基于目标规划的广告媒体选择问题研究

[摘 要] 目前很多企业乐于用大量资金做广告，但广告媒体甚多,宣传效果差异较大，因此，企业面临着在广告预算范围内选择合适媒体实现多重目标的决策问题。本文将用目标规划的方法，通过管理科学家软件，来解决多重准则前提下广告媒体选择的问题。

[关键词] 目标规划模型 广告媒体 优先级 管理科学家软件

一、目标规划模型

做任何决策都要考虑多重标准，以便找出好的决策方案。1961年美国学者查纳斯（A.Charnes）和库伯（W.W.Cooper）首次提出目标规划：一种解决多准则问题的方法，是线性规划的特殊应用，能够处理单个主目标与多个目标并存，以及多个主目标与多个次目标并存的问题。它对众多的目标分别确定一个希望实现的目标值，然后按目标的重要程度（级别）依次进行考虑与计算，以求得最接近各目标预定数值的方案。如果某些目标由于种种约束不能完全实现，它也能指出目标值不能实现的程度以及原因，以供决策者参考。

目标规划的目标函数是根据各目标约束的正、负偏差变量d+、d-和其优先因子pi来构造的，一般当每一目标值确定后，我们总要求尽可能地缩小与目标值的偏差，故目标规划的目标函数只能是min z=f(d+,d-)的形式。

二、广告媒体种类

广告是商品生产者、经营者和消费者间信息沟通的重要手段，是企业占领市场、推销产品、提供劳务的重要形式。广告媒体种类多样，媒体不同宣传时效、范围、速度、效果差异很大。媒体按物质属性分类：电波媒体、印刷媒体、户外媒体、邮政媒体、POP媒体、人体媒体、包装媒体、礼品媒体、其他媒体。按受众面分:大众、中众、小众媒体。按时效分:长期、短期媒体；快速、慢速媒体。按受众感官分:视觉媒体、听觉媒体、视听觉媒体。按其影响范围分:国际性媒体、全国性媒体、地区性媒体。按广告信息在传播中的比值分:借用、专用媒体。

三、用目标规划方法具体解决广告媒体选择问题

A公司广告预算为279000美元,有三种媒体可供选择,媒体的宣传率、广告达到的新受众数及成本见下表。电视90的宣传率和达到4000个潜在客户的数据只在头10次广告中有效,10次后，宣传率降到55,到达的潜在客户数降至1500,且电视广告最多不超过20次,预算至少为140000美元。广播在头15次广告中是有效的,15次后,宣传率降为20,到达的潜在客户降为1200,预算最多不超过99000美元。报纸在头20次广告中有效,20次后,宣传率降为5,到达的潜在客户降为800,预算至少为30000美元。A酒店希望达到以下目标:第一优先级目标:各种媒体的总宣传率至少为2000。第二优先级目标:希望这次活动至少能到达100000个新客户。第三优先级目标:广播广告的运用次数至少是电视广告的2倍。

我们按照定义决策变量;以一般线性规划形式表示约束条件;对每一个目标都建立目标等式;写出目标函数，并使优先级函数中的偏差变量最小化等四个步骤得出A酒店的目标规划模型:

目标为: (整理后的目标1)

(整理后的目标2)

(整理后的目标3)

10000X1+3000X2+1000X3 ≤279000 (以下都是约束条件)

X1 ≤20

1000X1 ≥140000

3000X2≤99000

1000X3 ≥30000

表示总宣传率超过、少于2000的数量;表示广告到达的新客户中超过、少于100000个新客户的数量;表示运用广播广告的次数超过电视广告2倍的次数）。

运用管理科学家软件的线性规划模块求解，先解决，整理后的目标和约束条件不变。输出结果为:X1=14，X2=27.750，X3=30即做电视、广播、报纸广告分别为14次，27.75次、30次。此时,d1minus=0，d2minus=0,同时满足目标1，2，而d3minus=0.25,不满足目标3:min。于是,在约束d1minus=0，d2minus=0的基础之上，求min。此时得出出:X1=14,X2=28，X3=30，d1minus,d2minus,d3minus=0,满足总目标函数min即电视、广播、报纸广告分别做14次，28次，30次，A酒店得到最优解。

基于上述案例我们可以看出运用目标规划的方法可以更好的解决多目标的媒体选择问题，并可以用于其它存在多个目标追求的其他领域。

参考文献:

[1]David R Anderson,dDennis J.Sweeney and Thomsa A.Williams.An Introduction to Management Science Quantitative Approaches to Decision Making(11th Edition)[M].China Machine Press,2007:409～419

[2]韩滏慧 张志宏:多目标线性规划两种解法的比较[J].北京工商大学学报(自然科学版),2007,(1):74～80

[3]刘三明:多目标规划的若干理论和方法[D].大连理工大学,2006:9～47