基于Perform-3D的某超高层结构静力弹塑性分析

摘要：复杂的超高层结构需要进行弹塑性分析和计算来验证“大震不倒”的设防要求。以沈阳某复杂超限高层结构为背景，研究该结构的抗震能力。利用Perform-3D软件对工程进行静力弹塑性分析，分析结果与SATWE计算结果进行分析对比，并对两程序得到的结构在罕遇地震作用下的整体反应指标进行对比，结果表明，得到的整体反应计算结果基本吻合，满足大震不倒的设防要求。

关键词：超限高层；静力弹塑性分析；抗震性能；罕遇地震；

中图分类号：TU97 文献标识码：A 文章编号：

1.工程概况

本项目为一超高层结构，结构塔楼地上60层，结构主要屋面高度196.8m，建筑高度201.7米，底层塔楼平面尺寸59.5m×32.2m，结构高宽比6.11，结构采用钢筋（型钢）混凝土框架+钢筋混凝土剪力墙。地上部分抗重力结构体系包括钢筋混凝土剪力墙、外框柱、内框柱以及钢筋混凝土梁板体系。抵抗水平荷载的多重结构体系采用钢筋混凝土剪力墙和外框架抗侧力体系，整体结构体系如图1.1所示。

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图1.1 结构体系示意图

2结构设计概况

2.1结构超限情况

本工程为超限高层建筑结构。依照《建筑抗震设计规范》（GB50011-2010）[1]、《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ3-2010）[2]的相关规定，本工程塔楼主体结构（核心筒）高196.8米，高度超过了《高规》中规定的B级最大适用高度是140m，属于高度超限。在建筑物高度上，本项目超限41%。结构考虑偶然偏心的扭转位移比大于1.2，属于扭转不规则建筑。平面突出部分与总宽度比为0.5，属于凹凸不规则。

2.2结构性能目标

针对结构超限以及不规则情况,结构分析中采用了基于性能的抗震设计方法。根据构件的性能水平,将结构的性能水平分为以下4个阶段:充分运行阶段(简称OP)、基本运行阶段(IO)、生命安全阶段(LS)、接近倒塌阶段(CP)。塔楼高度超限，因此进行小震和中震的抗震设计并采取相应的抗震构造措施，来满足大震的抗震要求。本项目的抗震设计在满足国家、地方规范外，将根据性能化抗震设计的概念进行设计，参考美国规程ASCE-41[3],根据该工程结构各部位的重要程度, 分别设定了三水准下的抗震性能目标,见表2.2.1



表2.2.1不同构件在各阶段抗震性能目标

可以看出,由于底部加强区落地剪力墙以及外框柱等构件的重要性,其性能目标高于其他构件。为确保抗震性能目标的实现,采用不同软件进行了弹性和弹塑性分析。

3.结构分析方法

3.1 结构模型校核

采用多个软件对结构进行综合分析,为保证判断模型的可靠性,提取各软件的模态分析结果、周期、重力荷载的计算结果进行对比,对比结果见表3.2.1、3.2.2。由对比可知,不同软件的计算结果吻合较好,结构模型选取可靠。有效质量参与系数见表3.2.3。

注：振动方向X、Y分别为X向平动系数、Y方向平动系数；Z为绕Z方向扭转系。

表3.2.1结构周期与振型

表3.2.2结构总质量

表3.2.3有效质量参与系数

振型一 振型二 振型三 振型一 振型二 振型三 振型一 振型二 振型三

Perform-3D结果 SATWE结果 ETABS结果

图3.2.1结构前三阶振型

4.大震作用下的结构静力弹塑性分析

4.1弹塑性分析模型

4.1.1单元模拟

PERFORM-3D[4、5]的梁柱单元模型包括塑性铰模型和纤维模型[6]，本工程框架梁柱采用弹性杆加塑性铰模型模拟，利用弯矩曲率格式考虑塑性铰长度。梁柱用杆系模型模拟，根据构件截面和配筋在杆件端部设置塑性铰。考虑到框架柱受到轴力和双轴弯矩的耦合作用，用P-M-M铰进行模拟。剪力墙单元模拟，Perform-3D对剪力墙单元[7]考虑其弹塑性性质，用纤维模型和剪切材料分别考虑压弯和剪切性质。

4.1.3材料本构关系

Perform-3D的钢材本构关系分为屈曲及非屈曲两种。钢筋一般采用非屈曲钢材本构关系[8]，钢筋本构关系采用理想弹塑性模型，钢筋应力应变关系曲线如图4.1.1，结构的延性设计能够维持较高的应力水平，钢筋不会出现拉断等脆性破坏，因此不考虑材料强度的硬化阶段。混凝土材料采用三折线模型，滞回过程根据应变修正耗能指标，考虑滞回过程中的循环退化，其中约束混凝土单轴受压应力-应变关系采用Mander应力-应变关系[9]。结合《混凝土结构设计规范》(GB50010-2010)[8]附录C的建议曲线，给出本工程中混凝土应力应变关系曲线参照《钢筋混凝土原理和分析》[10]中根据我国试验数据提出的经验公式如图4.1.2所示：

图4.1.2混凝土应力应变曲线图4.1.1钢筋应力应变曲线

4.2静力弹塑性分析结果

Pushover分析最大的难题之一即荷载分布的选择；在真实地震中，结构有效荷载大小、分布和方向是不断改变的，因此沿结构高度的楼层剪力分布也随着时间变化，特别是高层建筑，高阶振动形状有显著影响。在静力Pushover分析中荷载分布和方向是固定的,只有大小发生变化，所以楼层剪力分布恒定。为了考虑不同楼层剪力分布，有必要考虑不同的荷载分布。本工程采用FEMA356中沿建筑高度均匀分布和倒三角形分布的荷载分布模式。

4.2.1结构目标位移与基底剪力

结构在X、Y向下的Perform-3D与SATWE结构位移荷载比较曲线如图4.2.1所示

图4.2.1 Perform-3D与SATWE结构位移荷载比较曲线

结构在7度罕遇地震下两种侧向加载方式的目标位移分别为：X向均匀分布694.3mm ，倒三角分布759.7mm ；Y向均匀分布799.5mm，倒三角分布843.6mm 。ETABS计算结果：X向性能点顶点位移831.9mm，Y向性能点顶点位移941.5mm。计算结果表明，两者在罕遇地震作用下的结构的顶点位移基本相近，满足在大震作用下，结构性能的抗震设防要求。

4.2.2结构塑性铰发展趋势

X向结构塑性铰在均匀加载方式下的发展趋势为：

当结构推覆位移达到112.1mm时，结构各层连梁开始出现利用率较高的情况，但未出现塑性铰。

当推覆位移达到231.3mm时，结构连梁、框架梁出现塑性铰，塑性铰状态为IO，但数量较少，框架柱、剪力墙尚未出现塑性铰。

当推覆位移达到331.7mm时，结构顶部及少量连梁发生破坏，塑性铰处于LS阶段，IO阶段塑性铰增多，沿结构高度分布，主要集中在结构和顶部。

当推覆位移达到433.6时，结构沿高度分布梁，顶部框架梁利用率较高，较少出现塑性铰，部分连梁出现塑性铰，底部及顶部若干层少量剪力墙出现CP塑性铰区，塑性铰对应利用率为0.3，说明该区域塑性铰仍有较大耗能空间，剪力墙连梁在地震作用下作为第一道抗震防线首先消耗能量，出现塑性铰，达到预期目标。

当推覆位移达到723.9mm时，结构梁出现塑性铰的部分增多，塑性铰继续发展，部分剪力墙出现CP塑性铰区，主要分布于底部加强区及顶部若干层。

Y向结构塑性铰发展趋势与X向相似，随着推覆力增大，竖向构件少量出现塑性破坏，连梁、框架梁逐渐出现塑性铰，底部及结构顶部若干层剪力墙出现塑性铰，发生破坏。通过以上塑性铰的发展趋势分析可知，结构在罕遇地震作用下，随着水平推覆力的增大，各层连梁逐渐出现塑性铰，随后顶部框架梁部分出现塑性铰，剪力墙部分出现破坏，塑性铰多处于IO及LS阶段，整体结构抗震性能良好。

4.3两种侧向荷载方式下结构的变形对比

在各侧向加载模式下，结构的X、Y向静力弹塑性层间位移角曲线与SATWE对比曲线如图4.3.1。结构在大震作用下，达到性能点时对应的X、Y向层间位移沿高度分布均匀，曲线变化较平滑。由图可知，Pushover分析结果表明大震作用下两程序层间位移角曲线变化趋势较为一致，X、Y向最大层间位移角分别为ETABS：1/202和1/161，Perform-3D:1/213和1/178，均满足《建筑抗震设计规范》和《高层建筑混凝土结构技术规程》中关于框架-核心筒结构在地震作用下最大层间位移角的限值要求。

图4.3.1Perform-3D与SATWE层间位移角对比曲线

5.结论

本文应用三维非线性分析软件Perform-3D对某超限高层结构进行静力弹塑性分析，并将结果与ETABS分析结果进行对比，两者计算结果较为一致，分析表明：(1)Perform-3D、ETABS、SATWE三程序模型的周期与振型吻合较好。（2）整体反应指标基本吻合，各向的最大基底剪力、层间位移角及目标位移结果较为接近，误差较小。（3）结构底部及顶部若干层剪力墙出现塑性铰及屈服破坏趋势判断较为一致， 由于底部加强区的剪力墙墙肢在设计中得到加强，整个推覆过程情况良好，连梁、剪力墙墙肢等组成的多道防线能够保持有效的协同工作，能够实现大震不倒的抗震设防要求，结构具有良好的抗震能力。

参考文献

[1] 中国建筑科学研究院. GB50011—2010 建筑抗震设计规范［S］. 北京:中国建筑工业出版社，2010.

[2] 中国建筑科学研究院. JGJ3—2010 高层建筑混凝土结构技术规程［S］. 北京:中国建筑工业出版社，2010.

[3] ASCE/SEC 41-46Seismic rehabilitation of existing buildings [ S]. Reston: American Society of Civil Engineers, 2007.

[4] Perform-3D user guide version4 [M]. CSI

[5] Perform component and element [M]. CSI

[6] GRAHAM H. POWELL. A state of the art educational event performance based design using nonlinear analysis [R].Computers and Structures Inc., 2007.

[7] KUTAY ORAKCAL, LEONARDO MASSONE. Analytical modeling of reinforced concrete walls for predicting flexural and coupled-shear-flexural responses[R] . PEER. 2006, 07.

[8] 徐培福，傅学怡，王翠坤. 复杂高层建筑结构设计［M］. 北京:中国建筑工业出版社，2005.

[9] MANDER J B, PRIESTLEY M J N, PARK R. Theoretical stress-strain model for

Confined concrete [J] .ACI Journal, 1984, 114 (8): 1804-1826.

[10] 过镇海、 时旭东钢筋混凝土原理和分析[M] 北京：清华大学出版社，第1版 2003