解题后总结提高学生数学解题能力

摘要：有些学生做过题之后，万事大吉，针对这种现象我提出解题后总结的方法，这对于提高学生的解题能力有着很大的帮助。解题后总结，反思解题结果，提高解题的正确率；总结解题方法，优化解题思路；反思解题过程，整合知识，提高综合解题能力。只有学生通过不断地反思总结才能起到触类旁通，举一反三的作用，学生才能养成勤于思考和善于思考的习惯，从而逐步提高学生的解题能力。培养学生的解题兴趣，进而提高学生的数学成绩。

关键词：总结；分析；归纳；概括；提高能力

中图分类号：G633.6 文献标识码：B 文章编号：1674-9324（2012）06-0177-02

学生解题表现出热衷于大量做题，结果是劲费了不少，成绩却提高不多，究其原因是解题后没有对题目进行总结，若能够总结解这道题时运用了数学的哪些基础知识和哪些基本技能，你对这些基础知识和基本技能掌握的程度如何，及时地补缺补差，然后再对该题进行探索；本题还与哪些题是同类题，可以用同一解法，或者这一解法还可以解哪些题，一题多解，和多题一解。通过这样的探索后，我想会大大地提高学生的解题能力，应该倡导和训练学生进行有效的解题总结。

一、解题后查缺补漏，确保解题的严谨性和正确性

一些学生解题是被动的，把完成老师布置的作业当成是赶任务，完成任务后头也不回，扬长而去，很少去总结。这样常常产生很多的错误，如忽视题目条件,审题不清，套用相近的知识，错误计算，考虑不周等等。不能保证解题的准确性，必须对解题过程进行全面地总结，总结自己的解题过程是否合理，考虑是否周到，结论是否正确，有没有出现与题干相矛盾的结果，以特殊代一般的情况以及臆造的“定理”。只要学生自己解题后能认真地总结，我想是不难发现解题中的问题并能及时给予改正的，只可惜很多学生只局限于完成老师布置的任务，解完了事，不加总结，任其错误百出。这种错误思想和做法，是极其有害的，它会严重蛀蚀着学生的思维品质，影响学生解题能力的提高。由此可见，解题反思的积极意义及其重要性，必须引起师生在教学中的高度重视。

二、积极总结、深挖题目中的隐含条件和确定条件，在解题中应用自如、改进过程，寻找解题方法上的创新

由于每个学生的基础不同，思维方式及思维能力也各不相同，从而导致学生对题目的理解和审题能力的不同，这样，学生在解决数学问题时就会不大注意挖掘所研究的题目中的隐含条件，抓不住问题中的确定条件，影响问题的解决。在问题解决之后，要不断地总结，才会有新发现，新突破。找到隐含条件和确定条件与结论之间的必然联系，从而使问题得到合理，科学，简捷地解决，圆满地完成解题任务。

三、一题多解?摇多题一解，提高学生解题的广阔性

由于数学知识纵横交错有机联系，解题方法灵活多变，也由于各个学生站的高度不同，思维的角度不同，可能会有不同的解题方法，教学时教师要在强化常规解题方法的基础上，尽一切可能的条件，有意识地去引导和启发学生研究探讨其他的解题方法，探求一题多解，多题一解的问题，让学生创造性探求解题方法，使他们的解题能力更上一层楼，同时，每一种解法可能用到不同模块的知识，这样可以复习相关知识，掌握不同解题方法，同时每一种解法又能解很多道题，培养学生的发散思维能力，开拓思路，勾通知识，掌握规律。然后让学生比较各种解题方法的优劣，选择一种最简捷，最合理的解法，这样一来学生在探索解题的过程中，复习有关的知识，从不同的方面运用有关的知识思考解决问题的方法，克服学生的思维定式，训练学生提出问题、解决问题的能力。通过解法的灵活性让学生在做好每一道习题的过程中都能进行多元思考，全面把握各个知识点的联系。培养了学生的解题兴趣，给学生以灵活运用各种知识的机会，有利于学生对基础知识的纵横联系和沟通，而且有利于学生发散思维的训练和培养。

四、重视知识的迁移和应用，探究问题所含知识的系统性

解题之后，要不断地探究问题的知识结构和系统性。一方面学生不知道用所学的数学概念、方法为依据进行分析推理，对一些问题中的结论缺乏多角度的分析和判断，缺乏对自我思维进程的调控，从而造成障碍。在解题后，在知识的迁移和应用方面进行反思，探究知识的系统，对问题蕴含的知识进行纵向深入地探究，加强知识的横向联系，把问题所蕴含孤立的知识“点”，扩展到系统的知识“面”。通过不断地拓展、联系、加强对知识结构的理解，进而形成认知结构中知识的系统性。”

五、总结解题的结论，提高思维的深刻性

解题完成后，重新思考一下解题过程和解题结论也是十分必要的：推理过程是否严密，有无漏洞，计算有无错误，结果可信吗？还有没有更好的解题方法？另外一类数学问题，其解法往往是有规律可循的。要想减轻负担，从题海中解脱出来，必须教会学生从解题中及时归纳总结其基本的解题规律，以达到举一反三，触类旁通之目的。教学中，教师应经常启发、引导学生在解题之后去反思一下这类数学问题的基本解题规律，对方法进行归类，以达到提高解题能力、发展思维的目的。善于总结，掌握规律，探求共性，再由共性指导我们去解决碰到的这类问题，便会迎刃而解，这对提高解题能力尤其重要。如能养成习惯，自觉总结，长此以往，必定能够提高学生解决问题的能力。

六、整合知识，创新设问

一道题目解决以后，要反思这一题目和哪些题目之间有一定的联系，决不能就题论题，要找到问题和问题之间的通性及解决问题的通法。或者变换一些条件就可能变成另外的问题，使得各章节零散的知识通过这一问题有机的结合起来。起到由点到面的作用，除了知识点及时总结归纳，解题方法更要及时整理归类，解题方法是在解决问题的过程中应运而生的，只有及时归类，才能让解题方法脱离具体题目，成为应万变之策。解题方法有效的整合，创造性地设问，对培养学生的创造思维是非常有利的。

总之，解完一道题后，引导学生不断地对问题进行反思总结，既要确保问题解决的正确性，巩固相关的知识，又要能够不断地探索解决问题中的一题多法及多题一法，我想经过这样的解题总结，学生就可以从题海中解脱出来，虽然题目做得少了些，但可以掌握更多的解题方法，复习更多的相关知识，达到事半功倍的效果，自然数学成绩也会有很大的提高。