充分利用新教材中的“小结”、“目标与评定”栏目开展复习教学

新教材（浙教版义务教育课程标准实验教科书）中每章的“小结”、“目标与评定”的设置，与原义务教育课程标准实验教科书的“小结与复习题”相比，最大优点是：它着眼于学生的发展，注重面向每位学生，强调了数学在实际生活中的应用，提出了知识与技能、过程与方法和情感、态度、价值观三个纬度的教学目标。复习中充分利用好新教材中的“小结”、“目标与评定”栏目的教学，有利于学生对学过的知识在头脑里保持和再现；有利于学生从数学思想方法的高度把握知识的本质和内在的规律，而且逐步体会到数学思想方法的精神实质；有利于学生在教师指导下，通过重复概念的基础上进行知识梳理，使数学知识和数学思想方法系统化；有利于通过练习，帮助学生加深对知识的理解和提高综合运用知识的能力。本文是笔者在教学实践中的一点体会，供同行参考。

一、要突出学生的主体原则

教师主导与学生主体的问题历来是教学中最基本、最难把握的问题之一，正确处理好教师主导与学生主体的“度”，有利于学生知识能力、个性和情感、态度全面高效、和谐的发展。数学复习只有妥善处理好教师主导与学生主体的关系才能促进学生投入到教学活动中来，促进学生主动建构知识。因此教学应关注学生的参与度，引导学生积极投入到教学活动中来，使课堂产生良性互动。

1、引导学生回归课本。新教材中小结、目标与评定部分，有知识回顾和具体教学目标要求与复习作业。因此，对知识的系统整理和各知识点的梳理不能教师一手包办。复习前可布置学生在课前做完小结内容，且从小结填空中由学生自己找出本章（节）的重点、难点。引导学生将知识整理、归纳，全力理出一条线，将分散的知识串联起来，并独立完成目标与评定的部分作业。学生通过对自己掌握得差的知识点进行自学、自补，这对学生建立完整的知识网络，明确复习重点是非常有益的。

因为在平时教学中，数学的知识往往是一个一个呈现的，一般来说，缺乏系统整理。因此在复习中，引导学生认真整理所学数学知识，沟通知识之间的纵横联系，使他们形成数学知识结构，是实现数学知识更好保持的重要途径，也是促进数学知识系统化重要保证。

2、注重加强对中下生的指导。加强对中下生的指导，这对稳定学生心理，调动学生的学习激情无疑是有至关重要的作用。复习课要低起点，一般安排概念辨析题、公式套用题，可一望可解，使困难生有信心投入到学习中来。然后适当变化，小步子推出综合基础题，以巩固数学基础知识，强化基本技能的训练，也是抓中下生取得成功的保证。目标与评定中基本题、基础题要求中下生完成，课外选择的复习练习以中等生解答不会有困难为宜，其他目标与评定中的题目部分教师作为例题讲解或课堂上不进行训练，留给优等生课外思考练习，对中下生不作要求。除此之外，还要从思想上亲近他们，在精神上鼓励他们，且加强师生交往，努力调动其非智力因素，激发智力因素，研究中下生知识的障碍点，有计划地加强面对面的辅导，在他们最困难的时候，给予诚恳热情的帮助是很有必要的。

3、调动学生的积极性。数学复习课的一大功能便是“通过复习不仅要使知识系统化，还要对知识有新的认识和提高”。所以复习中，要善于交给学生思维的主动权，让学生在积极思考和大胆创造中，享受数学思维成功的乐趣。课堂上要给学生留下思维的空间，凡是学生能独立思考的决不暗示，凡是学生能探索得出的决不代替。给出学生多一点表现自己的机会，多一点体验成功的愉悦。

复习阶段，学生已不满足教师给予的知识，而会探求知识来源及因果关系，对自己所学或教师讲解的内容产生疑惑的现象屡见不鲜的。尤其甚至还会提出独特的见解，出乎教师意料之外。这时教师不能只停留于解惑、析疑上，更重要的是鼓励学生大胆提问，有问必答，有时学生提出来的问题一时难以解答，决不能含糊其辞，告诉学生查明后给予答复。

二、要发挥教师的主导作用

数学复习只有妥善处理教师主导与学生主体关系，解决为了什么指导，在哪些方面指导，怎样指导，指导到什么程度等问题，才能避免学生在黑暗中盲目地探索，从而使他们更好地在前人的肩膀上攀登。

1、紧扣教材，抓住基础。教师必须转变观念，使其把复习的主要精力放在教材上，做到“以本为本”、“以纲为纲”，帮助学生对每个章节的知识进行梳理形成知识网络，使学生了解每个知识点的地位和作用和与其它知识的关联。使其做到 “堂堂清，章节清”提高学生的分析和综合能力。

2、温故知新，拓宽知识。复习课是在“温故”的基础上进行的，搞得不好，很容易使学生疲劳和厌倦。心理学家认为：在复习中掺入一些新的成份，每次复习都从新的角度使旧的材料重新出现比只简单重复旧材料要有效得多。换言之，用拓宽知识的广度来促进知识的巩固。因此如果我们能够让学生在“温故”的过程中而“知新”，他们的求知欲将有增无减。例如，在复习中梳理知识点是十分必要的，但要注意他们之间的相互联系，不但要达到温故知新的要求，而且要使他们有所提高。要求学生数学知识不但要懂，而且会用，并能用对，用熟练；数学技能不但要练，而且想得到、用得上。

3、全面检查，查漏补缺。课堂教学的根本任务是促进学习者的发展，更多地关注学习者的能力、习惯和态度的形成，关注学习者的价值观念与情感态度在学习活动中的作用。因此，复习中除了替学生在知识和技能方面进行“查漏补缺”外，更要对学生平时表现出来的学习能力、习惯和态度方面进行了“查漏补缺”。例如，有的章节的复习可由教师事前设计出表格、填空题或问答题发给学生，让学生通过看书独立完成。对有一定难度的内容，可以让学生或师生通过讨论来完成。对看书习惯较差的学生，教师要讲明意义，耐心教会他们看书和梳理知识的方法。又如，师生共同寻找知识遗忘、疏漏点，让学生把易忘、易错、易混淆的知识全部暴露出来，然后有的放矢，对症下药。个别学生的问题，可采取同学帮助或任课老师单独辅导质疑，共同性的问题是利用课堂时间集中辅导解决。

三、要注重学生的能力培养

1、重视培养学生的思维能力和创新能力。复习课的目的在于在总结知识的基础上，进而提高学生的数学能力，其核心是数学思维能力，因此上好复习课是十分重要的。但只有注意精选例题，才能启迪学生积极探索并纠正失误，从而培养学生良好的思维品质。

例如，习题的选择要具有典型性、层次性，一般好的复习例题应考虑下列几个因素：容易似是而非的，或利于拓展的，或利于一题多解的。要根据自己学生的实际情况，尤其是可接受性和可持续性，由浅入深，由简单到复杂分层次进行，讲解例题重在分析，讲清思路，讲题不只是讲怎样解题，更重要的是为什么要怎样解题，一定要把思路和方法交给学生，让学生掌握其实质。充分发挥练习题的功能，在巩固知识的同时，做到练中求“活”，引起学生的积极思维和创造，提高解决实际问题的能力。

2、重视计算能力的培养。有相当多的学生数学概念清楚，公式记忆准确，解题思路正确，但就是会而不对。察其错误原因，计算能力弱，未形成检验习惯，未掌握检验方法是主要原因。所以提高学生的计算能力，明白算理，懂得算法，学会检验，实在是提高学生解题能力的非常重要而有效的手段。因此课堂上要防止教师唱独角戏，不求一节课题目讲得多，而是要使学生在“三基”方面能真正落到实处，重视规范解答。一是每个题不能都用分析的方法进行讲解，而应选择适量的例题板书出现规范解答；二是在作业讲评时要指出作业解答的错误及不规范之处，使学生能严谨地使用数学语言，规范地写出解答过程，提高计算能力。

3、重视培养学生综合解决问题的能力。《数学教学大纲》明确指出：培养学生能够解决带有实际意义的和相关学科中的数学问题。根据这一精神，在复习教学中应加强知识间的联系，特别是注意数学和其他学科的沟通，重视对学生相关学科中应用意识和应用能力的培养，充分发挥数学的工具作用。复习中，注意将发生在我们身边的生产生活实例引入课堂，尤其是现实生活中的热点问题（如环保、交通、人口、纳税、公积金、分期付款等）。这样，既有利于对学生进行德育教育，又易于激发学生学数学用数学的兴趣，增强数学应用意识。同时，帮助学生加深对知识的理解和提高综合解决问题的能力。

总之，学生是学习的主人，复习中的主角，教师是复习教学中的组织者、合作者、指导者，在复习中起创造、指导和辅导的作用，如何使主导作用与主体相结合是复习教学成败的关键。

（作者单位：浙江华维外国语学校）