从截面核心理论谈砌体结构裂缝的产生和控制

摘要： 通过材料力学中的截面核心理论，对砌体结构的水平裂缝问题进行了研究，得出横截面上因存在弯矩而产生拉应力，从而促使水平裂缝产生的结论。分别介绍了常见矩形截面砌体柱和墙因拉应力的存在而在其横截面上产生的水平裂缝，最后给出了该性质的裂缝的控制和处理方法。

Abstract： Based on theory of sectional hard-core， the problem of masonry structure's horizontal cracks is discussed.The results show that the exisitence of pull stress in masonry structure's cross-section due to the moment comes to the main reason. Then appearance of horizontal cracks from rectangular cross section masonry cloumn and wall are introduced respectively. Finally， methods about control and treatment of such cracks are pointed out.

关键词： 截面核心；偏心受压；拉应力；砖混结构；水平裂缝

Key words： sectional hard-core；eccentric compress；pull stress；brick masonry structure；horizontal cracks

中图分类号：TU311 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2013）01-0056-03

0 引言

砌体结构由于原材料资源丰富、设计技术成熟、施工方法简单、造价低廉，一直是我国广泛使用的主要承重结构和围护结构。但工程实例表明砌体结构表面经常出现一些不同性质的裂缝。裂缝出现多发生在新建房屋的1～3年内，缝宽不等，严重者形成贯穿性裂缝，不仅影响了建筑物的正常使用，降低建筑功能，也造成了居住者的心理不安和恐慌，投诉、矛盾纠纷、索赔等一系列问题时有发生。目前，关于砌体结构裂缝的成因与控制方法也有诸多研究，但这一问题仍没有得到根本性的解决。因此，如何控制砌体结构开裂的问题是仍是摆在工程技术人员面前的重要课题。本文以力学中的截面核心理论为基础，分析砌体结构水平裂缝的产生及控制。

1 截面核心理论

对每一个横截面，环绕形心都有一个封闭区域，当压力作用于这一封闭区域时，截面上只有压应力，这个封闭区域称为截面核心[1]。

图1所示为一受偏心压缩的短柱，y轴和z轴为其形心主惯性轴，压力F的作用点的坐标为（yF，zF）。将偏心力向轴线OO'简化，得轴力N=F和形心主惯性平面xy和xz内的外力偶Mez和Mey，且有Mez=FyF，Mey=FzF。其中F使其受压，Mez和Mey则引起弯曲。任意横截面上坐标为（y，z）的B点的应力为：

？滓=-■-■-■

式中：F—偏心压力；A—横截面面积；Iz—横截面对z轴的惯性矩；Iy—横截面对y轴的惯性矩。

偏心受压时中性轴为一条不通过形心O的直线。令正应力等于零，得中性轴方程：

-■-■-■=0，再由Iz=Ai■■，Iy=Ai■■，得：

1+■+■=0

其中y0和z0代表中性轴任一点的坐标，且当y0=0时，z0=az=-■；当z0=0时，y0=ay=-■。图2中绘出了这条直线，显然它与偏心压力F的作用点分别在截面形心两侧。对于给定的截面，iy和iz均为定值，yF和zF的值越小，ay和az值就越大，表示外力作用点离截面形心越近，中性轴就距离形心越远。因此，当外力作用点位于截面形心附近的一个区域时，能够保证中性轴不再与横截面相割，此时，截面上就不会在出现拉应力。这个区域即材料力学里的截面核心。显然，对于砖、石等脆性材料制成的构件，若把外力的作用点控制在截面核心的范围之内，构件就不会因拉应力而产生裂缝，也就不会给结构带来潜在的安全隐患。

2 矩形截面砌体柱

砌体柱通常是由砌块和粘结材料组砌而成，其整体性差，抗剪、抗拉强度低，极易产生水平裂缝。

2.1 关于柱体产生水平裂缝的原因分析 柱体矩形截面的对称轴即为其形心主惯性轴，当中性轴分别与AB、BC、CD、DA边重合时，计算得压力的作用点a、b、c、d，则abcd所围成的菱形区域即为矩形截面的截面核心（图3）。理论上来说，当外力的合力作用点控制在abcd范围内时，柱将不会产生拉应力，只要强度满足要求，就能安全工作，但在实际工程结构中，这种情况并不容易实现。

当梁支撑在砌体柱上时，柱在梁端压力作用下处于局部受压状态。当梁受到载荷作用后，梁端将产生转角，由于梁的挠曲变形和支承处砌体压缩变形的缘故，梁端下面传递压力的实际长度a0（梁端的有效支承长度）并不一定等于梁在墙体上的全部搁置长度a。根据压应力的分布情况，规定梁端底面压应力的合力Nl的作用点到砌体内表面的距离取0.4a0（图4）。[2]

根据试验及理论推导，《砌体结构设计规范》（GB50003-2011）给出了a0的计算式：

a0=？啄■

当梁直接支承在砌体上时，？啄=10；当梁下设置刚性垫块时，？啄max=7.8。[3]

设某承重的独立砖柱的截面尺寸为于240mm×370mm，采用MU10烧结普通砖和M7.5的混合砂浆砌筑，柱上支承一截面高度hc=450mm的矩形截面梁。

梁端底面压力合力作用点到柱内表的的距离：

当梁直接支承在砌体上时，

0.4a0=0.4×10×■=69.3mm；

当梁下设置刚性垫块时，

（0.4a0）max=0.4×7.8×■=54mm

而此时■=■=80mm，■=■=123.3mm，无论梁支承在矩形柱的长边或短边，该点都不在截面核心区域内，因此，砌体柱的横截面上势必会存在弯矩，从而产生拉应力。且当梁支承方向的尺寸越大，该点距离截面核心就越远，产生的拉应力也就越大。这种拉应力产生的裂缝在柱顶最为严重。在柱的下端自重与外压力合力的作用点会逐渐移向截面核心范围之内，拉应力也就逐渐消失。

因此，增加柱的截面尺寸或采用更高强度等级的材料，只能增加其抗压强度和柱体的稳定性，根本无法消除因偏心压缩产生的拉应力。这也从理论上解释了为什么在施工过程中采取各种预防措施后，砖柱的顶端总是不可避免的会有或多或少的裂缝产生。

2.2 裂缝的控制和处理方法

①在砖柱顶端一定范围内采用组合砖砌体结构，利用钢筋的抗拉性来抵抗拉应力。

②采用外包加固，即用外包角钢和外包钢筋混凝土来加固柱体。

③采用表面覆盖，对柱体正常使用无明显影响的裂缝，可以采用表面覆盖装饰材料，既达到美观的目的，又能消除微小裂缝带来的潜在危害。

3 砌体结构墙体

砌体墙体产生裂缝的现象随处可见，特别是砌体结构楼房顶部附近，以两端最常见[4]。由于裂缝性质及危害程度不同，裂缝原因复杂，目前的设计或施工规范对是否允许裂缝等问题未作明确的规定。现有文献对墙体裂缝的特征及发展变化也进行了分类，并提出了诸多具体的处理方法。但大都归结于温度变化、地基的不均匀沉降、原材料施工质量以及墙体质量差等。而墙体外表面由于拉应力的存在导致水平裂缝的产生却常常被忽略。

3.1 关于砌体墙体产生水平裂缝的原因分析 以开间为3600mm，进深为4500mm的砌体结构的边跨处为例，墙体的横截面为矩形，按上述方法可求出其截面核心，即为图中涂黑部分（图5）。上部各层荷载沿上一层墙体的截面形心传至下层，在计算某层墙体弯矩时，要考虑梁、板支承压力对本层墙体产生的弯矩，当本层墙体与上层墙体形心不重合时，要考虑上层墙体传来的荷载对本层墙体产生的弯矩，其荷载作用点如图6所示。

对于楼房标准层，Nu与Nl的合力作用点一般能够在截面核心区域内。对于楼房顶层其荷载作用点距离墙体内表面的距离为0.33a0[2]。顶层女儿墙的自重与该荷载合力的作用点在靠近墙体中间部位时，有可能作用在截面核心区域范围内，对墙体会也就不会产生拉应力。但根据横截面截面核心的形状可以判定，在靠近墙体的端部，合力的作用点无论在哪个位置，都是偏离截面核心区域的，也就势必会产生拉应力，这也就从力学上解释了房屋顶层端部更容易产生裂缝。

3.2 裂缝的控制和处理方法 针对这种因拉应力产生的裂缝，除了在施工中要特别注重施工质量，还应注意以下几点：

①在房屋顶层端部1～2个开间范围内的墙体采用配筋砌体。顶层用砖不应低于MU7.5，砌筑砂浆强度不应低于M5，以提高墙体的抗裂能力。[3]

②钢筋混凝土屋面板与墙体圈梁的接触面处设置水平滑动层；对于长纵墙，可只在其两端的2～3个开间内设置，对于横墙可只在两端各四分之一长度范围内设置。[3]

③设计中对一些开间或进深较大的墙体，除进行承载力计算外，还应当对顶部的最大切应力进行复核。

4 结语

砌体开裂的最终原因都可以归结为砌体中产生了拉应力，实际设计施工中把外力的合力的作用点控制在截面核心区域内，把拉应力抵消只剩下压应力的情况是一种理想化的设计理念。用钢筋来抵抗拉应力是设计常识，在砌体的适当部位设置配近带是局部抗裂设计的一个有效手段。

此外，实际工程中砌体的受力状况大都为双向偏心受压。试验表明，当荷载两个方向的偏心距满足e

参考文献：

[1]刘鸿文.材料力学[M].北京：高等教育出版社.2011.

[2]张学宏.建筑结构[M].北京：中国建筑工业出版社，2009.

[3]中华人民共和国建设部.GB50003-2011砌体结构设计规范[S].北京：中国建筑工业出版社，2011.

[4]粟永辉，费宏光，孙勤梧.多层砖混结构顶层砌体裂缝控制[J].建筑工人，2006，（1）：24-26.

[5]刘桂秋，施楚贤.砌体双向偏心受压构件承载力的设计方法[J].建筑结构，2003，3（30）：3-6.