几何中几组相近概念的辨析

几何概念是几何殿堂的基石。学习几何首先要学好几何概念。对于容易混淆的概念，我们不但要弄清它们的涵义和要点，还应进行分析和比较，找出它们之间的区别和联系，这样才能正确地理解和运用它们。

1．延伸和延长

在学习直线、射线、线段时，经常会遇到这两个词语，它们的意义是不相同的。如：“直线是向两方无限延伸的”，其中，“延伸”是表明直线本身是无限长的。又如“延长线段AB”。线段是有长短的，其中“延长”是表明把原线段沿着线段所在的直线再加上一段。因此，直线不能延长，射线只能反向延长，线段可以向两个方向延长。

2．连结和连接

两者都表示“互相衔接”，是同义词，但在几何中却有着严格的区别：“连结”仅限于线段，强调“直”；“连接”所需要的线可以弯曲，但不能折（不能出现尖角），保证平滑，在接点处必须满足曲线与曲线、曲线与直线相切，即接点为切点。

3．周角和射线、平角和直线

周角和平角都是指一个角。当一条射线绕着它的端点旋转，首次旋转到所成边的终边和始边在同一条直线上重合时就分别形成了平角和周角，画图时常用箭头标明旋转方向，以显示角的顶点和两边。而直线、射线则不具备角的基本组成要素（角的顶点和两边），它们的表示方法也不相同，可见周角和射线、平角和直线虽图形相似，但它们之间有着本质的区别。

4．互为补角和互为邻补角

（1）共同点：二者都体现了两角共同的数量关系，即：两个角的和都是１８０°。

（2）不同点：互为邻补角的两个角必须有一个公共的顶点和邻边，互为补角的两个角不一定有上述条件。换言之，即两个角互为邻补角则一定互为补角，而互为补角的两个角不一定为邻补角。互为邻补角不但具有数量关系，而且具有特殊的位置关系。

5．直角、互相垂直和互为余角

（1）共同点：三者都能直接得出90°的结论。

（2）不同点：直角是平角的一半，可以度量得出它的大小是90°；互相垂直强调的是两条直线的位置关系，它们的夹角必是直角，因而得到90°；互为余角是两个角的数量关系，它们的度数之和必是90°。因而不仅要看到三者的结果都是90°，而且更要明确90°的不同来源。

6．垂线、垂线段和点到直线的距离

（1） 共同点：三者都具有垂直于已知直线的共同特点。

（2） 不同点：垂线是一条直线，不可度量；垂线段是一条线段，可以度量，它们都属于几何图形。而点到直线的距离则是指从直线外一点到已知直线的垂线段的长度，是反映了垂线段长短的一个数量。总之，要注意体会图形和数量之间的区别和联系。