不平衡分序控制战略

引言

近年来，随着社会的快速发展，用户对电能质量提出了越来越高的要求［1］，而由于配电网中电弧炉、轧钢机和电气化铁路等大容量冲击性不对称负荷的运行，会引起供电系统公共接入点电压的严重不对称、波动和闪变等电能质量问题，这将影响用户设备正常、安全运行，如产生附加损耗与发热、用电设备容量浪费、使用寿命降低、断路器误动作等诸多问题［2-4］。针对这种情况，为了改善配电网电能质量，很多学者进行了深入研究［5-9］，其中配电网静止同步补偿器（DSTATCOM）以其快速的动态响应速度、良好的谐波性能、结构紧凑、经济效益显著等优点，在不平衡负载补偿中得到了广泛应用［10-12］。为了在配电网中压系统中对大容量冲击性不平衡负载进行补偿，对DSTATCOM主电路的选择提出了特殊要求，三相四线制级联多电平DSTATCOM容易实现高压大容量化，可以直接接入电网，省去了复杂的多重化变压器或隔离变压器，具有分相不对称补偿能力，结构简单，方便模块化生产，可以达到N－1冗余，装置的可靠性高，适合大容量不对称负载的补偿［13］，因此本文采用这种结构的DSTATCOM对不平衡负载进行补偿，为了降低装置每个功率模块承受的电压，减少级联模块数，采用Y形连接。对于不平衡负载的补偿以及DSTATCOM的运行，一些文献提出分相控制策略［14-15］，相当于补偿每一相负载的等效电纳，给无功电流提供低阻抗谐振回路，减少电网电流中的无功分量，这种控制策略指令电流检测计算复杂，动态性能差，补偿能力有限；还有一些文献提出分别对不平衡负载的正序、负序分量进行补偿，对于零序电流通过系统三角形接线将其抑制［3，16-18］，但是，在用户电力概念中用户接线很难完全统一，并且单相负载的存在也会产生零序分量，此外公共接入点电压不平衡产生的零序分量也会影响装置的输出性能。本文通过分析电网不平衡情况下各序的等效电路，建立了各序数学模型，并提出DSTATCOM补偿不平衡负载分序控制策略，最后通过MATLAB／Simulink软件搭建了10Mvar／10kV三相四线级联多电平DSTATCOM系统，对提出的新型控制策略进行仿真验证。

1不平衡电网分序等效模型

图1为三相四线制链式结构DSTATCOM在配电线路中的电路主接线，电压变换器为H桥功率模块的串联，为了进行不平衡补偿，装置引出中性线和电网及负载中点连接，这样DSTATCOM既可以三相运行，又可以单相运行。图中，us、uc分别为电网电压和逆变器输出电压；is、ic、iL分别为电网电流、装置输出电流和负载电流；Rs、Ls为线路阻抗参数；Lc、Rc分别为并网电感及其等效电阻，逆变器损耗也折算在Rc中。当负载不平衡引起网络不对称时，运用对称分量法将不对称网络等效分解成正序、负序和零序3个对称的网络，分别在各序等效网络中对负载进行补偿，可达到平衡电网的目的。下面分别建立DSTAT-COM在各序等效网络中的数学模型。

1.1正序等效模型图2为DSTATCOM在正序网络中的单相等效DSTATCOM补偿不平衡负载分序控制策略杨昆，陈磊，陈国柱（浙江大学电气工程学院，浙江杭州310027）电路，下标1表示正序分量。其中，Zs、Zc为图1中所示的线路阻抗和连接电抗器并网电感阻抗，在各序网络中相等；ZL1为正序负载阻抗；Upcc1为负载和DSTATCOM公共接入点电压正序分量。当系统没有故障时，在配电网络中电网电压被视为三相严格对称，因此只包含正序分量，即Us1=Us。根据基尔霍夫电压、电流定律，由等效电路可得：

1.2负序和零序等效模型因为电网电压被视为严格三相对称，因此在负序和零序网络中电网电压为零，单相等效电路如图4所示，下标2和0分别表示负序和零序分量。同样，由等效电路求得DSTATCOM在负序、零序网络中的三相时域等效数学模型为：比较式（4）和（7）可知，负序网络和正序网络有相同的形式，只需将图3正序网络模型中关于电网电压的项置零，即可得负序数学模型。其中负序dq变换矩阵为：而对于零序分量，因为各相之间没有相位差，常规三相dq变换不再适用，因此直接在三相坐标系中进行分析，具体模型为：

2不平衡负载补偿分序控制策略

2.1补偿指令提取对于进行配电网不平衡补偿的DSTATCOM，其补偿目标是完全补偿大容量冲击性不对称负载产生的负序、零序分量和正序无功分量，保证电网电流对称，且只含基波正序有功分量，提高网侧功率因数。不对称负载电流可表示为：其中，I1、I2和I0分别为负载电流正序、负序和零序分量幅值。运用式（6）将负载电流变换到正序同步旋转坐标系下有：由式（11）可知，在正序同步旋转坐标系下，负载基波电流的正序分量变为直流量，负序分量变为二倍频的交流分量，零序分量为0；同理在负序同步旋转坐标系下正好与上述结论相反。针对上述结论以及DSTATCOM的补偿目的，设计基于瞬时无功理论的各序指令电流提取方法如图5所示。图中，θ0为从锁相环得到的电网电压相角，负载电流分别经正、负序dq变换后，用低通滤波器提取出直流分量，即实现了正序和负序电流指令的分离，其中正序有功指令idref1用来稳定DSTATCOM直流侧电容电压，补偿负载的指令为0，零序电流指令i按定义法计算得出。

2.2电流环控制策略DSTATCOM分序控制框图如图6所示，其中正序和负序分量控制在同步旋转坐标系下进行，零序分量控制在三相静止坐标系中进行。根据等效模型可知在装置正序等效模型中存在有功电流和无功电流的耦合以及电网电压的扰动，因此在正序控制回路中引入电流解耦和电网电压前馈，以提高控制精度和稳定性；而在负序网络中电网电压为零，只需引入电流解耦环节。为了获得较高的稳态精度和良好的动态性能，用PI调节器跟踪指令电流，因为在进行解耦和电压前馈后，DSTATCOM在各序网络中具有如式（9）所示的相同等效模型，因此控制器在各序等效网络中可以应用同一组参数，简化了参数设计。等效控制框图如图6（b）所示，其中PI控制器传递函数如式正序和负序电流指令在同步旋转坐标系下为直流量，PI控制器可以无静差地跟踪指令电流，而零序指令电流为交流量，仅用PI控制器无法准确地跟踪电流指令，因此根据内模原理引入重复控制器以提高跟踪精度；同时因为重复控制器在反馈通路中提供了很高的回路增益，因此可以有效地减小装置本身开关工作所产生的扰动及低次谐波，从这一角度出发，在正序和负序控制回路中也可以加入重复控制。零序等效控制框图及重复控制结构如图6（c）、6（d）所示，其中，G（z）为被控对象，这里为内环闭环传递函数；Q（z）为阻尼系数，通常取0~1，可以提高系统的稳定性；S（z）为补偿网络，一般设计为二阶滤波器，保证对高频信号的衰减；k为超前的拍数，调节k的大小，就可以将指定频率段的相位滞后校正到0°；N为一个周期的采样点数［6］。

2.3直流侧稳压控制直流侧稳压模块用来维持各功率模块和三相之间电压的平衡，包括每相电容平均电压的稳压和独立电容电压的稳压2个方面，以a相为例，稳压控制环节具体结构如图7所示。图7（a）为相间电容电压平衡，其控制目标是使各相的电容电压平均值与总的电容电压平均值保持一致，udca=（udca1+udca2+…+udca11）／11，udc=（udca+udcb+udcc）／3，将反馈信号求平均与给定指令做差后，送入比例控制器K1，转化成电流信号给定，与装置电流有功分量比较，经K2调节后与sinωt相乘，转换成与电网电压同相位的交流信号，输出即为相间电容电压平衡调节量，将图中的sinωt分别换成sin（ωt-120°）和sin（ωt+120°），就是b相和c相的控制框图。独立电容电压平衡控制与相间电容电压平衡控制类似，在此不再赘述。最终将电压调节指令和各序电流调节指令叠加，生成调制信号，送入PWM发生器。

3仿真验证

为了验证本文所提控制策略的有效性，在MATLAB／Simulink环境中搭建10Mvar／10kV三相四线级联多电平DSTATCOM系统进行仿真验证，系统参数如下：Us=10kV，Zs=0.199+j1.162Ω。DSTATCOM参数如下：开关频率fc=2.5kHz，级联数N=11，连接电抗器Lc=300μH，直流侧电容C=10mF。为了方便比较，定义电网电流不平衡度ΔIs%如式（13）所示，其中Ismax、Ismin分别为三相电网电流峰值的最大值和最小值，Isav为三相电网电流峰值平均值。

3.1不平衡负载补偿设置三相负载分别为满载时的10%、50%和100%，对DSTATCOM不平衡负载补偿能力进行验证。传统只进行正序无功补偿的仿真波形如图8所示，图中从上到下依次为电网电压、电网电流、负载电流和DSTATCOM输出电流。由仿真波形可见，因为对不平衡负载只进行正序补偿，无法消除电网电流的不平衡，电压、电流之间相位差较大，并且由于零序分量的存在，在DSTATCOM直流侧引起二次脉动，会产生3次谐波注入电网，使电网电流产生畸变。运用本文提出的分序控制策略进行不平衡负载补偿，补偿后电网输出电流如图9所示，从上到下依次为稳态电网电压、电网电流、动态电网电流以及模块直流侧电压波形。由稳态结果可以看出，补偿后，电网功率因数大于0.99，且三相电网电流对称度明显改善。在动态波形中，t=0.04s时装置投入运行，在一个基波周期后电网电流趋于平衡，证明了这种控制策略的快速性，直流侧电压波形也验证了直流侧稳压控制的有效性。将仿真结果比较列在表1中，通过表中数据可以看出本文提出的控制策略可以有效地补偿不平衡负载，且输出谐波性能较好。

3.2电网电压不平衡根据国家标准，配电网公共接入点电压不平衡度不超过2%~4%，为了验证分序控制策略对电网不平衡的承受能力，分别在电网电压a、b两相设置±5%的不平衡度进行仿真，仿真结果如图10所示，同样将补偿结果列到表2中。通过图中波形和表中数据可以看出，使用分序控制策略的DSTATCOM有很强的承受电网电压不平衡能力，这使得装置具备承受低压穿越潜力。

4结论

本文在负载不平衡情况下，通过分析DSTATCOM在正序、负序和零序等效电路中的拓扑结构，建立了装置在各序下的等效模型，并提出DSTATCOM补偿不平衡负载分序控制策略，在各序等效模型中对装置进行控制。运用这种控制策略补偿不平衡负载，具有良好的稳态补偿效果，补偿后网侧功率因数大于0.99，且动态性能良好，在一个基波周期内便可以跟踪上负载电流的变化，因为引入了重复控制，进一步提高了装置补偿精度，并且增强了谐波性能和抑制扰动能力，对于电网电压不平衡也有一定的承受能力，具备低压穿越的潜力。MATLAB／Simulink仿真结果验证了上述结论。