让“数感”向我们的小学生微笑

数感是一个人对数与运算的一般理解。良好的数感可以帮助学生用灵活的方法做出数学的判断和为解决复杂的问题提出有用的策略。数感是人的一种基本的数学素养，它的建立能使学生会用数学知识理解和解释现实问题，有意识的将现实问题与数建立起来，有助于小学生创新精神和实践能力的培养。那么，如何培养小学生数感呢？

一、认识周围的事物，用数学的语言来表达与交流

新课标指出：“在小学阶段的数学中，要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会用数来表示和交流信息，初步建立数感。”教学中，教师可以从学生的生活经验入手，挖掘生活中的素材创设情境，激活学生已有的经验，让学生用数学的眼光自己去观察、认识周围的事物，用数学的语言来表达与交流，在生活体验中建立数感。例如，在教学“1～5的认识”时，可以让学生找找教室里，可以用“1～5” 中的数表示个数的物品，让学生相互交流，“教室里有一块黑板、教室里有四个窗户、教室里有两扇门、教室里有五把条笆、教室里有三幅名人名言等，去“野生动物园”和联系生活实际的活动，让学生积极主动去发现、去感受体验、去获得知识，培养学生建立了数感。

二、感受生活实例，形成对数的良好直觉

引导学生感受生活实例，并从中深刻领会数学知识，不仅能使学生加深数学与生活相联系的理解，而且更重要的是使学生形成对数的良好直觉。教师在平时教学中要善于捕捉生活现象，采撷与数学相关的生活实例，为课堂教学服务。如在教学“0”的认识时，有些同学不理解5-0=，我让学生结合生活中的例子来说明为什么5-0=5？学生已有的生活经验被充分调动了起来，纷纷举手：生1：我的想法是：比如说有5个苹果，吃了0个，也就是一个都没吃，所以还剩5个，5-0=5。生2：今天妈妈给了我5元钱，我现在一点也没用，还有5元钱，列式5-0=5……这些例子都是生活中身边的事，学生很容易理解和接受，明确了不管5个苹果，5元钱还是其他物品，只要减去0，就都是从5个东西里去掉0个，也就是一个都没去掉，所以5减0还是等于5。从而在这些生活实例中体会了数的含义，学生建立了数感。

三、让学生自由、充分的交流，在交流中相互启发

新课标指出：动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。要培养学生良好的数感，就要努力创造条件，让学生自由、充分的交流，在交流中相互启发，共同进步。在教学“万以内的认识”时，让学生试着估计一页语文课本上有多少个字？一页《家教周报》上有多少个字？学校有多少名同学？学校多媒体大厅里有多少个座位？进学校大门的水泥路两旁铺有多少块彩砖？学生在估计时，大多数都能凭借对一百或几百、一千或几千的感受估计数量。学生在“估一估”活动中，将生活中的事物很快与数建立联系，体会数的大小、多少的实际意义，学生在交流估计的结果与方法中，体验了成功，发展了数感。

四、拓展运用，在解决问题中升华数感

数感是一种心灵的感受，是一种意识活动，它存在于人的头脑之中，是一种高级的智力活动。有良好数感的人，在需要数感发挥的时候，它便会自然出现。特别是在新知探究过后，进行综合运用，从而达到对知识的融合贯通。而要达到这样的境界，则需要一个长期的培养过程。因此，培养小学生的数感还要让小学生更多地接触和理解现实问题，有意识地将现实问题与数量关系建立起联系。要让小学生学会从现实情境中提出问题，从一个复杂的情境中提出问题，选择恰当的方法解决问题，并对运算结果的合理性作出解释。这就需要具备一定的数感，同时也让已具备的数感得到了强化。

例如教学中，引导学生讨论：一种饮料，大瓶10元一瓶，每瓶1200毫升，小瓶2元一瓶，每瓶200毫升。甲商场买一大瓶送一小瓶，乙商场全部九折出售。某班准备春游，有40名学生，每人购200毫升，应到哪个商场购买比较合适？学生对这个问题充满了兴趣，小组之间畅所欲言，最后通过全班交流，认为应到甲商场购买更合适。

学生们解决问题时，运用了自己原有的知识基础和生活经验，细致周到地考虑到了每个方面。在这样的过程中，学生们不断完善自己对原有知识的理解与认识，并不断建构对社会生活及知识本身新的意义，让学习者与真实的实践有效地联系起来，强化数感。只有这样，学生才能够用自己对数的理解去认识、了解社会生活。同时，学生对社会生活的认识与了解又会强化数感的形成。

总之，培养小学生数感的过程是循序渐进的，也是一个潜移默化的过程。它需要教师在长期的教学中，创造性地运用教材，为学生提供培养数感的丰富的学习材料。使学生有更多的机会接触社会，体验现实，表达自己对问题的看法，用不同的方式思考和解决问题，而且这也会有助于学生创新精神和实践能力的培养。在教学中通过合作交流、猜测验证、体验感受、实际运用等科学的行之有效的教学方法、教学手段，让小学生寻找数、接触数、了解数、思考数，从而培养小学生数感，提高小学生对数学的感知能力。让“数感”向我们的小学生微笑吧！ （上接第163页） 3. 从封闭题出发引申出开放题。我们平时所用习题多是具有完备的条件和确定的答案，把它称之为封闭题，在原有封闭性问题基础上，使学生的思维向纵深发展，发散开去，能够启发学生有独创性的理解，就有可能形成开放题。在研究性学习中首先呈现给学生封闭题，解答完之后，进一步引导学生进行探究，如探究更一般的结论，探究更多的情形，或探究该结论成立的其它条件等。

4.为体现或重现某一数学研究方法编制开放题。数学家的研究方法蕴涵深刻的数学思想，在数学研究性学习中让学生亲身体验数学家的某些研究，做小科学家，点燃埋藏在学生心灵深处的智慧火种。以此为着眼点编制开放题，其教育价值是不言而喻的。

5.以实际问题为背景，体现数学的应用价值编制开放题。在实际问题中，条件往往不能完全确定，即条件的不确定性是自然形成的或是实际需要，其不确定性是合理的。如包装的外型，花圃的图案，工程的图纸这些是需要设计的，而由于考虑的角度不同，设计者的知识背景、价值判断不同，得出的方案也会不同。

将数学开放题作为数学研究性学习的一种载体，首先必须有适合的问题，如何编制能够用于研究性学习的开放题，这是值得研究的。在研究性学习的教学实践中，有充满活力和创造力的学生的参与，必将促进对这一问题认识的深化和提高。

目前，“研究性学习”仍属于初创、实验阶段，还存在许多方面的问题，同时也给我们广大教师提出了新的挑战，让我们共同走进“研究性学习”吧！