让学生在“融错”中提升数学学习的“自觉理念”

“课堂因错误而精彩。”“融错”既是一种教学策略，更是一种教学态度和教学境界。“融错”不仅是促进课堂教学改革、提升教师专业发展水平的有效途径，更是促进学生自我反思、合作交流、主动纠错、形成感悟、提升认识的有效载体。为此，在实际教学中，我通过设计相关的“融错”环节，在有效帮助学生端正学习态度、正确获取数学知识、形成数学能力的同时，尝试在“融错”中提升学生学习的“自觉理念”，即能“唤起学生的主体意识，促进学生自我感悟与觉醒，引领学生更自信、更积极、更有效地进行数学学习的思想与观念”。

下面，我以苏教版小学数学六年级上册《方程》第一课时的教学为例，谈谈自己的一些做法。

一、顺其自然，让学生在不以为然中悄然出现错误

课始，教师出示复习题：

“今年植树节，小红栽了20棵树，小红爸爸栽树的棵数比小红的2倍还多5棵，小红爸爸栽树多少棵？”

很快，全班同学都用“20×2+5=45（棵）”给予了正确解答。

接着，教师出示例1：

“西安大雁塔高64米，比小雁塔高度的2倍少22米，小雁塔高多少米？”并追问：“这道题你们也能解答吗？”

学生们都不以为然，一个个信誓旦旦地说：“能！”

于是教师便顺水推舟：“好，请你们把解答过程写在自己的本子上。”

由于受前一道题轻易就获得成功及思维定势的影响，学生的学习心态稍显浮躁，绝大多数同学根本没有经过完整、有序的思考就轻易地进行解答。经收集，全班一共出现了以下6种解答结果：

（1）64×2-22=106（米）

（2）64×2+22=150（米）

（3）64÷2-22=10（米）

（4）64÷2+22=54（米）

（5）（64+22）÷2=43（米）

（6）（64-22）÷2=21（米）

面对上述6种解答，同学们一下子懵了，猛然间，原先的兴奋劲和轻松感一下子消失了，大家都开始自觉地关注并琢磨起自己的解答究竟是对是错。

二、追根溯源，让学生在回顾盘点中明晰出错原由

在这6种解法中，人数最多的是第3种（有12人），最少的是第5种（仅3人）。为了帮助学生搞清楚出错的原因，教师没有像以往那样带领学生对6种解法逐一进行分析，辨别真伪，而是通过“刚才，你是凭什么列出这样的算式来解答的”“你这样解答有依据吗？依据在哪里”等追问，让学生自己重新回顾、盘点解答过程。

（1）我认真读题、审题了吗？

（2）我理清了所求问题与已知条件之间的关系了吗？

（3）我将这道题的条件和问题与第一题的条件和问题作比较了吗？还能照搬第一题的思路来解答这道题吗？

（4）解答这道题我运用了有关解决问题的策略了吗？

（5）解答完后，我检验了吗？我能理直气壮地跟大家说，我这样解答肯定是正确的吗？

随着盘点的深入，学生们已开始意识到，造成错误的原因是自己根本就没有按解题的一般程序和步骤一步一个脚印地进行分析和思考，有的甚至连题目也没有读完，就凭“想当然”“大概、差不多”草率地、应付式地完成了解答。

三、亡羊补牢，让学生在有的放矢中学会自我纠错

为了让更多的学生能正确地进行第二次解答，提高学生自我纠错的成功率。老师再次点醒学生：“如果现在给你们重新解答的机会，你会怎样做？”学生紧绷的脸上马上流露出跃跃欲试的神情，大家争先恐后地说道：

（1）我首先要认真读题、审题。

（2）我将采用画图的策略来解答这道题。

（3）我会按解决问题的一般步骤，一步一步地来解答，做到步步有根据。

（4）计算时要特别细心，不要出现计算错误这样的低级失误。

（5）做完后一定要检查、验算，确保万无一失。

看到同学们已经完全醒悟自己该如何去纠错，教师终于下达了让学生自我纠错的指令：“好，现在就请你们按照你们所说的去做吧！”

教室里一下子沉寂下来，每个学生的脸上都流露出一丝沉稳，都在按照解决问题的一般路径，一步一步地往前推进：读题、审题、画图、分析、列式、计算、验算、写答句。

由于解题过程中的每个环节均有了着落与保障，第二次解答时全班46名学生中有44人给出了（64+22）÷2=43（米）的正确解答，与第一次仅有3人解答正确，真是天壤之别。

四、趁热打铁，让学生在比较感悟中提炼“自觉理念”

纠错的成功，不仅增强了学生的自信，而且也使学生感悟到解题过程规范有序的重要性。为此，教师便趁热打铁，引导学生将前后两次的解题过程与结果进行比较：“请大家想一想，面对同样的一道题，同一个人解答，为什么有那么多的同学第一次做错，第二次却又做对了呢？请你们将问题的原因在学习小组内互相说说看。”集体汇报时，学生们给出了如下答案。

（1）第一次做题的态度不认真，连题目都没有很好地读，第二次做题的态度认真了，也细心了。

（2）第一次没有用画图的策略，第二次用了。

（3）第一次没有按解题的一般步骤去解答，第二次按解题的一般步骤认真地去做了。

（4）第一次没有检验，第二次检验了。

为了帮助学生更好地将这些解题经验上升为数学学习的“自觉理念”，使之成为学生今后的行动指南，教师继续安排学生在学习小组内讨论：“从刚才的对比中你有了哪些新的认识，明白了一些啥道理？”

在学生们充分讨论和集体汇报的基础上，教师揭示如下“自觉理念”：

“态度决定一切，习惯决定成败。”

“解题是要善于选用合适的解决问题的策略。”

“学数学（含解题）一定要有有序完备的过程作保障。”

五、另辟蹊径，让学生在新知学习中强化“自觉理念”

怎样将刚刚总结出来的“自觉理念”成为学生的自觉行动，为此，教师设计了如下环节的教学。

师：“同学们，我们刚才做的这道题，就是我们本册数学书上的第一个例题，可书上却不是用（64+22）÷2=43（米）的算术方法来解答的。你知道书上是用什么方法来解答的吗？”

生1：方程。

师：对，你们也想来试一试吗？

生（齐）：想。

师：如果用列方程的方法来解这道题，你觉得要注意些什么？请你在学习小组内互相说一说。

师：谁来汇报？

生2：要按列方程解决实际问题的一般步骤来有序规范地解题。

师：你还记得列方程解决实际问题的一般步骤吗？

生2：第一步，认真审题，找出等量关系。

第二步，解设未知数，根据等量关系列出方程。

第三步，解方程。

第四步，检查并写答句。

师：还有其他要注意的问题吗？

生3：我还准备用画图的策略来参与解题。

师：好，下面就请来尝试解答吧。

（学生解答完毕）

师：请你们将自己的解答与书本上的解答比对一下，看看有没有什么问题。自己能解决的自己解决，自己不能解决的请在学习小组内讨论解决。

然后，教师通过指名汇报的方式，完成黑板上的板书，同时对如何找等量关系和如何解方程给予重点指导。

最后，教师通过引导学生将算术解法与方程解法进行对比，将复习题与例题进行对比，让学生在得出“用算术方法解决较复杂的求几倍多（或少）几的量比较方便，方程的方法解决较复杂的求一倍量的问题比较方便”的经验的基础上，得出“解决数学问题要善于分析，要学会选择最恰当的策略和方法来解决”的“自觉理念”。

六、心悦诚服，让学生在学习小结中接纳“自觉理念”

经过以上几个环节的学习经历，学生对上述“自学理念”已有了较为充分的认识与感悟。“知识是基础，方法是中介，思想才是本源。有了思想，知识与方法才能上升为智慧。”为此，本堂课的学习小结，教师不再围绕知识和方法展开，而是特意围绕“自觉理念”的内容展开。“通过本节课的学习，你对哪句话特别有印象、特别有感触？说给大家听听”，“在后续的数学学习中，你该怎样去做”，让学生放开话匣子，畅所欲言，尽情表达。这是因为本节课让学生获得相应的“自觉理念”不是最终目的，最终目的是为了学生能怀揣理念走出教室，让他们今后能主动运用这些理念来学习数学。学生没有对理念的真正理解和真切感悟，就谈不上对其的接纳，更谈不上今后的运用。

总之，通过“融错”的路径，将学生学习活动的经验上升为数学学习的“自觉理念”，这既是“融错”教育的价值所在，也是学生发展的关键所在，更是新课改背景下我们教师的追求与职责所在。