水资源冲突问题看作是一个稀缺资源在多个利益主体之间公平分配的问题，考虑每一个行政区域的需水量和贡献水量，按照可行的水资源分配准则将短缺的水资源分配给各个行政区域，得到流域水资源分配方案集合[21]。

在流域跨界水资源配置冲突的解决中，省级行政区域政府既是冲突主体又是解决冲突的决策主体，政府作为本区域水资源利益的代表具有为本区域争取更多水资源的动机。各个行政区域对于水量分配方案的偏好由于其最大化自身利益的考虑而存在差异，每个行政区域都最偏好于自身所得水量最大的分配方案，最不偏好于水量最小的分配方案。作为理性的决策主体按照所得分配方案中水量的大小进行分配方案的偏好排序，获得分配方案集的序数偏好。然后利用社会选择理论进行流域跨界水资源配置冲突解决的偏好聚合群决策研究，选取常用的偏好聚合方法确定不同聚合方法下的胜出方案，并进行比较分析确定最终的流域跨界水资源配置冲突群决策方案。流域跨界水资源配置冲突的解决依赖于将流域内各个行政区域对于水资源分配方案的个体偏好聚合为集体的选择。

在流域跨界水资源配置冲突解决中，水资源分配方案的公平是解决冲突的关键。而公平不仅是破产理论所依据的基本原则又是社会选择理论所考虑的核心因素，因此通过两者的结合能够很好地实现流域跨界水资源配置冲突解决的公平性。进而，通过流域水资源供需分析确定流域可分配水资源总量以及流域内各行政区域的需水量信息，首先将流域水资源配置冲突看成一个短缺资源的配置问题，建立基于破产准则的流域水资源水量分配模型获取考虑公平的流域水资源配置方案集合，并根据各个分配方案的水量大小确定各个行政区域对于分配方案的偏好排序，最终采用社会选择理论进行个体偏好聚合群决策分析，形成流域跨界水资源配置冲突解决方案。基于社会选择理论的流域跨界水资源配置冲突解决流程如下：首先进行流域水资源供需分析，包括流域可分配水资源总量及流域需水结构；其次利用破产准则获得流域水资源配置可行方案集；最后利用社会选择理论将冲突主体对水资源配置方案的个体偏好聚合为水资源配置冲突解决方案。在确定流域跨界水资源配置冲突解决方案后，如果行政区域对水资源分配结果不满意或者其个体偏好或需水数据发生变化则可以重新回到个体偏好的聚合或者流域水资源供需分析。

2基于社会选择理论的流域跨界水资源配置冲突解决模型

按照基于社会选择理论的流域跨界水资源配置冲突解决框架，首先构建基于破产准则的流域水资源水量分配模型，其次建立基于社会选择理论的流域跨界水资源配置冲突个体偏好聚合模型。通过水资源分配公平的实现解决水资源冲突，能够解决由于水资源分配不均造成的流域跨界水资源配置冲突。

2.1流域跨界水资源水量分配模型

参考破产分配问题定义流域跨界水资源配置冲突的水量分配如下：在一定时段内，按照水资源配置的破产准则将有限的水资源分配给流域内各个区域，获得流域水资源配置的可行方案集合。水资源配置冲突的解决本质上在于t∈{1，2，…T}时段寻找到一个公平的、合理的水资源配置方案xt=（xt1，xt2，…，xtn），流域内不同行政区域组成的集合N={1，2，…，n}，各个区域的需水量构成的向量为ct=（ct1，ct2，…，ctn），流域内各区域总的需水量Ct=ct1+ct2+…+ctn，流域可分配水资源总量为Et。设F为破产准则， 则有Xt=F（Et，ct），且有公式（1）的约束成立。

设参数λ∈R+为分配准则的参数。由公式（1）可知，在任一时段t，流域水资源配置方案xt=（xt1，xt2，…，xtn）需满足两个条件：其一是任一区域最终获得的水资源数量是一个不超过其需水量的非负值，此处假设超过其需水量的水资源的效用为零；其二是所有区域所获得水资源数量之和等于流域可分配的水量，这一要求保证了流域水资源没有被过度分配的同时使得所能分配的水量最大化。满足约束的流域水资源配置方案xt是有效的方案。任何违背公式（1）的水资源配置方案，都不是合理的方案，不应被采纳。

参考已有的破产分配问题方面的研究文献[22-24]，并结合我国流域水资源冲突的实践，为了考查破产准则在流域跨界水资源配置冲突中的应用，我们选取四种经典的准则作为本文考查的具体对象，四种准则依次是：

（1）P准则（Proportional rule）。按照相同比例将流域可用水资源分配给流域内各个区域，这个比例等于流域可分配水资源总量与各区域需求水量之和的比。具体如下：

（2）AP准则（Adjusted proportional rule）。首先分给各个区域由其需水量决定的一个最小水量vti=max〖JB（{〗0，Et-∑〖DD（X〗j≠i〖DD）〗cti〖JB）}〗，剩余水量按比例分配，具体如下：

其中λ 的取值使得xt满足式（1）。

（3）CEA准则（Constrained equal award rule）。认为每一个区域应该获得同等的水资源数量，前提是没有哪个区域获得超过自己需求的水量。获得超过自己需求的水量违背了有效原则，也即违背式（1）。在分配时，该准则偏向于需水量^小的区域，也因此需水量较小的区域可以获得一个相对于其水资源需求量的较高满意度。具体如下：

（4）CEL准则（Constrained equal loss rule）。将可分配水资源总量Et与总的需水量Ct的差值Ct-Et（也即可分配水资源总量不足以满足流域总的水资源需求的部分）平均地分配给各个区域，前提是不能存在所得水资源数量为负值的情况。从几何学的观点来看，在N维空间中，该准则在可行空间里尝试选择距离（欧氏距离）需求向量点最近的那一点。在分配时，该准则偏向于需水量较大的区域，对于需水量小于平均水资源缺额的区域，其获得的水资源数量将为0。具体如下：

在按照上述四种破产准则进行计算之后，流域内各个行政区域获得在t时段从公平性角度考虑所可能获得的水资源数量的集合。

2.2流域跨界水资源配置冲突个体偏好聚合模型

社会选择理论将信息经济学延伸至群决策和社会决策领域，并不是一个单一的理论而是一簇关于个体输入聚合为集体输出的模型和结果。一个基本的问题是：在给定有限方案的情况下，一组个体如何通过投票选出胜出方案。投票是实现社会选择的一种典型手段，也是实现冲突解决、选择候选者以及选择政策选项的有效方式[25]，投票的结果被认为是由群体做出的集体选择。一个典型的投票问题是包含投票者集合N、备选方案集合M以及投票者对备选方案的偏好集合R所组成的三维集合V=（N，M，R），按照一定的投票程序从备选方案M集中由投票者按照各自偏好进行偏好聚合而形成的胜出方案（Winning outcome）。投票程序的选择和投票者的偏好集合共同决定了投票结果，胜出方案是由投票者的偏好集合R聚合的结果，而投票程序决定了个体偏好聚合的方式。常用的投票程序有多数票制（Plurality votes）、波达计数法（Borda count）、黑尔数额（Hare method）、两两比较法（Pairwise comparison method）以及后退讨价还价法（Fallback bargaining）。后退讨价还价法是由Brams和Kilgour[26]于2001年所提出来的一种解决群体冲突的方法，作为一种不同于上述投票程序的个体偏好聚合方法，其所得胜出方案获得所有个体的一致同意。

在采取破产准则获取流域水资源配置可行方案集合后，流域内各个行政区域之间进行交互式协商决策，并最终形成流域内各个行政区域广泛接受的水量配置方案。对于一个具有n个行政区域、m个水量分配方案的偏好聚合问题，设流域内各区域对水量方案的偏好排序矩阵为Rn×m，其中rij表示行政区域i对于方案j的偏好排序值，在同一行政区域对于不同水量分配方案的偏好取值不同的情况下，偏好排序最高的方案取值为1，偏好最低的方案取值为m。

（1）多数票制（Plurality voting， PV）。在该个体偏好聚合方法中，在所有个体的偏好排序中位居第一的次数最多的方案胜出，胜出方案为。

（2）波达计数法（Borda count， BC）。在该个体偏好聚合方法中，对每一个投票者的偏好排序进行赋值：排序最后的赋值为0，排序最前的赋值n-1，则第j个方案的波达计数为

（3）黑尔法（Hare quota， HQ）。在该个体偏好聚合方法中，如果没有多数决方案出现，则出现排序第一次数最少的方案被排除在外，以此类推直至出现多数决方案。

（4）两两比较法（Pairwise comparison matrix， PCM）。在该个体偏好聚合方法中，任意两个方案之间进行比较，获得更多人偏好的那个方案赋值为1分，若获得的偏好数量相等，则赋值1/2分，获得偏好数量小的那个方案赋值为0分，则最终获得总分数最高的方案成为胜出方案。

（5）后退讨价还价法（Fallback bargaining， FB）。在该个体偏好聚合方法中，投票者从自身的最偏好方案逐步后退直至后退k步出现所有个体都同意的方案，若设πij表示第i个投票者的排序第j至第1的方案所组成的集合，则胜出方案为使得（∩kπij）≠所需的后退的最小步数k时首次出现的共同方案，至少有一个最佳胜出方案。

3实例研究

漳河是海河流域南系的一条重要跨界河流，发源于山西省太行山南端长治市，下游流经河北省邯郸市、河南省安阳市两地边界，上游分浊漳河、清漳河两大支流，在河北省合漳村汇合成漳河干流。山西省位于上游，而河北与河南两省位于河流下游左右岸。流域内各行政区域的经济社会发展高度依赖漳河水资源，而流域水资源开发利用程度过高，部分河段超过80%（国际公认的安全线为40%），整个流域基本上已经没有进一步开发的空间。由于河道天然来水量少，人均耕地少，水资源供需矛盾突出，水事矛盾尖锐，上下游、左右岸发生过多起跨界用水冲突。上游山西省贡献了约79.9%的漳河流域水量，下游河北省与河南省贡献了约20.1%的漳河流域水量。尤其是在河道径流量处于较低的水平时，这种用水竞争更加明显。本文以枯水年（来水频率P=75%）和特枯水年（来水频率P=95%）的可分配水资源总量为例来分析水资源短缺情况下的漳河流域跨界水资源配置冲突。

在枯水年和特枯水年来水情况下，以2020年和2030年两个规划水平年漳河流域水资源供需情景为例进行流域跨界水资源配置冲突实例分析。参考《清漳河水资源配置方案（技术报告）》、《浊漳河水量分配方案（技术报告）》中的各区域用水信息，其中需水量是采用用水定额法计算所得，是按照当地的用水定额所计算得到的需水量数值[27-28]，是一个只依赖于当地社会经济发展指标以及用水标准的需水量预测方法，因此由用水定额法计算得到的需水量在枯水年和特枯水年取值相同。在报告中，需水量是按照行业预测的，对各行业需水数据加总后得到各行政区域的需水量，具体数据见表1。

按照上述四种破产准则所获得的漳河流域水资源配置方案见表2。由表2可知，同一准则下不同来水情况的分配结果符合水资源分配的顺序不变性和水资源不足分配的顺序不变性。换言之，也即是需水量较大的区域所获得的分配水量也大；另一方面短缺水资源的分配也即是水资源不足在各行政区之间的分担，需水量较大的行政区域承担更多的水资源不足。这两个属性也保证了流域短缺水资源在各行政^域间配置的公平性。对于需水量最大的山西省而言，在CEL准则下其能够获得水量分配最大；而对于需水量较小的河北省与河南省而言，CEA准则下其能够获得水量分配最大。因此，我们按照各个区域所能获得的水量大小获得各行政区域的个体偏好排序，用表示方案之间的偏好优于关系，结果见表3。

依据表3的个体偏好排序，根据上述的个体偏好聚合方法，可以获得不同方法下的偏好聚合结果，见表4和表5。这也验证了CEL准则偏向于需水量最大的区域而CEA准则偏向于需水量最小的区域这种特点，这也是表2中河南省在2030规划水平年在特枯水年情况下无水可用的原因，河南省的需水量相比于其他两个区域的需水量偏小且特枯水年流域总的可用水量也较低。

从表4和表5中，可以很明显地看出CEA准则所得水量分配方案在除FB偏好聚合方法之外的其他四种方法中都属于胜出方案，而使用FB方法对个体偏好聚合的结果却是P准则或AP准则所得水量分配方案。出现这种情况的原因在于，上述的四种个体偏好聚合方法所得结果都是各行政区之间部分妥协的结果，而FB方法是一种基于一致同意的决策原则（Unanimity decision rule）的个体偏〖HT5"H〗〖HJ*3〗〖JZ（〗表1不同规划水平年各行政区需水总量好聚合方法。FB方法从冲突解决的群体一致性出发提出与传统的孔多塞决策原则 （Condorcet’s decision rule） 或者多数决原则 （Majority decision Rule） 不同的解决多主体冲突的思路，使得各个冲突解决的最终方案能够获得所有利益主体的一致同意。同时，FB所得胜出方案属于帕累托最优方案，且对于各个个体而言都处于至少中等的偏好水平[26] 。如果最终的解决方案只是部分利益相关者的选择，则并不利于冲突问题本身的解决。冲突问题的解决有赖于各个利益相关者之间的互相妥协进而达成一致，正如李向军[29]所认为的那样：群体决策的主要目标是寻求群体一致或互相妥协，群体决策的准则之一就是极大化决策的一致性。事实上，CEA准则所得水量配置方案对于上游山西省而言是最劣解，而P准则和AP准则所得水量配置方案对于上游山西省和下游河北、河南两省都属于非劣解。虽然CEA准则所得方案在更多的社会选择方法下属于胜出方案，然而考虑到冲突的解决依赖于主体间的互相妥协的本质，本文认为FB方法中的胜出方案在解决流域跨界水资源配置冲突实践问题中更具有应用价值。也即是对于漳河流域跨界水资源配置冲突而言，P准则和AP准则所得水量分配方案更易于被各个省份所接受成为最终放方案。另外，由于P准则和AP准则都属于比较折衷的分配准则，在实际水量分配问题中，采用哪种准则依赖于具体的流域水资源供需情景以及决策主体的偏好。

现行的漳河流域水资源分配方案是按照1989年国务院批复下发的“42号文件”执行的，文件规定河南、河北两省按照48%、52%的比例对漳河上游来水进行分配。文件虽然界定了河南和河北两个省的分水比例，却并没有把上游的山西省用水比例列入其中，漳河流域跨界水资源配置冲突问题并没有从根本上得到有效解决。近年来，漳河流域跨界水资源冲突逐渐由河流左右岸之间的水资源冲突转变为上下游之间用水冲突。而本文所提出的基于社会选择理论的流域跨界水资源配置冲突解决模型更加适宜于解决漳河流域跨界水资源配置冲突问题，最终分配方案不仅依赖于流域可分配水资源总量与流域需水总量之间的关系，也受到三个行政区域对分配方案的个体偏好影响。

4结论

流域跨界水资源配置冲突的解决有赖于寻找到各行政区域所广泛接受的水量分配方案，而社会选择理论作为研究个体偏好聚合的群决策工具可以从给定的可行方案中寻找到胜出方案。通过漳河流域跨界水资源配置冲突的实例研究可知，采用不同的破产准则考虑同一个短缺水资源的分配问题可能会得到不同的分配结果，可以按照对待需水量较大的区域与需水量较小的区域的偏好关系将破产准则进行分类；在对水资源分配方案的偏好聚合群决策过程中， 考虑群体一致性的偏好聚合结果更能够被水资源冲突主体所广泛接受，在一定程度上有助于冲突解决方案的执行；本文提出的跨界水资源配置冲突解决框架是一种建立在公平原则基础之上水资源管理思路，并能够应用于解决水资源短缺所造成的跨界水资源配置冲突。当然，考虑到实践中流域跨界水资源配置冲突问题的复杂性，分配方案集合的确定以及最终冲突解决方案的选取是由多种因素所决定的，但是采用社会选择理论对流域个体的偏好聚合进行分析对实际问题的解决可以起到一定程度上的理论指导作用。

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作者简介：孙冬营，博士，讲师，主要研究方向为水资源冲突决策分析。Email：。

基金项目：国家自然科学基金重点项目“变化环境下水资源冲突管理研究”（批准号：71433003）；国家自然科学基金青年项目“基于不同偏好类型下图模型的水资源冲突研究”（批准号：71603116）；国家社会科学基金青年项目“多尺度耦合下水生态系统服务价值测度及政策路径选择研究”（批准号：14CGL030）；教育部高等学校博士学科c专项科研基金项目“流域初始二维水权合作定价机制及建模研究”（批准号： 20130094120022）。