小学数学教材资源开发策略例谈

《数学课程标准》（2011年版）指出：“数学课程资源是指应用于教与学活动中的各种资源。”“数学教材为学生的数学学习活动提供了学习主题、基本线索和知识结构，是实现数学课程目标、实施数学教学的重要资源。”“数学教学过程中恰当地使用数学课程资源，将在很大程度上提高学生从事数学活动的水平和教师从事教学活动的质量。”众所周知，所谓教材，从广义上讲是指教学活动中所能利用的一切素材和手段，即教师指导学生进行学习的教学材料。狭义上的教材就是人们习惯认为的教科书，是指按照课程标准规定的教学目标和教学要求，遵循教学规律和学生的认识规律，由专家和学者编著并供教学使用的知识载体。其实，尽管教科书是学校教学中重要和基本的教学材料，但并不是唯一的。凡是承载教学内容和信息的物化材料，都可以视为教材。从这个意义上说，教材的含义是很广泛的。

可见，依据新课程理念，教材不单单是教师教学的材料，更是学生学习科学知识、提高科学素养、发展科学情感的重要资源。它是一种教学资源，更是一种教学思想，是学生学习的材料，是帮助学生实现三维目标的一种载体。如何合理地使用教材、有效地整合学生的学习资源？这已成为我们进一步落实新课程理念，实现学生综合素质和谐发展的“瓶颈”。学校的课堂教学是合理使用教材的主阵地，如果处理不妥就可能会出现“照本宣科”式的围绕课本教学，“空洞说教”式的围绕课标教学，“被学生牵着走”的围绕学生教学等现象。因此，学习与尊重教材，理解与把握教材，丰富与创生教材，走课标、教材与学生“三结合”之路，对提高课堂教学效率，改进课堂教学能起到积极、有效的作用。

那么，在依托教材的同时，如何开发出适合学生的教学资源呢？笔者以为关键有三种策略：

策略之一：学习与尊重教材

教材是课程实施的重要依据，也是课堂教学实施的重要范例。教材的形成是一大批相关学科的专家与一线优秀教师经验与智慧的结晶，有着丰富的理论和实践内涵。学习与尊重教材，首先，要明确教材在教学中的重要性，即教材是教师教和学生学的重要工具；其次，要认真研读教科书，深入了解学生已有的知识经验，看清知识内在的联系、情境背后的问题、过程当中的方法。

课例1——《百分数的意义》

教材例题：

“绿峰林场去年种杨树100棵，成活了98棵；种杉树400棵，成活了380棵；种松树500棵，成活了485棵……”

教师更换：

“第28届奥运会中国女排获得金牌。为了评选最佳球员，对扣球情况进行了技术统计如下：1号扣球15个得9分，2号扣球4个得3分，3号扣球20个得14分。”

学习过程：

学生1：我认为2号是最佳球员，因为她的得分率是75%。

学生2：我认为3号是最佳球员，因为她得分最多。

学生3：我认为1号也有可能是最佳球员，她扣球得了9分，她还可能传球很好，或者拦网很好呢。

案例透视：

教材是教育专家经过深思熟虑、精心选择的典型的教学材料。作为使用者的老师，首先应该尊重教材，深入钻研教材，不要轻易改动和随意更换。上述案例中，教材精心选择了植树成活率这一典型素材，而教者更换为奥运会女排扣球和最佳球员评比的素材，表面上看体现了数学的生活化和时代性，但是在设计时存在明显缺陷，以致学生在数学本质之外纠缠不休，反而影响了数学学习。

课例2——《分数的初步认识》

教材编排：

[把每种食品都平均分成2份，每人各分得多少？]

教材创设了学生经常遇到的分取物品问题，自然地引入“半块”蛋糕怎样用分数来表示的问题。

教师更换：

一位教师不满足于课本上图画式的分数问题的引入，把分数的引入更换成了实物操作演示的过程。

课始，教师拿出四个苹果问学生：“现在老师想把这四个苹果（形状、重量都差不多）平均分给两个同学，怎样分比较合理？”学生：“这还不简单，每人两个。”教师满意地表扬了学生。接着，又拿回分给一个学生的两个苹果问：“现在老师想把这两个苹果平均分给另外两个同学，又该怎样分呢？”学生很顺利地回答：“每人一个。”教师再取回其中一个同学的苹果问：“现在老师想把这个苹果平均分给两个同学，怎样分？”学生：“每人一半。”说着教师用刀子把这个苹果切成了两半，接下来开始引领学生来用怎样的数表示这一半苹果。就在这时，有个学生叫了起来：“老师，你这样的分法不公平，也不是平均分！”

案例透视：

执教教师在研究了教材之后，抛弃了教材上的编排思路，创设了这样一种通过实物操作演示引入分数的方法，结果分得苹果的数量从整数逐层递减到分数。看似比教科书上的画面生动多了，但这样的分法致使第一个同学拥有两个苹果，第二个同学拥有一个苹果，第三、四两个同学各拥有半个苹果，其中后两次分配苹果，每一次都是对分数“平均”意义的一次“冲撞”，学生在这样的基础上开始认识分数难免会产生歧义。

由上述两则课例和分析可以看出，尊重教材的本质其实是对教材的准确理解和科学把握。作为老师，在开展教学之前处理教材时，要深入学习教材，准确理解教材的编排意图，从而依据数学知识发生发展的规律组织学习内容。同时，要依据小学生的学习心理和认知规律设计教学过程，让学生在有效的数学学习活动中理解数学本质，获得和谐发展。

策略之二：理解与把握教材

在学习与尊重教材的基础上，要深入理解教材，领会教材内容上的前后联系，摸清教材每一步知识呈现的意图，这样才能更好地发挥教材的作用，有利于教师教得清楚，学生学得到位。

课例3——《商不变规律》（四年级）

“在除法中，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。”

课例4——《分数的基本性质》（五年级）

“分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。”

课例5——《比的基本性质》（六年级）

“比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。”

案例透视：

数学是一门系统性、逻辑性很强的学科，各部分知识之间的纵、横联系十分紧密。学生学习新的数学知识都离不开其原有基础，教师只有理解了教材内容的前后联系，理清了其来龙去脉，才能做到教学时瞻前顾后，从而达到有效教学。上述案例中教学《分数的基本性质》时要联系“商不变规律”，因为分数和除法有着密切的关系。但是为什么教学“商不变规律”时用的是“同时扩大（或缩小）”，而且不说“0除外”呢？其实只要稍微了解整套教材的知识编排体系就可以发现，四年级教学“商不变规律”时，学生的认数还主要处于整数领域，到了五、六年级，学生认数的领域扩展到分数和小数，学习《分数的基本性质》和《比的基本性质》，就和“商不变规律”有了区别。

课例6——《认识乘法》

师：我们去参观动物学校的电脑教室。（出示电脑图片）一共有多少台电脑？你是怎么知道的？

生1：我是一个一个数的，一共有8台电脑。

生2：我是2个2个地数的，2、4、6、8，一共有8台电脑。

生3：我是用加法算的，2+2+2+2=8。

师：求4个2是多少还可用一种新的运算方法——乘法计算。

师：乘法像我们以前学过的加法和减法一样，也有表示乘法的符号，乘法算式各部分也有自己的名称，请大家看课本自学交流。

师：（结合学生的汇报交流形成板书）4×2=8或2×4=8。

师：（电脑图出示8个2）这间电脑教室有多少台电脑呢？是几个几？用加法和乘法你会列式吗？

生：是8个2，加法是2+2+2+2+2+2+2+2=16，乘法是2×8=16或8×2=16。

师：（电脑图变成100个2）现在有多少个2？用加法怎样列式？

生：2+2+2+2+2……

（有的学生渐渐地不说了，有的叫了起来，还有的学生憋住气在继续说，脸涨得通红，终于也停了下来。）

师：你们感觉求100个2用加法算，算式写起来怎样？

生1：要写很长时间，要写很长的算式，黑板不够写。

生2：太麻烦了。

生3：可以用我们刚学的乘法，写成100×2或2×100，快多了！

案例透视：

对于初次学习乘法知识的学生来说，此时尚无法体验“求几个几用乘法计算简便”，因为学生还没有学习乘法口诀和运用乘法口诀求积的方法。教材编排是充分考虑到这一点，让学生在强烈反差中感知求几个几用乘法写比较简便。教学时通过创设对比强烈的情境，从“4个2”到“8个2”，再到“100个2”，让学生实际列式并数一数、写一写，在具体的数和写的过程中体会到求几个几是多少，有时用乘法写算式比较简便，为今后进一步感受学习乘法的必要性打下基础。

由以上两则课例和分析可以发现，理解教材是有效教学的重要前提和保证。理解教材，不仅要理解教材编排的层次和目标，还要透过教材呈现的素材和方式，理清知识的来龙去脉，更要瞻前顾后，从学生学习数学的整体过程来处理教材。

策略之三：丰富与创生教材

教材所提供的只是一个指导性的文本，针对不同地区、不同层次的学生很难放之四海皆准。因此，教师要善于把握教材所反映的精神实质对教材进行灵活处理，创造与生成学习资源，让教材成为教者、学生之间互动探究的载体。

课例7——《确定位置》

教材习题 教师加工

案例透视：

教材的编排意图本来是让学生学习确定位置的方法来解决生活中常见的到书架上找书的实际问题。教师在处理教材时，对教材提供的书架进行了创造性加工，除了适当增加了一些学生喜欢看的图书，还特别对第一层的图书大量增加并进行“模糊”处理。尤其是这种“模糊”处理，使学生自觉采用不同的方法来确定图书的位置，达到了灵活运用所学知识解决问题的目的。

课例8——《解决问题的策略》

师：在生活中经常用到解决问题的策略。前几天，老师经过一家文具店，听到商店里正播放着降价消息呢——

（录音播放）“顾客朋友们，你们好！本店由于街道拆迁，所有文具降价大甩卖喽！书包原价80元，现价50元；文具盒原价20，元现价12元；卷笔刀原价10元，现价4元；钢笔原价15元，现价8元……”

师：有三个小朋友准备买一些文具。

（出示文字信息）小力：我买了3个文具盒。小红：我买4个书包。小芳：我买了10个卷笔刀。问题1：小红比小芳多付多少元？问题2：小力比小红少付多少元？

师：请你选择解决一个问题，先设计一下表格怎么填，互相交流一下设计的表格，然后选择信息填表解答。

生：（选择问题、设计表格后）老师，刚才我们没有听清文具的价钱，能再播放一下吗？

师：好的，那在记录信息时，需不需要把全部的信息记录下来呢？

生1：不需要。我只记录我解决问题需要的价钱。

生2：我还要提醒大家，记录价钱时只要记现价，原价不要记，因为已经降价了。

（师重新播放录音信息，学生选择记录并解决问题。）

案例透视：

生活中到处有数学，教学资源无处不在。在完成了教材中有关解决问题的策略的例题和习题教学之后，教者安排了这样一个有声的问题情境，向学生播放某商场有关物品降价的录音，呈现的不再是文本信息，学生自然产生了记录信息的需要。第二次播放录音时，学生记录并整理相关数据，根据信息各自提出心中想提的问题，用自己喜欢的方式整理信息、解决问题。这既使学生进一步掌握了筛选、重组、整理信息的方法，又使他们获得了解决问题的成功体验。

由上述两个课例分析可以发现，对教材处理的过程，是发挥教师创造性的过程。通过对教材的创造性处理，常能使学生在获得必要的知识技能之后，在数学思维上获得更为有效的发展。

总之，尊重教材、理解教材、创生教材，是教材资源开发的三种基本策略。教材只是一个载体，只是为有效的课堂教学提供了一种可能，教师只有认真学习与尊重教材，理解与把握教材，创造性地生成各种鲜活的教学资源，用活、用好教材就一定能成为现实。