基于CPN Tools的港口集装箱物流系统建模与仿真研究

摘 要：港口集装箱物流系统是一个复杂的离散时间动态系统（DEDS），适合于使用着色Petri网进行系统建模。CPN Tools是一款成熟的CPN建模与仿真工具，使用CPN Tools进行着色Petri网的建模与仿真不但可以简化建模过程，而且可使用标准ML语言对模型进行定义和描述，为复杂物流系统的建模与仿真提供了有力的支持。

关键词：CPN Tools；DEDS；ML；港口集装箱物流系统

中图分类号：U169.6 文献标识码：A

集装箱码头物流系统是一个由集装箱、船舶、装卸搬运机械、泊位、堆场和道路等若干相互联系、相互制约的动态要素构成的有机整体[1]，是一个复杂的离散时间动态系统（DEDS）。集装箱物流系统作为港口码头系统的核心内容其运作效率直接影响港口服务水平和经济效益[2]。计算机仿真是进行离散事件动态系统分析的重要方法，通过仿真发现系统的不足，对系统进行优化，可达到提高港口物流系统运作效率和经济效益的目的。

1 离散事件系统仿真与CPN

离散事件动态系统（Discrete Event Dynamic System， DEDS）指系统的状态在一些离散时间点上由于某种事件的驱动而发生变化。其数学模型很难用数学方程来表示。

经典的Petri net是由Carl Adam Petri博士1962年在他的博士论文中提出的，是离散事件动态系统的描述工具，可描述异步、同步、并行逻辑关系，是描述、分析和控制DEDS的最有效和应用最广泛的方法。着色Petri网（Colored Petri Net， CPN）作为一种形式化方法非常适合对大型复杂系统进行仿真与性能评价[3]。

着色Petri 网（CPN）是描述并发、同步、异步、资源竞争、协调等动态系统行为的有效工具，不仅有充分的模拟能力和丰富的分析方法，还便于使用和理解。同时，CPN是一种语义严格的形式化数学建模工具，可以定性和定量地分析系统的动态性能。CPN在基本Petri网基础上增加了token的颜色信息，并且通过层次化简化网的复杂性，较好地解决了基本Petri网在进行复杂系统建模时会导致模型过于庞大复杂的问题，是Petri网扩展版本中发展比较成熟的一种。CPN通过在Token和变迁中增加时间信息演变来的着色赋时Petri网（CTPN），为系统响应时间、平均等待时间等系统性能评价提供了支持。

2 CPN Tools工具

CPN Tools是一款由丹麦Aarhus大学开发的现今最成熟的CPN建模与仿真工具。它不但可以使用Petri网符号进行系统建模，还可以使用标准元语言（Standard ML， SML）对模型进行定义和描述，是一个将着色Petri网和函数式编程有机结合起来的建模与仿真工具。

CPN Tools通过函数式编程语言的方式增强着色Petri网的描述能力。以CPN为基础实现图形化的符号表达和系统中的通信、并发和同步等逻辑关系的描述。标准ML提供数据类型的定义、描述和数据操作，实现紧凑的、参数化的模型[4]。

3 系统建模

本文通过对一个简化的集装箱码头物流系统的建模与仿真过程说明CPN Tools在集装箱码头物流系统建模与仿真中的应用。一个简化的集装箱码头物流系统由集装箱船舶、码头泊位、岸桥起重机、集卡、场桥起重机和堆场等要素组成。

3.1 模型假设与流程设定

为便于系统建模与分析，做如下假设：

（1）集装箱船舶的到来、靠泊和离开，集卡的到来、装卸和离开都可以看作一个单队列多服务台的排队系统[5]，采用先到先服务的排队规则；

（2）集装箱统一定义为标准箱（即20 ft），不考虑特种箱的影响；

（3）集装箱船舶的到达，岸桥卸船和装载集卡所用时间，场桥卸车所用时间符合某种概率分布；

（4）集卡每次场内运输时间相同。

简化后集装箱码头作业系统运行流程如图1所示：

3.2 基于CPN的港口集装箱物流系统建模

集装箱码头物流系统是典型的离散事件动态系统，适合用Petri网进行建模分析。由于集装箱码头作业系统包含船舶、集装箱和卡车等多种流动元素，因此采用基本Petri网进行建模会导致模型过于复杂，且难以进行准确的描述。本文采用着色赋时Petri网进行仿真建模，通过着色Petri网建模工具CPN Tools建立仿真模型如图2所示。

3.3 模型分析

CPN中采用颜色集的概念来区分不同的托肯，每一种托肯都应属于某个颜色集。本文所建立的仿真模型中颜色集的定义如图3所示。

模型中涉及到各种分布函数的参数设定如下：

船舶的到达时间间隔符合参数为0.05的指数分布，相关的ML语句为：fun nextArrived（）=round（exponential（0.05））；

船舶入港停靠时间符合参数为3～5的离散分布，相关的ML语句为：fun berthTime（）=discrete（3，5）；

岸桥起重机的卸船时间符合参数为0.1的二阶爱尔郎分布，相关的ML语句为：fun scraneTime（）=round（erlang（2，0.1））*2；

岸桥起重机装集卡的时间符合参数为1～5的离散分布，相关的ML语句为：fun loadTime（f）=discrete（1，5）；

场桥起重机的卸车时间符合参数为2～5的离散分布，相关的ML语句为：fun ycraneTime（）=discrete（2，5）。

CPN Tools在变迁、连接弧和托肯中增加时间信息用于进行系统性能的描述，如图4所示的仿真运行过程中，变迁sload的发生伴有时间信息@+tload，托肯1`t（1）@64表示它带有一个64个时间单位的时间信息。

4 仿真结果输出

在CPN Tools中通过设置多种类型的监视器（monitor）可以收集仿真过程中所产生的数据信息，从而进行最大队长、平均等待时间等系统性能分析。本仿真模型中所设置Monitor如图5所示。

在设置了Monitor后，通过重写Observer函数自定义所要收集的数据。例如岸桥卸船Monitor的Observer函数如图6所示。

通过针对关键的变迁设置Monitor后CPN Tools会在仿真结束后给出性能分析报告，报告中包含了Monitor所收集到的仿真数据。如表1和表2所示。

5 结 论

港口集装箱码头作业系统是典型的离散事件动态系统，Petri网是对这类系统进行分析和验证的工具。借助CPN Tools工具不仅可以简化Petri网建模过程，而且可使用ML语言实现函数编程和仿真，使基于着色Petri网的复杂系统建模与仿真成为可能。着色Petri网不仅可用于集装箱码头作业系统，还可用于其它物流系统（如仓储系统、供应链系统、工厂物流系统等）的建模与仿真。

参考文献：

[1] 沙梅. 基于DEDS的集装箱码头物流运营系统仿真模型的EEAP[J]. 上海海事大学学报，2008，29（1）：12-15.

[2] 王建华，吕靖，周丽丽，等. 集装箱码头物流系统仿真[J]. 大连海事大学学报，2009，35（4）：47-51.

[3] 占东生，张伟，顾明甲. 基于CPN TOOLS的网络协议建模与仿真技术研究[J]. 微计算机信息，2010（13）：15-18.

[4] Kurt Jensen， Lars Michael Kristensen， LisaWells. Coloured Petri Nets and CPN Tools for modelling and validation of concurrent systems[J]. Int J Softw Tools Technol Transfer， 2007（9）：215-218.

[5] 汪锋，陶德馨. Witness仿真软件在集装箱码头模拟系统中的应用[J]. 交通与计算机，2003，21（2）：64-66.