基于边界的图像质量评价方法

作者简介作者简介：刘聪（1988-），男，西南石油大学硕士研究生，研究方向为图形图像。0引言

目前的图像质量评价方法分为两种：主观评价方法和客观评价方法。由于图像质量的好坏最终是由人的视觉感受来判断的，所以专家的主观评价是最佳评判标准。但是通过人眼来对图像进行评价会受到人的状态、专业程度、评价环境等诸多因素的影响，具有费时、费力且所得结果因人而异、不稳定的缺点，因此不能直接应用于图像处理系统中。而客观评价方法主要依据一定的数学模型来计算原图像与失真图像之间的相似程度（或失真度）得到评价结果，具有简单、便于内置于图像处理系统中的优点。

近几十年来，研究者们致力于寻找符合人眼视觉系统（hvs）特性的数据模型［1］，并提出了一些有效的算法。这些算法大致上可以分为两类：第一类是通过大脑视觉皮层的功能来设计图像质量指标；第二类是基于局部特征相似来设计图像质量指标。第二类方法利用人眼视觉系统具有很强的局部特征提取能力，根据局部特征失真对图像质量做出判断，设计的数据模型和提出算法得到了广泛的采用。从结构相似度（ssim）［2］指标引入以来，第二类方法成为图像质量评价领域研究的焦点。本文在结构相似度（ssim）指标数学模型的基础上，综合了杨春玲等［3］提出的基于梯度的结构相似度图像质量评价方法和张选德等［5］提出的基于边界强度的图像质量评价方法，提出了一种改进的基于边界的图像质量评价方法。ssim(x,y)=l(x,y)c(x,y)s(x,y)（1）

l(x,y)=2uxuy+c1u2x+u2y+c1

c(x,y)=2σxσy+c2σ2x+σ2y+c2

s(x,y)=σxy+c3σxσy+c3（2）式中：x和y分别为原图像块和失真图像块；l(x,y)，c(x,y)，s(x,y)分别为x，y的亮度函数、对比度函数和结构函数；ux和uy分别为x和y的均值；σx和σy分别为x和y的标准差；σxy为x和y的协方差；c1，c2，c3是为了避免分母为零而设的小常数，c1=(k1l)2，c2=(k2l)2，c3=c22；k1，k2≤1；l是像素值得动态范围（若是8灰度图像则l=255）。如果结构相似度的值越高，图像块x和y越相似。最后对所有图像块的ssim求均值，得到整幅图像的结构相似度：mssim(x,y)=1m∑mi=1ssim(xi,yi)（3）式中：m为图像块的数量。

1基于梯度和边界强度的图像质量指标

图像中的边缘、纹理等结构分布是影响人眼视觉系统的主要因素，而梯度可以很好地反映出图像中微小的细节反差和纹理特征变化，因此梯度均可作为图像的主要结构信息。文献［3］中提出了基于梯度的结构相似度图像质量评价方法。

文献［3］中的梯度利用sobel算子（包括垂直v和水平h边缘算子）计算获得，梯度幅值：gx(i,j)=?x(i,j)?i+?x(i,j)?j（4）式（4）中：两项分为水平边缘算子和垂直边缘算子计算得到的梯度分量，图像块x和y的梯度相似度g（x，y）为g(x,y)=2∑j∑igx(i,j)gy(i,j)+c3∑j∑igx(i,j)2+∑j∑igy(i,j)2+c3（5）式中：gx(i,j)，gy(i,j)分别为原图像块x和失真图像y在（i，j）处的梯度幅值。利用梯度相似度来替换ssim中的结构相似s(x,y)，得到基于梯度的结构相似度（gssim）：gssim(x,y)=［l(x,y)］α［c(x,y)］β［g(x,y)］γ（6）式中：指数均为常数，用于调整各分量的重要程度。由以上各子块图像来计算图像的梯度结构相似度：mgssim(x,y)=1m∑mi=1gssim(xi,yi)（7）与gssim相似的基于边缘的结构相似度模糊图像质量评价方法［4］，利用边缘差异结构信息替换ssim中的结构信息，得到一种essim。通过了解gssim的数学模型，可知文献［5］中另一种基于边界强度的图像质量评价essim和基于梯度的图像质量评价gssim有着密切的关系，因为梯度本身就是一种边界强度的度量，只是梯度只考虑了水平和垂直两个方向的变化，而没有考虑边界的正规性和奇异性。边界处两个相互垂直的方向具有截然不同的正规性，其沿某一方向正规则必沿垂直方向奇异，因此essim从对角线方向和水平方向获得边界强度度量值，其中一个为正规值，另一个为奇异值。数学模型为：

对角方向：e2,4i(u)=|?u2i－?u4i|p

水平方向：e1,3i(u)=|?u1i－?u3i|p

这里需要注意的是?u不一定是常用的梯度算子，也可以是一些多方向的高通滤波器。利用hvs对图像边界强度的方向敏感性，可获得在第i个像素周围总的边界强度为：e(u,i)=max(e1,3i(u),e2,4i(u))（8）据此，文献［5］设计了基于边界强

的图像质量评价指标:eissim(x,y)=1n∑ni=12e(x,i)e(y,i)+c(e(x,i))2+(e(y,i))2+c（9）2基于边界的图像质量评价方法

图像中的边缘、纹理等结构分布是人眼视觉系统对图像最为敏感的部分，也是图像质量评价的重要指标。它不仅通过单个像素本身的灰度值反映出来，而且通过相邻像素点的灰度相关性体现出来，而像素间的相关信息主要通过灰度分布结构中包含的方向信息和凸掩效应表现出来。前面已经阐述了边界的正规性和奇异性，而基于边界强度的essim只考虑了奇异性的度量值作为边界强度i，正规性d（边界的方向保持度）没有独立纳入参考范围，也没有考虑到边界处的灰度值缺失与邻域内的凸效应和掩蔽效应作用［6］的度量值n。因此，本文提出了一种基于边界的图像质量评价方法。

首先计算出图像像素点的梯度幅值，然后设定适当的门限阈值利用已有梯度幅值提取图像边缘。由于图像平坦区域对于图像边界的贡献度很小，所以处理中不给予考虑或者认为边界没有变化。利用sobel算子（包括垂直v和水平h边缘算子）计算获得梯度幅值：gx(i,j)=?x(i,j)?i+?x(i,j)?j选取适当门限th，获取一个初始状态为空的图像边缘集合e。接着利用获取的原始图像边缘点集{ex)(i,j)}和失真图像边缘点集{ey(i,j)}的信息，获取在原始图像和失真图像上的该边缘点在3×3或者5×5邻域内的边界强度i、边界正规度d和凸效应值或者掩蔽效应值n，利用这3个因素计算出该点的边界值。数学模型如下：

对角方向：e2,4i,j(u)=|?u2i,j－?u4i,j|p

水平方向：e1,3i,j(u)=|?u1i,j－?u3i,j|p

边界强度i：i(u,i,j)=max(e1,3i,j(u),e2,4i,j(u))（10）边界正规度d：d(u,i,j)=min(e1,3i,j(u),e2,4i,j(u))（11）效应值n：n(u,i,j) =(gvu+mlu)/mluifgvu<α(mlu)

mlu/(gvu+mlu)ifgvu>α(mlu) （12）式中 u为图像，点（i，j）为图像边缘点集e在图像u上对应的点，分别为利用梯度算子或者高通滤波器计算得到的水平边界强度和对角边界强度。gvu为u图像上点的灰度值，mlu为u图像上点在邻域内的均值，α值由灰度值范围与邻域内均值比来确定，一般取值3/5、1/2、1/3。则改进的基于边界的图像质量指标为：iessim(x,y)=1/2 2(nxix)(nyiy)+c1(nxix)2+(nyiy)2+c1

+2(nxdx)(nydy)+c2(nxdx)2+(nydy)2+c2（13）利用图像边缘集合e，计算基于边界的图像质量指标miessim：

miessim=1n∑ni=1iessim(xi,yi)

式中n为边缘集合e的边缘点之和。

3实验结果比较

本节用标准图像对新算法与ssim、gssim、essim进行比较。标准图像中选取了cameraman图像，对其添加高斯噪声、椒盐噪声、模糊处理。对图像进行11×11分块，计算出评价数据。

实验一:对图1中的b、c、d三幅图像的评价数据结果如表1所示。

表1不同算法的评价数据

gaussiansalt噪声模糊处理mse162.2222153.5515214.8493ssim0.42910.71290.6927gssim0.45890.75930.6233essim0.57830.83450.8128iessim0.79680.84130.8211由表1可知，原始图像经过不同的失真处理后，利用传统的图像质量评价均方差进行评价，获得的结果值体现出图1中c评价最高、b次之、d最差。但是从人眼视觉角度可以看出图1中c视觉效果最好，d次之，b视觉效果最差，由此可知mse评价结果不准确,在接下来的ssim、gssim、essim中的评价结果可以得到很好的印证，同时说明结构相似度指标与主观评价具有更好的一致性。然而在ssim、gssim、essim评价数据时，又可看出，essim评价值均有所提高，并且在模糊图像上的评价优于ssim、gssim,与iessim的评价数据相差不大。这种根据局部特性（边界或边缘）数据信息获得的评价结果，在对图像目标物体辨别和判定上，具有更加优越的评价效果，其评价结果更符合人眼视觉系统。

图1原始图像和失真图像

4结语

本文首先分析了基于结构相似度的图像质量评价数学模型，然后对其进行变换获，得了基于梯度的结构相似度图像质量评价和基于边界的结构相似度图像质量评价，接着得到了基于边界强度的图像质量评价，最后通过利用图像边缘信息获得图像的边界集，提出了改进的基于边界的图像质量评价方法，其优越性在于只关心图像的边界及其邻域信息来获得图像质量评价，充分考虑了边界的正规性、奇异性和人眼的挑眼机制、掩蔽效应，建立了合理的数学

模型。此方法在对模糊图像和对图像边缘、纹理要求高的领域中，其质量评价优于现有的评价方法；其不足在于只利用了图像的边界信息，在对整幅图像质量要求高的领域，不能获得合理的评价结果，限制了应用范围。

参考文献参考文献：

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［2］wang zhou,bovik a c,sheikh h r,et al.image quality assessment from error visibility to structural similarity［j］.ieee trans on image processing 2004,13(4):600?612.

［3］杨春玲,旷开智,陈冠豪，等.基于梯度的结构相似度的图像质量评价方法［j］.华南理工大学学报:自然科学版,2006,34(9):22?25.

［4］戚尚菊,纪秀花.基于边缘的结构相似度模糊图像质量评价［j］．计算机工程与科学,2011,33(2):133?136．

［5］张选德.基于非局部信息的图像恢复和图像质量评价［d］.西安：电子科技大学,2013．

［6］楼斌.基于nss与hvs的图像质量评价方法研究［d］．