“加法交换律”的教学实践与思考

【关键词】加法交换律 数学思考 教学实践

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2013）07A-0069-02

加法交换律是学生学习运算律时接触的第一个规律。如何在这个内容的教学中体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，教会学生运用数学的思维方式进行思考，增强学生发现和提出问题、分析和解决问题的能力呢？笔者带着以上的问题，进行了以下的教学实践与思考。

【教学过程】

一、复习旧知，引入新课

出示口算：51+35= 12+76=

40+26= 130+12= 126+143=

师：算式126+143中，我们把126和143分别叫什么？（加数）把得数叫什么？（和）

师：你们能验算“51+35”的结果是否正确吗？

生1：用减法验算，86-51=35。

生2：还可以用加法验算，35+51=86。

师：用减法验算是因为减法是加法的逆运算，我们从一年级就开始学习加法。那你知道为什么可以用交换加数再加一遍的方法验算吗？（学生在思考……）其实，在加法中还藏着我们不知道的一些规律，今天这节课，我们一起来探究加法运算中的规律。（板书：加法运算律）

二、探究新知，总结规律

1探究规律

师（多媒体出示一幅画面）：同学们喜欢体育运动吧，看屏幕上的这些同学，他们在做一些体育运动，你能根据图中的数学信息，提出一些用加法计算的问题吗？

生1：跳绳的有多少人？

生2：一共有多少名女生在活动？

生3：参加活动的男生和女生一共有多少人？

师：我们一起来解决刚才提出的几个问题。先解决生1的问题：“跳绳的有多少人？”可以怎样列式？

生：28+17=45（人）

师：还可以怎样列式呢？

生：17+28=45（人）

师：解决生2的问题：“一共有多少名女生在活动？”可以怎样列式？还可以怎样列式呢？

生：17+23=40（人），还可以列出23+17=40（人）。

师：解决生3的问题：“跳绳的男生和踢毽子的女生一共有多少人？”可以怎样列式？还可以怎样列式呢？观察、比较每组中的两个算式，你有什么发现？

生1：每组中两个算式的结果是相等的。

生2：可以得到三个等式。

（学生回答，教师板书：28+17=17+28，17+23=23+17，28+23=23+28。）

生3：我发现，两个数相加，交换加数的位置，和不变。

师：从这三个式子就总结出这样的规律，是不是说服力不足。你还能说出像这样的等式吗？

生1：8+9=9+8

生2：79+58=58+97

师：能不能举出加数是小数的例子？

生1：01+02=02+01

生2：06+07=07+06

师：能不能举加数是分数的例子？

生1：+=+

生2：+=+

师：再观察同学们举出的这些例子，是否都能反映出刚才的这个规律？

生：都能反映这些规律。

2创造规律

师：我们把这个规律就叫做加法交换律。我们刚才说出了这么多的反映加法交换律的等式，这样说下去能说得完吗？你能想一个办法把这些算式都表示出来吗？

生1：牛+羊=羊+牛

生2：甲+乙=乙+甲

师：我们可以用文字表示这里的两个加数，但是我们一般选择后一种。还能怎样表示？

生3：+=+

生4：逗号加句号等于句号加逗号。

师：同学们的想法非常好，我们一般选用数学符号表示。还能怎样表示呢？

生5：a+b=b+a

生6：m+x=x+m

师：同学们的想法非常好，我们确实也可以用字母表示加法交换律。同学们想出了这么多的办法，在数学中我们一般就用字母a+b=b+a表示加法交换律。那这里的a和b可以表示哪些数？（整数、小数、分数）

三、应用规律，拓展提高

1判断：下面哪些算式运用了加法交换律。

（1）23+89=89+23

（2）254+100=100+254

（3）35+19+65=35+65+19

（4）31×7=7×31

师：第（4）题是否应用了加法交换律？

生：没有，好像用到了乘法交换律。

师：大家同意吗？是的，这个题目确实用到了乘法交换律，你能说说乘法交换律的内容吗？

生：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。

2应用规律，填一填。

（1）15+36=（ ）+（ ）

（2）+（ ）=+（ ）

（3）03+（ ）=06+（ ）

（4）35+28+65=35+（ ）+（ ）

师：第（4）题应用了加法交换律之后，我们再计算的时候，就要先算什么？你发现这样有什么好处？

生：先算35+65的和，正好是100，然后用100加28，这样计算起来要简便一些。

师：在这里，加法交换律的优点体现出来了，就是可以使计算变得简便。

师：你们能够应用规律，直接计算出下面两个算式的结果吗？

19+36+81 57+78+43